电机控制杂谈——“双采样双更新模式”对模型预测控制/PI控制的提升有多大？

1.采样频率与PWM开关频率的关系

一般有以下两种采样模式。

如下图（a）所示，这种方式称之为单采单更模式，即在一个PWM周期内，采样一次，更新一次PWM占空比，在这种情况下，采样频率＝PWM开关频率（这也是最最最最常用的模式）。

如下图（b）所示，这种方式称之为双采双更模式，即在一个PWM周期内，采样两次，更新两次PWM占空比，在这种情况下，采样频率＝2*PWM开关频率。

2.为什么要有双采双更模式？

一般而言，PMSM+FOC算法，在DSP28377（控制频率200Mhz）中执行，程序执行包括：转子位置采样，转速计算，电流采样，参考电压计算以及PWM生成，大概需要25us作用。这个程序计算时间与个人代码量有关。如果是采用比较复杂的控制算法，可能会使得程序运算时间超过50us，50us就是对应20kHz，所以这时候就没办法采用20kHz的控制频率。

不过，个人看来，现在大部分的实验平台，基本都是用10kHz的开关器件。如果采用“单采单更模式”，那么开关周期和控制周期都是100us。但是呢，大部分算法都不需要用到100us。比如下面我截取了华科的两篇论文，里面涉及了他们提出的算法的运行时间。

可以看到呢。这两篇论文里面涉及的算法运行时间远不及100us，甚至也没达到50us。那么这样的话，其实DSP还有很多的空闲时间。

那我现在的想法就是，把DSP的空闲时间给运用起来，提高系统的控制性能。

那怎样提高控制性能呢？往期以及讲了很多的软件算法（扩展状态观测器。。。）。今天就想从硬件的方面（充分利用硬件资源）去提升控制性能。

那我可以试试这个“双采双更”的模式。

前段时间在b站回复别人消息。还被别人说我讲到的这个“双采双更”的模式是没有意义的。

这肯定是有意义的啊。双采双更能够使得我在开关频率不变的情况下提高控制精度，那控制效果肯定是更好的。

下面这是某篇TPE中使用到的双采双更模型波形图。

实现双采双更的理论依据应该是什么？

我个人认为有以下两点：

DSP执行一次控制算法的时间，达不到一个控制周期的一半。
电机控制中涉及的SVPWM算法，实际上是在一个开关周期内完成了两次相同的调制。

如下图所示，由于SVPWM是左右对称的，实际上在左半周，已经完成了所需的电压调制。右半轴接着又完成了一次完全相同的电压调制。理论上左右两边产生的电压大小都是一致的。

既然经过半个周期就能完成我想要的调制了，那我干嘛不根据实际电流情况来实时调整下半周期所需的电压呢？

下面我们就来仿真验证一下双采双更的益处吧。

3.双采双更-DPCC模型的仿真验证

我下面是以无差拍预测电流控制（DPCC）来验证“双采双更模式”的有效性。

仿真参数如下表所示：

Simulink仿真图：

仿真工况：初始给定参考转速为1200RPM，0.2突加10Nm负载，0.35s减速至1000RPM。

3.1 电感失配两倍情况下的仿真对比

从上述仿真波形来看：

（1）采用“双采双更模式”的DPCC在电感失配两倍的情况下，电流脉动要明显小于采用“单采双单更模式”的DPCC的电流脉动。

（2）在d-q电流方面，可以看到，采用“单采双单更模式”的DPCC的d轴电流脉动超过了±1A；采用“双采双更模式”的DPCC的d轴电流脉动大概都在±0.5A以内。

（3）在相电流THD方面，可以看到，采用“单采双单更模式”的DPCC的相电流THD为4.24%；采用“双采双更模式”的DPCC的相电流THD仅为为2.99%。

3.2 磁链失配2.5倍情况下的仿真对比

从上述仿真波形来看：

采用“双采双更模式”的DPCC在磁链失配2.5倍的情况下，电流的稳态误差要明显小于采用“单采双单更模式”的DPCC的电流的稳态误差。

4.双采双更-PI模型的仿真验证

Simulink仿真图：

注意：我的PI都采用“带宽配置法”，也就是电流环比例增益Kp=2*pi*fc*Ls，积分增益Kp=2*pi*fc*Rs。fc为带宽频率，单位是Hz

4.1 500Hz电流环带宽情况下的仿真对比

从上述仿真波形来看：

在电流环带宽设置为500Hz的时候，对于采用PI调节器的电流而言，双采双更模式和单采单更模型并没有明显区别。

4.2 2000Hz电流环带宽情况下的仿真对比

从上述仿真波形来看：

在电流环带宽设置为2000Hz的时候，对于采用PI调节器的电流而言，双采双更模式和单采单更模式的q轴电流响应速度都差不多，电机启动时的q轴电流基本都是在0.00125s到达给定值；但是在达到参考电流之后，单采单更模式下的d-q电流都开始出现上下波动，而双采双更模式下的d-q电流仍能保持非常好的稳定性。