整数在内存中的存储

       我们来回顾一下，整数在计算机是以补码的形式进行存储的，整数分为正整数和负整数，正整数的原码、反码和补码是一样的，负整数的原码、反码和补码略有不同（反码是原码除符号位，其他位按位取反（即0变成1，1变成0），补码就是反码+1），负整数的补码变为原码也是一样的，保留符号位，其他位按位取反，再+1就可以得到原码。
       在计算机储存数据的时候，会有一个符号位（最开头的数位用1来表示负数，用0来表示正数）来表示正负，剩下的是数值位来表示数值。正数的原码、反码和补码是完全一样的，这里注意符号位是不会变的，负数的反码就是除了原码的符号位不变之外，其他位按位取反（就是0变成1，1变成0），补码就是在反码的基础上加1
这里我们以32位机器来举例：

大小端字节序

       我们来引入一个例子

大家是不是看到存储的数据是倒过来的，当数据超过一个字节的时候就会出现字节存储的顺序问题，这就是大小端字节序存储的问题。

解释

大端字节序就是数据的高位存到低地址处，低位存到高地址处。
小端字节序就是数据的低位存到低地址处，高位存到高地址处。

我们以从左到右是从低地址到高地址进行增加为例：

由此可见，开始我们引入的例子是按小端存储的，我是用VS2022来演示的。

练习

问题一

设计代码来判断当前机器的字节序

我们可以使用一个数字来进行判断，这里我使用数字1，数字1的十六进制表示为0x00000001,我们只要拿出第一个字节就可以判断大小端存储了，如果拿出的是0，就是大端字节序存储，如果拿出的是1，那就是小端字节序存储。

#include <stdio.h>

int check_sys()
{
	int i = 1;
	return (*(char*)&i);
}

int main()
{
	int ret = check_sys();
	if (ret == 1)
	{
		printf("⼩端\n");
	}
	else
	{
		printf("⼤端\n");
	}
	return 0;
}

代码分析题

代码一

#include <stdio.h>

int main()
{
	char a = -1;
	signed char b = -1;
	unsigned char c = -1;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
	return 0;
}

我们来分析一下这段代码，首先char有没有符号取决于编译器的，我这里使用的是VS2022，char是有符号的，所以a和b 就会打印-1，但是c 就不一样，首先-1在内存中的原码是10000001，反码是11111110，补码是11111111，由于 c 是无符号的，所以在内存中的11111111的第一个1就不会解读为符号位，而是正常的数位，所以打印255。

来看一下运行结果：

代码二

#include <stdio.h>

int main()
{
	char a = -128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

首先 -128 写出二进制为1000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000，反码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1111，补码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000，由于是char 类型，所以发生截断，以八个比特位来进行保存，就是1000 0000，以%u的形式打印，%u是无符号的整型（就是unsigned int 类型），所以发生整型提升，就变成1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000，这个数字我们拿计算机算一下，就会得出

来看一下运行结果：

代码三

#include <stdio.h>

int main()
{
	char a = 128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

128 的原码是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000，由于是整数，所以原码反码补码是一样的。由于是char 类型发生截断，保留八个比特位，就是1000 0000，用%u来进行打印，发生整型提升，由于char 是有符号的，所以提升为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000 ，然后打印，由于是无符号的整数打印，其实结果和上一道题目的结果是一样的。

代码四

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d", strlen(a));
	return 0;
}

这个我们就要思考 char 是有取值范围的，-128~127，一共有256个数字，strlen遇到\0，就会停止计算，这里的a从-1开始存储，当a变为-128时，再减一就会变成127，一直减到0，之后减一变为-1，依次类推形成一个循环结构，就如下图所示，所以，strlen(a)的计算结果应该是0之前的255个数。

来验证一下：

代码五

#include <stdio.h>

unsigned char i = 0;

int main()
{
	for (i = 0; i <= 255; i++)
	{
		printf("hello world\n");
	}
	return 0;
}

这个代码还是一样，拿出我们的循环图：

当 i 从 1 开始，加到255时，再加1 就不是256，而是255，所以不会跳出循环，而是一个死循环。

代码六

#include <stdio.h>

int main()
{
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--)
	{
		printf("%u\n", i);
	}
	return 0;
}

这个代码其实不用画循环图也能做，因为unsigned int 是无符号的整数，i 永远大于等于0，所以这还是一个死循环。

代码七

#include <stdio.h>

//x86环境，小端字节序存储

int main()
{
	int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
	int* ptr1 = (int*)(&a + 1);
	int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);
	printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
	return 0;
}

先看ptr1：

&a取出的是整个数组的地址，&a+1是跳过整个数组，ptr1[-1] = (ptr+(-1))，由于prt1是int类型的，所以ptr1-1就会往后移动一个int，解引用就是指向 4

ptr2：
由于是小端字节序存储，我们来画一下内存图：

由于a 是数组首元素的地址，所以 a 其实指向 1 ，由于（int) a 强制类型将a转换为int类型，+1后就是a的地址+1，指向01后面的00，由于ptr2是int*类型，搜易解引用就会取出四个字节的数据，也就是0x02 00 00 00

浮点数在内存中的存储

       首先我们要知道浮点数的存储和整数的存储是不一样的，不信的可以看一下下面的运行截图：

现在我们来探讨一下浮点数在内存中是如何存储的：
由于浮点数的存储比较复杂，为了方便大家快速了解，我对此进行了一下总结：
首先，一个公式：（-1）^S * M * 2^ E ， 浮点数也是有符号的，所以我们用S（二进制位，所以S只能取 0 或 1）来控制（-1）的0或1次方进而也就控制了浮点数的正负性，然后就是我们将浮点数化成类似科学计数法的形式（在二进制里，我们化成1.xxxx*2^E), 之后我们去掉1留下的来的xxxxx就是M，而E的处理就有点复杂，因为E可能为负数，所以为了避免负数的情况我们将其加上一个中间数（127或者1023）

注意了：浮点数的二进制表示，如0.5，怎么表示小数部分，要注意小数点后面浮点数的二进制权重是从2^ (-1)、 2^ (-2)、2^ (-3)…依次叠加的，所以我们要凑出0.5，也就是1，因为1*2^(-1）就是0.5

我们来看一下32位的float和64位的double存储情形：

E加中间数也是根据浮点数的类型进行加的，32的float加127，64位的double 加1023

正常情况下：

E不为全0或全1，那就是正常处理，减去中间数，取出S得到正负，取出M再加1得到一个1.xxxx，然后通过公式（-1）^S * M * 2^E

特殊情况：

当E位全0：
当E为全0的时候，在float下，E就是-127；在 double 下，E就是-1023，那么2^E就是一个很小的数，接近0

当E为全1：
当E为全1时,E就是一个很大的数，2^E就会使这个浮点数接近无穷大。

现在我们来分析一下开头的例子：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

9 的原码是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
32位的float，S是0，E是取八位 0000 0000 ，M是000 0000 0000 0000 0000 1001，由于E为全0，所以浮点数无限接近0。

9.0 用浮点数的公式表示：先算出M来，9.0 转化为二进制 1001.0，变为科学计数法就是1.0010 * 2^3 ,则M 为001，后面凑0，知道凑满23位，E等于3+127=130，化成二进制就是
1000 0010 ，由于是整数，所以符号位取0。

所以在内存中9.0表示为：
0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000

由于要进行整数打印，将上面一串二进制直接翻译成整数，拿计算机一算：

结果就是我们打印的结果。