等差：
，求
解：、
，则
解：
| x系数 | y系数 |
| 1 | 4 |
| 1 | 2 |
由 得分母
；则分子为
，
解：令
已知两边及夹角，可图解
解析几何条件转化
| 1.平行四边形条件的转化 | |
| 几何性质 | 代数实现 |
| (1)对边平行 | 斜率相等，或向量平行 |
| (2)对边相等 | 长度相等，横（纵）坐标差相等 |
| (3)对角线互相平分 | 中点重合 |
| 2.直角三角形条件的转化 | |
| 几何性质 | 代数实现 |
| (1)两边垂直 | 斜率乘积为-1,或向量数量积为0 |
| (2)勾股定理 | 两点的距离公式 |
| (3)斜边中线性质(中 线等于斜边一半） | 两点的距离公式 |
| 3.等腰三角形条件的转化 | |
| 几何性质 | 代数实现 |
| (1)两边相等 | 两点的距离公式 |
| (2)两角相等 | 底边水平或竖直时，两腰斜率相反 |
| (3)三线合一(垂直且 平分） | 垂直：斜率或向量 平分：中点坐标公式 |
| 4.菱形条件的转化 | |
| 几何性质 | 代数实现 |
| (1)对边平行 | 斜率相等，或向量平行 |
| (2)对边相等 | 长度相等，横（纵）坐标差相等 |
| (3)对角线互相垂直 平分 | 垂直：斜率或向量 平分：中点坐标公式、中点重合 |
| 5.圆条件的转化 | |
| 几何性质 | 代数实现 |
| (1)点在圆上 | 点与直径端点向量数量积为零 |
| (2)点在圆外 | 点与直径端点向量数量积为正数 |
| (3)点在圆内 | 点与直径端点向量数量积为负数 |
| 6.角条件的转化 | |
| 几何性质 | 代数实现 |
| (1)锐角,直角,钝角 | 角的余弦（向量数量积）的符号 |
| (2)倍角,半角,平分角 | 角平分线性质，定理（夹角、到角公式） |
| (3)等角(相等或相似) | 比例线段或斜率 |
1.证明点或线共面问题的2种方法
(1)首先由所给条件中的部分线(或点)确定一个平面,然后再证其余的线（或点）在这个平面内；
(2)将所有条件分为两部分,然后分别确定平面,再证两平面重合.
2.证明点共线问题的2种方法
(1)先由两点确定一条直线,再证其他各点都在这条直线上;
(2)直接证明这些点都在同一条特定直线上.
3.证明线共点问题的常用方法
先证其中两条直线交于一点，再证其他直线经过该点.
