题目如下：

题解 or 思路

我们可以将题目 抽象 成数学模型
$x+kd\equiv y(modn)$
$x+kd=y+a\ast n$
$k\ast d-a\ast n=y-x$ @式子
在这里 $k$, $a$ 是变量，其余是常数
我们可以扩展欧几里得算法得到：
$x\ast d+y\ast n=gcd(n,d)$ #式子

根据裴蜀定理：如果 (y - x) 不能被 $gcd(n,d)$ 整除，那么一定无解
因为@式子等式右边是 $y-x$
$gcd(n,d)不一定是等于y-x$

我们将 #式子 两边同时乘以 $\frac{y-x}{gcd(n,d)}$ 就可以得到 @式子

题目是要让我们求次数，也就是求等式 $k$ 的值
$k=k_0+z\ast \frac{y-x}{gcd(n,d)}$

那么可得 $k$ 的最小值是：
$k_0\%\frac{n}{gcd(n,d)}$

AC 代码如下：

#define int long long
int n, d, x, y;
int exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    if (b == 0)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    int d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y = y - a / b * x;
    return d; 
}
void solve()
{
    cin >> n >> d >> x >> y;
    int a, b;
    int gcd = exgcd(d, n, a, b);
    if ((y - x) % gcd)
    {
        cout << "Impossible\n";
        return;
    }
    else
    {
        a *= (y - x) / gcd;
        n /= gcd;
        cout << (a % n + n) % n << '\n';
    }
}
signed main()
{
    buff;
    int _;
    cin >> _;
    while (_--)
        solve();
}
/*
(x + k * d) % n == y
*/