思路分析：

1. 首先，定义了一个类 Solution，其中包含一个成员变量 result 用于存储最终的所有子集。
2. 在类中定义了一个私有成员函数 dfs，用于执行深度优先搜索，生成所有可能的子集。
3. 主函数 subsets 初始化结果，将空集加入 result，然后调用 dfs 从数组的起始位置开始生成子集。
4. 在深度优先搜索函数中，从当前位置开始遍历数组，将当前元素加入当前子集，将当前子集加入结果，然后递归调用，从下一个位置开始生成子集。
5. 在递归过程中，使用回溯来处理当前元素加入子集后的情况，确保每一步都能够尝试所有可能的元素。
6. 最终，返回存储所有子集的结果。

class Solution {
    // 用于存储最终结果的二维数组
    vector<vector<int>> result;
    
    // 用于暂存当前子集的一维数组
    vector<int> path;
    
    // 深度优先搜索函数，用于生成所有子集
    void dfs(vector<int>& nums, int start) {
        // 从给定的起始位置开始遍历数组
        for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
            // 将当前元素加入当前子集
            path.push_back(nums[i]);
            
            // 将当前子集加入最终结果
            result.push_back(path);
            
            // 递归调用，从下一个位置开始生成子集
            dfs(nums, i + 1);
            
            // 回溯，将当前元素从子集中移除，继续尝试其他可能的元素
            path.pop_back();
        }
        return;
    }

public:
    // 主函数，生成给定数组的所有子集
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        // 首先将空集加入结果
        result.push_back({});
        
        // 调用深度优先搜索函数，从数组的起始位置开始生成子集
        dfs(nums, 0);
        
        // 返回最终的结果
        return result;
    }
};