1.题目描述

设计循环队列

2.思路

环形队列的抽象图

我们这里使用数组模拟实现循环队列，但是我们知道数组在实际当中并不是如上图这样的，我们要达成上图这样的效果可以多多利用 % 计算。

比如 任意一个数 % 5，得到的结果只能在 0 ~ 4 之间，所以我们可以利用这一性质，来完成我们的数组模拟实现循环队列。

3.代码实现以及分析

我们根据题目给的接口来一个个分析并实现

3.1 创建结构体

typedef struct {
    int* a;//a是数组
    int front;//队列头
    int rear;//队列尾
    int k;//k是数组有效空间，为什么说是有效空间？下面会解释
} MyCircularQueue;

3.2创建一个具体的循环队列

MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {//k是队列的有效空间
//创建一个具体的结构
    MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
//给我们的数组开辟 k + 1个空间，k + 1就是实际的空间，这个空间不存数值
    obj -> a = (int*)malloc(sizeof(int) * (k + 1));//多开一个空间，实现”假溢出“
    obj -> front = 0;//队首和队尾的下标都初始化为0
    obj -> rear = 0;
    obj -> k = k;//传入接口函数的大小k
    return obj;
}

3.3判断是否为空 和 判断是否为满

我们可以让front == rear时，循环队列为空。那么怎么判断是否为满呢？
我们可以多开一个空间这个空间不存放任何值，当rear + 1 == front时，则循环队列为满，这种现象叫做“假溢出”
这就是我们为什么要多开一个空间，目的就是利用假溢出来判断循环队列是否为满。

判空：

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
    return obj -> front == obj -> rear;;
}

判满：（需要注意一些情况）

正常情况：这种情况只需判断rear + 1 == front 是否成立就可以了。

特殊情况：下面这种情况当rear + 1时，就会造成数组的越界。这时候就需要用到我们上面提到的 % 操作。
（rear + 1） % (k + 1) == front，可以让等号左边的值在0 ~ k 中循环，避免越界的情况。
如下图 front的下标为0，rear的下标为5，k为5 （5 + 1） % （5 + 1） == 0,可以看到可以成功判满。
利用 % 操作，不管时那种情况都能准确判断是否为满。

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
    return (obj -> rear + 1) % (obj -> k + 1) == obj -> front; 
}

4. 进队列 和 出队列

进队列前，注意判断队列是否为满。
和普通队列一样，进队列让队尾++就可以了，注意当rear在末尾时越界情况。

当rear++后，可能会越界，此时rear应该在0下标处
同样可以进行 % 操作 rear %= k + 1

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
    if(myCircularQueueIsFull(obj)) return false; //如果队列已满则入队列失败，返回false

    obj -> a[obj -> rear++] = value; //进队列以后，rear++
    obj -> rear %= obj -> k + 1;//防止越界情况
    return true;//进队列成功返回true
}

出队列前，也应该判断队列是否为空，为空则返回false，表示出队列失败
和普通队列一样，出队列让队首++就可以了，注意越界情况

此时front应该在0下标处
%操作 front %= k + 1 即可

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) return -1;

    return obj -> a[obj -> front];
}

5.取队首和队尾元素

取队首元素很简单，直接取下标对应位置的值就可以了

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) return -1;//判空

    return obj -> a[obj -> front];
}

取队尾元素比较麻烦一点，因为rear位置是不存放值的所以队尾元素实际是 rear 的前一个位置

下图的队尾是rear 的前一个位置的元素，也就是44，一般情况下rear-1就可以得到队尾元素。
这里是特殊情况，同样利用%操作
(rear - 1 + k + 1) % (k + 1),也就是
(rear + k) % (k + 1)，就可得到适应各种情况的获取队尾下标方法。

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) { //尾不是rear,而是rear的前一位
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) return -1;
    
    return obj -> a[(obj -> rear + obj -> k ) % (obj -> k + 1)];
}

6.释放空间

void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
    free(obj -> a); //先释放我们创建的数组
    free(obj);//再释放我们创建的结构
}

7.总结

设计循环队列，要设计好判空和判满情况。
其中，判满要利用“假溢出”这一特性。
利用数组设计循环队列的时候，利用%操作来达成我们的“循环”