一、实验背景

常规的泰森多边形算法主要面向点要素进行空间分配，对于线要素和面要素来说，其几何结构复杂，无法直接进行分配计算。而基于面要素的距离分配具有较多的应用场景，如在城市空间分析时，计算到各建筑的最近距离范围等。

本实验讲述使用地理信息系统软件创建面要素泰森多边形的方法，以节点要素代替面要素进行空间分配，通过融合同一面域的分区实现面要素的距离分配。读者通过实验练习，应能够理解距离分配的基本原理，学会结合要素几何结构对分配算法进行扩展，掌握复杂要素的距离分配方法。

二、实验数据

图层名称	格式	坐标系	说明
Buildings	Shapefile面要素	Unknown	用于空间分配的面要素

直接双击文件Ex89.mxd即可打开。

三、实验步骤

（1）提取面要素边界折点

由于面要素无法直接进行距离分配，可先依据其边界的各节点进行替代性的空间分配。在ArcToolbox中，打开【Data Management Tools】→【Features】→【Features Vertices To Points】对话框，【Input Features】设置为“buildings”，【Output Feature Class】设置为“vertices”，【Point Type】设置为“ALL”；点击【OK】，得到面要素的边界折点。

（2）对节点进行空间分配

打开【Analysis Tools】→【Proximity】→【Create Thiessen Polygons】对话框，【Input Features】设置为“vertices”，【Output Feature Class】设置为“voronoi”，【Output Field】设置为“ONLY_FID”；点击【OK】，得到所有折点的空间分配结果。

放大后如图所示：

（3）生成面要素的空间分配结果

通过面要素融合所有其边界折点的分配空间，从而得到面要素的分配空间。打开【Analysis Tools】→【Overlay】→【Update】对话框，【Input Features】设置为“voronoi”，【Update Features】设置为“buildings”，【OutputFeature Class】设置为“results”，取消勾选【Borders】；点击【OK】，得到面要素的空间分配结果。