不确定性量化（UQ）可以显著提高预测准确性,在不确定的世界中获得最佳结果昆士兰大学Mike McKerns-中国学者网

在不确定的世界中获得最佳结果,

不确定性量化可以解开成功与失败之间的区别。

不确定性量化（UQ）可以显著提高预测准确性，提供设计优化，并在充满未知的世界中促进快速解决方案改进。

昆士兰大学的一个机构"不确定性量化基金会"，编写了PYTHON多线程库multiprocess。

不确定性量化将未知数转化为信息，从而实现更好的解决方案。

####一切都有不确定性，不确定性是现实世界中固有的一部分，几乎影响工程设计、建模和风险的所有方面。

通常，物理实验中的输入或输出可能是未知的、难以测量的或有误差的。数据可以是统计的、概率的或具有先天随机性的。为了解决问题，经常做出假设和近似，即使它们难以验证和验证。

我们利用量化的不确定性作为决策过程中的关键信息，从而实现更好的决策并降低风险。

您已经在使用UQ。

不确定性量化（UQ）正式解决了统计科学中的未知数。量化最终是以数学或计算形式表达问题中所有信息的能力。UQ是不确定性的表达，或者只是统计上已知的，其形式可以为解决方案提供信息。许多常用的统计技术都属于昆士兰大学的范畴，包括：风险分析、工程设计、蒙特卡罗抽样、贝叶斯推理和机器学习。不确定性量化基金会是一家位于特拉华州的 501（c）（3）非营利性公司。

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Michael McKerns - 加州理工学院/昆士兰大学基金会

Mike自2002年以来一直是加州理工学院的研究科学家，在那里他担任两个~1500万美元的预测科学和大规模计算软件项目的经理和首席开发人员。Mike于2012年受雇于Enthought，Inc。在过去的五年中，他的软件一直是几个大规模风险分析和预测科学研究项目的支柱。Mike是昆士兰大学基金会的联合创始人，该基金会是一家促进预测科学发展的非营利组织，也是OUQ理论的共同创始人，OUQ理论是一个用于不确定性量化的严格数学框架。

Mike是不确定性量化软件框架（mystic）的主要作者，该框架由价值1700万美元的加州理工学院PSAAP中心用于材料的高能量密度动态响应的预测建模和模拟，价值400万美元的LANL Exascale极端环境中的材料联合设计中心以及其他几个较小的DOE和DOD项目使用。他作为主要作者的其他软件包括Pathos，Dill，klepto，pyIDL和pygrace。

Mike拥有超过十五年的教学经验，做了一百多次会议和研讨会演讲，并为成千上万的学生教授了入门和高级Python。

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针对：差分进化算法不同运行的不同结果：

Mike McKerns（本尊）回答于2021-03-24 20:20得票数 1
我是mystic的作者。正如您所说的，差分进化(DE)是一种随机算法。本质上，DE使用当前解决方案向量上的随机突变来提出新的候选解决方案。因此，在许多情况下，特别是当函数是非线性函数时，您可以期望在不同的运行中得到不同的结果。
理论上，如果你让它永远运行，它会找到全局最小值。然而，我们大多数人都不想等那么久。（也许现在就要得到一个大致的结果，用来指导行动！然后，根据运算不断修正结果，指导下一步行动！）
简短的答案是，在算法中包含随机性的任何求解器通常都需要进行调整，才能获得一致的结果。

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正如标题所说，我正在使用Python mystic包中实现的差分进化算法来解决O(10)参数的全局优化问题，并有界限和约束。

我使用的是简单的接口diffev

result = my.diffev(func, x0, npop = 10*len(list(bnds)), bounds = bnds, 
        ftol = 1e-11, gtol = gtol, maxiter = 1024**3, maxfun = 1024**3, 
        constraints = constraint_eq, penalty = penalty, 
        full_output=True, itermon=mon, scale =  scale)

我多次尝试运行相同的优化:给定差分进化算法的缩放比例，我将优化问题运行10倍。

结果呢？几乎所有的结果我都得到了不同的答案！

我尝试了0.7、0.75、0.8和0.85的缩放比例，所有这些都是大致相同的不良行为(如神秘页面所示)。

这里有一个例子:在x轴上有参数，在y轴上有它们的值。标签表示迭代。理想情况下，您只希望看到一行。

我使用gtol = 3500运行，所以它应该相当长。我使用npop = 10*number pars，ftol = 1e-11，diffev算法的其他重要参数是默认参数。

有没有人有什么建议可以用神秘主义来调整差异进化？有没有办法避免结果中的这种差异？我知道这是一个随机算法，但我没想到它在3500的gtol上运行时会给出不同的结果。我的理解也是这个算法不会陷入局部极小值，但我可能错了。

附注：

这与问题无关，但只是给出一些背景，为什么这对我很重要。

我的工作需要做的是在上面的条件下最小化几个输入数据的函数:我对O(10)参数上的每个数据配置进行优化，然后带有一些参数的配置就是“选择的”配置。

现在，如果优化器不稳定，它可能会给我错误的数据配置作为最佳数据配置，因为我运行了数百个数据配置。

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你做错了：统计科学缺乏可重复性，以及如何解决它

迈克尔·麦克恩斯

抽象

Owhadi 等人 [1，2] 最近的数学证明详细说明了当今常见的统计方法中有多少本质上是不可靠的。例如，贝叶斯推理只有在所选先验准确时才能保证正确 - 否则，预测不能保证比随机猜测更有可能为真。统计科学中的常用工具，如贝叶斯推理、蒙特卡洛和机器学习，对问题集施加了强烈的隐含假设，以产生解决方案。这些方法不提供测试方法本身所需的假设的方法。例如，对于贝叶斯推理，必须选择一个先验，其中选择先验本质上将过去变成未来事件的显式预测因子。蒙特卡洛永远无法严格预测风险边界，并成为维度诅咒的受害者。

我们开发了一个全面的数学框架（OUQ）[3，4]，能够利用所有可用信息来严格预测高影响罕见事件的影响，其中我们的预测因子是所有可能的有效场景的多重嵌套全局优化。这种优化是高维的、高度约束的、非凸的，并且通常不可能用当前的优化技术来解决;然而，通过将优化约束作为概率分布上的量子算子来解决，我们的软件（称为“Mystic”）[5，6]将高度非线性的统计计算转换为那些几乎令人尴尬的并行计算。通过利用编程模型的抽象以及数据和结果的全局分布式缓存，我们可以从桌面计算扩展到 PB 级和更大，而程序员的负担很小。

在这个框架内，可以测试和验证普通统计科学固有的假设，并且可以严格测试和改进模型。就所提供的信息而言，获得的结果是严格和最佳的，并且应该能够在统计科学的可重复性方面取得长足的进步。该框架已用于计算超高速冲击下的材料破坏、地震地面加速度下结构中的弹塑性破坏以及下一代大规模异构计算集群的设计。包括用于严格约束设计空间、构建标准和统计约束、利用离散和符号数学以及量化不确定性和风险的工具。

本次演讲将以图解形式轻松介绍Owhadi的证明，但主要集中在Owhadi新的严格统计框架在神秘软件中的实施，并讨论统计科学中科学可重复性的前景和影响。

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SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数学工具包。

Scipy 是基于 Numpy 的科学计算库，用于数学、科学、工程学等领域，很多有一些高阶抽象和物理模型需要使用 Scipy。

SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。

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汤庸 Yong TANG 教授/学者网创始人

华南师范大学计算机学院 /SCHOLAT Lab