简单说说什么是真的懂一道题了

news2024/9/28 17:25:04

昨天写了Richard的2022年一年级入学小结后,后台有读者问我怎么算真的懂一个知识点了,今天来简单说两句,


大家都知道,求1+2+3+…+n的和,高斯的幼年成名作。Richard同学在上中班的时候,我就给他科普过高大神的事迹了,也帮助他学会如何求1+2+3+…+n了。

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后面他自己琢磨透如何算1+3+5...+2n+1了,这个时候Richard算懂这个知识点的表面了,但在我心里,当时的他离真的懂这个求和知识点是有差距的,不算真的懂了。

现在Richard同学上一年纪了,同样是求和,我就会给他出下面这道华杯题目:

已知1+2+3+…+n的个位数是3,十位数是0,百位数不是0,求n的最小值。

对于这道题,

#得分点1,能推断出n的个位是2或者7,实际上知道这一点,可以人肉从22,27,32,37。。这样暴力求解了,也能5分钟能知道,最小的n=37。

#得分点2,能推断出n-2能被5整除,n+3需要被40整除,

自然最小符合题目要求的n=37

能做到这2个得分点,我认为Richard在小奥阶段的数列求和是入门了,能分析n*(n+1)背后藏着的数字关系,这个知识点他是真的懂了。

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