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剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

 剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

 剑指 Offer 63. 股票的最大利润

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剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

 

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

【解法一】递归（超时）

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        else if(n==1)
            return 1;
        else 
            return fib(n-1)+fib(n-2);
    }
};

【解法二】动态规划

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n<2)return n;
        int a = 0, b = 1, res;
        int MOD = 1000000007;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            res = (a+b)%MOD;
            a = b;
            b = res;
        }
        return res;
    }
};

 剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

【解法一】动态规划

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        int dp1 = 1;
        int dp2 = 1;
        int res = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            res = (dp1+dp2)%1000000007;
            dp1 = dp2;
            dp2 = res;
        }
        return res;
    }
};

 剑指 Offer 63. 股票的最大利润

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/gu-piao-de-zui-da-li-run-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.empty())return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < prices.size(); ++i)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][1];
    }
};