算法题
Leetcode 530.二叉搜索树的最小绝对差
题目链接:530.二叉搜索树的最小绝对差
大佬视频讲解:二叉搜索树的最小绝对差视频讲解
个人思路
因为是在二叉搜索树求绝对差,而二叉搜索树是有序的,那就把它想成在一个有序数组上求最值,求差值。采用中序遍历的递归,遍历所有节点,求出最小值
解法
递归法
使用二叉搜索树的特性,利用中序遍历就能把二叉树按照递增 序列去遍历,如下图;
class Solution {
TreeNode pre;// 记录上一个遍历的结点
int result = Integer.MAX_VALUE;//存最小绝对值的结果
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
if(root==null)return 0;
traversal(root);
return result;
}
public void traversal(TreeNode root){
if(root==null)return;//终止条件
traversal(root.left); //左
if(pre!=null){ //中
result = Math.min(result,root.val-pre.val);//取差值绝对值最小
}
pre = root;
traversal(root.right);//右
}
}
时间复杂度:O(n);(遍历整棵树)
空间复杂度:O(n);(递归树的高度,如果是一个高度不平衡的树(例如链状结构)高度与n接近)
迭代法
中序遍历的迭代法模板,再加上前一个节点pre,遍历取最小绝对值;
class Solution {
TreeNode pre;
Stack<TreeNode> stack;
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
stack = new Stack<>();//模拟递归的栈
TreeNode cur = root;//当前节点
int result = Integer.MAX_VALUE;
while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
if (cur != null) {
stack.push(cur); // 将访问的节点放进栈
cur = cur.left; // 左
}else {
cur = stack.pop();
if (pre != null) { // 中
result = Math.min(result, cur.val - pre.val);
}
pre = cur;//上一个节点
cur = cur.right; // 右
}
}
return result;
}
}
时间复杂度:O(n);(遍历整棵树)
空间复杂度:O(n);(递归栈的空间)
Leetcode 501.二叉搜索树中的众数
题目链接:501.二叉搜索树中的众数
大佬视频讲解:二叉搜索树中的众数视频讲解
个人思路
又是二叉搜索树,所以可以使用中序遍历使得遍历顺序为递增顺序,这样比较出现频率就可以和相邻的值比较(比较时可以使用pre指针和cur指针),最后就把出现频率最高的元素输出;
解法
递归法
这道题只需要遍历一次就可以找到所有的众数。
在遍历时,如果 频率count 等于 maxCount(最大频率),把这个元素加入到结果集中;频率count 大于 maxCount的时候,不仅要更新maxCount,而且要清空结果集,因为结果集之前的元素都失效了。
class Solution {
ArrayList<Integer> resList;//结果集
int maxCount;//最大出现频次
int count;//当前节点频次
TreeNode pre;//用来比较节点值是否相同
public int[] findMode(TreeNode root) {
resList = new ArrayList<>();
maxCount = 0;
count = 0;
pre = null;//初始为空
findMode1(root);
int[] res = new int[resList.size()];
for (int i = 0; i < resList.size(); i++) {
res[i] = resList.get(i);
}
return res;
}
public void findMode1(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
findMode1(root.left);
int rootValue = root.val;
if (pre == null || rootValue != pre.val) { // 计数
count = 1;
} else {
count++;
}
// 更新结果以及maxCount
if (count > maxCount) {
resList.clear();//清空失效的结果集
resList.add(rootValue);//加入新的结果
maxCount = count;
} else if (count == maxCount) {
resList.add(rootValue);
}
pre = root;
findMode1(root.right);
}
}
时间复杂度:O(n);(最差遍历一遍树)
空间复杂度:O(n);(递归树的高度h,结果集最多为n)
迭代法
使用栈模拟递归,
class Solution {
public int[] findMode(TreeNode root) {
TreeNode pre = null;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
List<Integer> result = new ArrayList<>();
int maxCount = 0;
int count = 0;
TreeNode cur = root;
while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
if (cur != null) {
stack.push(cur);
cur =cur.left;//左
}else {
cur = stack.pop();//中
// 计数
if (pre == null || cur.val != pre.val) {
count = 1;
}else {
count++;
}
// 更新结果
if (count > maxCount) {
maxCount = count;
result.clear();
result.add(cur.val);
}else if (count == maxCount) {
result.add(cur.val);
}
pre = cur;
cur = cur.right;//右
}
}
//列表转数组,即result 列表中所有 Integer 元素转换为原始整数值的 int 类型数组。
return result.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
}
}
时间复杂度:O(n);(遍历整棵树)
空间复杂度:O(n);(使用栈,结果集大小)
Leetcode 236. 二叉树的最近公共祖先
题目链接:236. 二叉树的最近公共祖先
大佬视频讲解:二叉树的最近公共祖先视频讲解
个人思路
思路不清晰,主要是如何递归不太清楚。
解法
递归法
首先确定采用后序遍历,因为是需要找出公共祖先,所以先遍历左右节点,然后递归三步走
1.确定递归函数返回值以及参数
需要递归函数返回值,来说明是否找到节点q或者p,那么返回值为bool类型就可以了。
但还要返回最近公共节点,可以利用上题目中返回值是TreeNode * ,那么如果遇到p或者q,就把q或者p返回,返回值不为空,就说明找到了q或者p。
2.确定终止条件
遇到空的话,因为树都是空了,所以返回空。
如果 root == q,或者 root == p,说明找到 q p ,则将其返回
3.确定单层递归逻辑
如果递归函数有返回值,搜索一条边和搜索整个树是有区别
搜索一条边的写法:
if (递归函数(root->left)) return ;
if (递归函数(root->right)) return ;
搜索整个树写法:
left = 递归函数(root->left); // 左
right = 递归函数(root->right); // 右
left与right的逻辑处理; // 中
在递归函数有返回值的情况下:如果要搜索一条边,递归函数返回值不为空的时候,立刻返回,如果搜索整个树,直接用一个变量left、right接住返回值,这个left、right后续还有逻辑处理的需要,也就是后序遍历中处理中间节点的逻辑(也是回溯)。
在这道题中,还要遍历根节点右子树(即使此时已经找到了目标节点了),因为要等left与right逻辑处理完之后才能返回。
其中处理left和right的逻辑如下:
如果left 和 right都不为空,说明此时root就是最近公共节点。
如果left为空,right不为空,就返回right,说明目标节点是通过right返回的,反之依然。如下图
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q) { // 递归结束条件
return root;
}
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(left == null && right == null) { // 若未找到节点 p 或 q
return null;
}else if(left == null && right != null) { // 若找到一个节点
return right;
}else if(left != null && right == null) { // 若找到一个节点
return left;
}else { // 若找到两个节点
return root;
}
}
}
时间复杂度:O(n);(遍历二叉树)
空间复杂度:O(n);(递归树的高度,如果是一个高度不平衡的树(例如链状结构)高度与n接近)
以上是个人的思考反思与总结,若只想根据系列题刷,参考卡哥的网址代码随想录算法官网