LeetCode-1702. 修改后的最大二进制字符串【贪心 字符串】
- 题目描述：
- 解题思路一：贪心，几个规则。
- 解题思路二：当前遇到0，去找下一个0的位置，将当前变为00。通过
- 解题思路三：另一种贪心写法。
题目描述：
给你一个二进制字符串 binary ，它仅有 0 或者 1 组成。你可以使用下面的操作任意次对它进行修改：
操作 1 ：如果二进制串包含子字符串 “00” ，你可以用 “10” 将其替换。
比方说， “00010” -> “10010”
操作 2 ：如果二进制串包含子字符串 “10” ，你可以用 “01” 将其替换。
比方说， “00010” -> “00001”
请你返回执行上述操作任意次以后能得到的 最大二进制字符串 。如果二进制字符串 x 对应的十进制数字大于二进制字符串 y 对应的十进制数字，那么我们称二进制字符串 x 大于二进制字符串 y 。
示例 1：
输入：binary = “000110”
输出：“111011”
解释：一个可行的转换为：
“000110” -> “000101”
“000101” -> “100101”
“100101” -> “110101”
“110101” -> “110011”
“110011” -> “111011”
示例 2：
输入：binary = “01”
输出：“01”
解释：“01” 没办法进行任何转换。
提示：
1 <= binary.length <= 105
binary 仅包含 ‘0’ 和 ‘1’ 。
解题思路一：贪心，几个规则。
提示 1
答案不会包含 00（连续的 0）。
证明：反证法。假设答案包含 00，我们可以通过操作 1 将其变为 10，从而得到更大的答案。所以答案不会包含 00。
提示 2
答案至多包含一个 0。
证明：反证法。假设至少有两个 0，我们随意选择其中两个 0，由提示 1 可知这两个 0 不相邻。例如 10110，我们可以通过操作 2 将右边的 0「移动」到第一个 0 的右边，即 10011，然后通过操作 1 将其变为 11011。由于左边更高位的 0 变成了 1，所以我们得到了比 10110 更大的答案。一般地，在有多个 0 的情况下，总是可以通过操作 2 让最高位的 0 的右侧也是 0，然后通过操作 1 让最高位的 0 变成 1，从而得到更大的答案。所以答案至多包含一个 0。
class Solution:
def maximumBinaryString(self, binary: str) -> str:
i = binary.find('0')
if i < 0: # binary 全是 '1'
return binary
cnt1 = binary.count('1', i) # 统计 binary[i:] 中 '1' 的个数
return '1' * (len(binary) - 1 - cnt1) + '0' + '1' * cnt1
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
解题思路二：当前遇到0，去找下一个0的位置，将当前变为00。通过
s[j] = ‘1’
s[i] = ‘1’
s[i + 1] = ‘0’
class Solution:
def maximumBinaryString(self, binary: str) -> str:
n = len(binary)
s = list(binary)
j = 0
for i in range(n):
if s[i] == '0':
while j <= i or (j < n and s[j] == '1'):
j += 1
if j < n:
s[j] = '1'
s[i] = '1'
s[i + 1] = '0'
return ''.join(s)
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
解题思路三：另一种贪心写法。
class Solution:
def maximumBinaryString(self, binary: str) -> str:
n = len(binary)
i = binary.find("0")
if i < 0:
return binary
zeros = binary.count('0')
s = ['1'] * n
s[i + zeros - 1] = '0'
return ''.join(s)
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
