【题目链接】1402. 星空之夜 - AcWing题库

夜空深处，闪亮的星星以星群的形式出现在人们眼中，形态万千。

一个星群是指一组非空的在水平，垂直或对角线方向相邻的星星的集合。

一个星群不能是一个更大星群的一部分。

星群可能是相似的。

如果两个星群的形状、包含星星的数目相同，那么无论它们的朝向如何，都认为它们是相似的。

通常星群可能有 8 种朝向，如下图所示：

现在，我们用一个二维 01矩阵来表示夜空，如果一个位置上的数字是 1，那么说明这个位置上有一个星星，否则这个位置上的数字应该是 0。

给定一个夜空二维矩阵，请你将其中的所有星群用小写字母进行标记，标记时相似星群用同一字母，不相似星群用不同字母。

标注星群就是指将星群中所有的 1 替换为小写字母。

输入样例：

23
15
10001000000000010000000
01111100011111000101101
01000000010001000111111
00000000010101000101111
00000111010001000000000
00001001011111000000000
10000001000000000000000
00101000000111110010000
00001000000100010011111
00000001110101010100010
00000100110100010000000
00010001110111110000000
00100001110000000100000
00001000100001000100101
00000001110001000111000

输出样例：

a000a0000000000b0000000
0aaaaa000ccccc000d0dd0d
0a0000000c000c000dddddd
000000000c0b0c000d0dddd
00000eee0c000c000000000
0000e00e0ccccc000000000
b000000e000000000000000
00b0f000000ccccc00a0000
0000f000000c000c00aaaaa
0000000ddd0c0b0c0a000a0
00000b00dd0c000c0000000
000g000ddd0ccccc0000000
00g0000ddd0000000e00000
0000b000d0000f000e00e0b
0000000ddd000f000eee000

样例解释

样例对应的星空图如下：

答案对应的标记后星空图如下：

 【代码及详细注释】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const double eps=1e-8;
const int N=150;
char mp[N][N];
PII q[200];
int n,m,cnt=0,top;//top用于存储每个星群中点的数量 
double hash_val[30];
bool check(int x,int y)
{
	if(x<0||x>=n||y<0||y>=m) return false;//下标越界 
	else if(mp[x][y]=='0') return false;//已经遍历过或者不是星群 
	return true;
}
void dfs(int x,int y)//找出当前的连通块
{
	q[top++]={x,y};//存储每个星群中的点
	mp[x][y]='0';//进行标记防止重复遍历
	for(int i=x-1;i<=x+1;i++)
	{
		for(int j=y-1;j<=y+1;j++)
		{
			if(check(i,j))//判断位置是否是星群中的一点及位置是否合法 
				dfs(i,j);//继续深搜遍历 
		}
	 } 
 } 
 double get_dist(int a,int b)
 {
 	PII aa=q[a],bb=q[b];
 	double xx=aa.first-bb.first;
 	double yy=aa.second-bb.second;
 	return sqrt(xx*xx+yy*yy);
 }
double get_hash()
{
	double ans=0;
	for(int i=0;i<top;i++)
	{
		for(int j=0;j<i;j++)
			ans+=get_dist(i,j);//获取两个点的欧几里得距离值 
	}
	return ans;//返回这个星群映射出的所有点之间的距离值 
}
char get_id()
{
	double val=get_hash();
	for(int i=0;i<cnt;i++)//从已有的星群中查找是否有一样的
	{
		if(abs(val-hash_val[i])<eps)
			return 'a'+i;
	 } 
	hash_val[cnt++]=val;//是一个新的星群
	return 'a'+cnt-1; 
}
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",mp[i]);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			if(mp[i][j]=='1')//出现了一个新的星群
			{
				top=0;
				dfs(i,j);
				char id=get_id();//获取当前星群的编号 
				for(int k=0;k<top;k++)
					mp[q[k].first][q[k].second]=id;//对星群中所有的点编号 
			} 
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
			cout<<mp[i][j];
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}