智能优化算法应用：基于蜣螂算法的工程优化案例
文章目录
- 智能优化算法应用：基于蜣螂算法的工程优化案例
- 1.蜣螂算法
- 2.压力容器设计问题
- 3.三杆桁架设计问题
- 4.拉压弹簧设计问题
- 5.Matlab代码
- 6.Python代码
摘要：本文介绍利用蜣螂搜索算法，对工程优化案例问题进行智能寻优。
1.蜣螂算法
蜣螂算法具体原理请参照：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/128280084
2.压力容器设计问题
压力容器设计问题的目标是使压力容器制作(配对、成型和焊接)成本最小，压力容器的设计如图1所示，压力容器的两端都有盖子封顶，头部一端的封盖为半球状．
L
L
L 是不考虑头部的圆柱体部分的截面长度，
R
R
R是圆柱体部分的内壁直径，
T
s
T_s
Ts 和
T
h
T_h
Th分别表示圆柱体部分壁厚和头部的壁厚，
L
L
L、
R
R
R、
T
s
T_s
Ts 和
T
h
T_h
Th 即为压力容器设计问题的四个优化变量． 问题的目标函数和四个优化约束表示如下:
x
=
[
x
1
,
x
2
,
x
3
,
x
4
]
=
[
T
s
,
T
h
,
R
,
L
]
x=[x_1,x_2,x_3,x_4]=[T_s,T_h,R,L]
x=[x1,x2,x3,x4]=[Ts,Th,R,L]
M i n f ( x ) = 0.6224 x 1 x 3 x 4 + 1.7781 x 2 x 3 2 + 3.1661 x 1 2 x 4 + 19.84 x 1 2 x 3 Minf(x)=0.6224x_1x_3x_4+1.7781x_2x_3^2+3.1661x_1^2x_4+19.84x_1^2x_3 Minf(x)=0.6224x1x3x4+1.7781x2x32+3.1661x12x4+19.84x12x3
约束条件为：
g
1
(
x
)
=
−
x
1
+
0.0193
x
3
≤
0
g_1(x)=-x_1+0.0193x_3\leq0
g1(x)=−x1+0.0193x3≤0
g 2 ( x ) = − x 2 + 0.00954 x 3 ≤ 0 g_2(x)=-x_2+0.00954x_3\leq0 g2(x)=−x2+0.00954x3≤0
g 3 ( x ) = − π x 3 2 − 4 π x 3 3 / 3 + 1296000 ≤ 0 g_3(x)=-\pi x_3^2-4\pi x_3^3/3+1296000 \leq0 g3(x)=−πx32−4πx33/3+1296000≤0
g 4 ( x ) = x 4 − 240 ≤ 0 g_4(x)=x_4-240\leq0 g4(x)=x4−240≤0
0 ≤ x 1 ≤ 100 , 0 ≤ x 2 ≤ 100 , 10 ≤ x 3 ≤ 100 , 10 ≤ x 4 ≤ 100 0\leq x_1\leq100,0\leq x_2\leq100,10\leq x_3\leq100,10\leq x_4\leq100 0≤x1≤100,0≤x2≤100,10≤x3≤100,10≤x4≤100
参数设定：
clear all
clc
SearchAgents_no=100; %种群数量
Max_iteration=500; %设定最大迭代次数
dim = 4;%维度为4，即x1-x4
lb = [0,0,10,10];%参数下边界
ub =[100,100,200,200];%参数上边界
fobj = @(x) funP(x);
实验结果：
3.三杆桁架设计问题
三杆桁架设计问题的目的是通过调整横截面积（ x 1 , x 2 x_1,x_2 x1,x2 ）来最小化三杆桁架的体积。该三杆式桁架在每个桁架构件上受到应力（σ ）约束，如图 2所示。该优化问题具有一个非线性适应度函数、３个非线性不等式约束和两个连续决策变量，如下所示：
m i n f ( x ) = ( 2 2 x 1 + x 2 ) l min\,f(x)=(2\sqrt{2}x_1+x_2)l minf(x)=(22x1+x2)l
