请你判断一个 9 x 9
的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字
1-9
在每一行只能出现一次。 - 数字
1-9
在每一列只能出现一次。 - 数字
1-9
在每一个以粗实线分隔的3x3
宫内只能出现一次。(请参考示例图)
注意:
- 一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 空白格用
'.'
表示。
大致思路:
题目并不需要我们求出每个格子中具体的数,而是判断输入的数字是否符合数独的规则,所以我们只需要判断每一行中,每一列和每个九宫格中是否存在重复的数字即可。如果存在重复的数返回 false,否则返回 true。
重复数的判断:
1.遍历二维数组borad,对每个元素判断其是否符合条件。
2.用大小为10的数组 hash 保存数字出现的次数。
3.把输入的数字转化为整形的数字并作为下标访问hash 数组,当hash中某个元素出现次数 >=1,返回 false,3种条件都判断完时返回 true。
bool Isvalid(char**board,int x,int y)
{
int i,j;
int s;
int hashcol[10]={0};//判断一列中出现元素的个数
int hashrol[10]={0};//判读一行中出现元素的个数
int hashmagic[10]={0};//九宫格中出现元素的个数
//行
for(j=0;j<9;j++)
{
if(board[x][j]!='.')//只判断输入的数,空格无需判断
{
s=board[x][j]-'0';//字符数字转化为整形数字
if(hashrol[s]>=1)//出现重复的数
return false;
hashrol[s]++;
}
}
//列
for(i=0;i<9;i++)
{
if(board[i][y]!='.')
{
s=board[i][y]-'0';//
if(hashcol[s]>=1)
return false;
hashcol[s]++;
}
}
//九宫格
int startx=x/3*3;//每个九宫格的起始坐标
int starty=y/3*3;
for(i=startx;i<startx+3;i++)
{
for(j=starty;j<starty+3;j++)
{
if(board[i][j]!='.')
{
s=board[i][j]-'0';
if(hashmagic[s]>=1)
return false;
hashmagic[s]++;
}
}
}
return true;
}
bool isValidSudoku(char** board, int boardSize, int* boardColSize) {
for(int i=0;i<9;i++)
{
for(int j=0;j<9;j++)
{
if(board[i][j]!='.')
{
if(!Isvalid(board,i,j))
return false;
}
}
}
return true;
}