1.与运算
（点我）
这个题的大概意思：给$2$个数$n$和$x$，其中满足$n\&(n+1)\&(n+2)\&(n+3)...\&m=x$,求最小的$m$，只要满足$m>=x$即可
这个题在二进制的角度来看就是假设$n$的位是

100101

那么$x$一定是从某一位开始与$n$不同，并且不同的这一位（记为$q$位）一定是$x$为$0$，$n$为$1$；并且从这一位往右$x$的位都是$0$.只有这样才是满足条件的，假设不是这样。

• 情况一：$x$的$q$位是为$1$，$n$的为$0$：一定不可能。与运算不可能弄出来一个$1$
• 情况2：$x$从$q$位往右还有$1$：一定不可能。既然$x$是累积与运算的结果，那么与到$q$位一定是用一个   \space   $q+1$位(向左数1位)为$1$后面都是$0$的数   \space   与出来的。

综上所述，$x$的位可以是：

100100

在这里有一个$trick$：$n$的$q+1$位为$1$.这个 $q+1$位(向左数1位)为$1$后面都是$0$的数 应该与$n$中$q+1$位（含）相加（造出$m$）,但是如果$n$的$q+1$位为$1$，那么$q+1$位就会被消掉了。比如说$n=3$和$x=2$最后求出来$m$是$4$，结果是错的。证明略去。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<bitset>
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(void)
{
	int t;
	scanf_s("%d", &t);
	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		ll n, x;
		scanf_s("%lld%lld", &n, &x);
		bitset<100> n2;
		bitset<100> x2;
		n2 = n;
		x2 = x;
		int flag = 1;
		for (int i = 99; i >= 0; i--)
		{
			 
			if (x2[i] != n2[i]&&x2[i]==1&&n2[i]==0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
			else if (x2[i] != n2[i])
			{
				if (x2[i + 1] == 1)
				{
					flag = 0;
					break;
				}
				for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
				{
					if (x2[j] != 0)
					{
						flag = 0;
						break;
					}
				}
				if (flag == 0)
					break;
				x2[i + 1] = 1;
				break;
			}
		}
		if (flag == 0)
			printf("-1\n");
		else
		{
			ll sum = 0;
			for (int i = 99; i >= 0; i--)
			{
				sum = sum * 2 + x2[i];
			}
			printf("%lld\n", sum);
		}
	     	
	}
}

2.或运算
集合?（点我）
这个题的大概意思是给$n$个数，然后每个数是以位的形式给出的，比如说第$i$个数有$3$位：$2，3，5$（$2，3，5$位上是$1$）那么第$i$行的样例就会给出：

3 2 3 5

现在要找出两个子序列，让他们的或运算的结果相等。
我一开始想到集合上去了，就是把每个数的位加入到集合里面，然后看集合大小有没有变化，这个和加入顺序有很大关系，并且在某种程度是错误的：
比如说：

3 1 3 4
3 2 3 1
3 3 5 2

这个样例其实是正确的，但是每次加入集合都有新元素，所以算法不对。实际上只要记录下来所有数的位的出现次数，然后再看是否存在一个数的所有位出现次数$>1$即可。
数据结构：我之前交了个代码超时了，不是很理解 (用的$vector$，所以统计次数的那个位置使用了$map$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
//const int length = 2e5 + 5;
int main(void)
{
	int t;
	scanf_s("%d", &t);
	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		int n;
		scanf_s("%d", &n);
		vector<vector<int>> edge(n);
	//	vector<int> c(length, 0);
		map<int, int> c;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			int k;
			scanf_s("%d", &k);
			for (int j = 0; j< k; j++)
			{
				int a;
				scanf_s("%d", &a);
				edge[i].push_back(a);
				c[a]++;
			}
		}
		int flag = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			int yh = 1;
			//for (int j = 0; j < edge[i].size(); j++)
			for(int j:edge[i])
			{
				if (c[j] == 1)
				{
					yh = 0;
					break;
				}
			}
			if (yh == 1)
			{
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		if (flag)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
}

比较：
$1840ms$是使用局部数组，在循环里用$memset$
$1855ms$那个用的全局数组，然后在循环里用$memset$
超时的是把二维数组移到全局，然后在循环里声明一个$vector$
$93ms$是在循环里用$map$
可能是开一个$vector$比较花时间，本来就是险过，但是用$map$就很快…