约束条件为：
g
1
(
x
)
=
2
x
1
+
x
2
2
x
1
2
+
2
x
1
x
2
P
−
σ
≤
0
g_1(x)=\frac{\sqrt{2}x_1+x_2}{\sqrt{2}x_1^2+2x_1x_2}P-\sigma\leq0
g1(x)=2x12+2x1x22x1+x2P−σ≤0
g 2 ( x ) = x 2 / ( 2 x 1 2 + 2 x 1 x 2 ) P − σ ≤ 0 g_2(x)=x_2/(\sqrt2x_1^2+2x_1x_2)P-\sigma\leq0 g2(x)=x2/(2x12+2x1x2)P−σ≤0
g 3 ( x ) = 1 2 x 2 + x 1 P − σ ≤ 0 g_3(x)=\frac{1}{\sqrt2x_2+x_1}P-\sigma\leq0 g3(x)=2x2+x11P−σ≤0
l = 100 c m , P = 2 k N / c m 2 , σ = 2 k N / c m 2 l=100cm,P=2kN/cm^2,\sigma=2kN/cm^2 l=100cm,P=2kN/cm2,σ=2kN/cm2
参数设定：
clear all
clc
SearchAgents_no=100; %种群数量
Max_iteration=500; %设定最大迭代次数
dim = 2;%维度为2，即x1-x2
lb = [0,0];%参数下边界
ub =[1,1];%参数上边界
fobj = @(x) funS(x);
实验结果：
4.拉压弹簧设计问题
如图 3 所示，拉压弹簧设计问题的目的是在满足最小挠度、震动频率和剪应力的约束下，最小化拉压弹簧的重量。该问题由 ３ 个连续的决策变量组成，即弹簧线圈直径（ d d d或 x 1 x_1 x1 ）、弹簧簧圈直径（ D D D 或 x 2 x_2 x2）和绕线圈数（ P P P或 x 3 x_3 x3 ）。数学模型表示公式如下：
m i n f ( x ) = ( x 3 + 2 ) x 2 x 1 2 min\,f(x)=(x_3+2)x_2x_1^2 minf(x)=(x3+2)x2x12
约束条件为：
g
1
(
x
)
=
1
−
x
2
3
x
3
71785
x
1
4
≤
0
g_1(x)=1-\frac{x_2^3x_3}{71785x_1^4}\leq0
g1(x)=1−71785x14x23x3≤0
g 2 ( x ) = 4 x 2 2 − x 1 x 2 12566 ( x 2 x 1 3 − x 1 4 ) + 1 5108 x 1 2 − 1 ≤ 0 g_2(x)=\frac{4x_2^2-x_1x_2}{12566(x_2x_1^3-x_1^4)}+\frac{1}{5108x_1^2}-1\leq0 g2(x)=12566(x2x13−x14)4x22−x1x2+5108x121−1≤0
g 3 ( x ) = 1 − 140.45 x 1 x 2 2 x 3 ≤ 0 g_3(x)=1-\frac{140.45x_1}{x_2^2x_3}\leq0 g3(x)=1−x22x3140.45x1≤0
g 4 ( x ) = x 1 + x 2 1.5 − 1 ≤ 0 g_4(x)=\frac{x_1+x_2}{1.5}-1\leq0 g4(x)=1.5x1+x2−1≤0
0.05 ≤ x 2 ≤ 2 , 0.25 ≤ x 2 ≤ 1.3 , 2 ≤ x 3 ≤ 15 0.05\leq x_2\leq2,0.25\leq x_2\leq1.3,2\leq x_3\leq15 0.05≤x2≤2,0.25≤x2≤1.3,2≤x3≤15
参数设定：
clear all
clc
SearchAgents_no=100; %种群数量
Max_iteration=500; %设定最大迭代次数
dim = 3;%维度为3，即x1-x3
lb = [0.05,0.25,2];%参数下边界
ub =[2,1.3,15];%参数上边界
fobj = @(x) funS(x);
实验结果：
