1. 插入排序

步骤：

1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

2.取下一个元素tem，从已排序的元素序列从后往前扫描

3.如果该元素大于tem，则将该元素移到下一位

4.重复步骤3，直到找到已排序元素中小于等于tem的元素

5.tem插入到该元素的后面，如果已排序所有元素都大于tem，则将tem插入到下标为0的位置

重复步骤2~5

思路：

在待排序的元素中，假设前n-1个元素已有序，现将第n个元素插入到前面已经排好的序列中，使得前n个元素有序。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列有序。

但我们并不能确定待排元素中究竟哪一部分是有序的，所以我们一开始只能认为第一个元素是有序的，依次将其后面的元素插入到这个有序序列中来，直到整个序列有序为止。

时间复杂度：最坏情况下为O(N*N)，此时待排序列为逆序，或者说接近逆序

最好情况下为O(N)，此时待排序列为升序，或者说接近升序。

空间复杂度：O(1)

2.希尔排序

1.先选定一个小于N的整数gap作为第一增量，然后将所有距离为gap的元素分在同一组，并对每一组的元素进行直接插入排序。然后再取一个比第一增量小的整数作为第二增量，重复上述操作…

2.当增量的大小减到1时，就相当于整个序列被分到一组，进行一次直接插入排序，排序完成。

//希尔排序
void ShellSort(int* arr, int n)
{
    int gap = n;
    while (gap>1)
    {
        //每次对gap折半操作
        gap = gap / 2;
        //单趟排序
        for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
        {
            int end = i;
            int tem = arr[end + gap];
            while (end >= 0)
            {
                if (tem < arr[end])
                {
                    arr[end + gap] = arr[end];
                    end -= gap;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            arr[end + gap] = tem;
        }
    }
}

3.选择排序

思路：

每次从待排序列中选出一个最小值，然后放在序列的起始位置，直到全部待排数据排完即可。

实际上，我们可以一趟选出两个值，一个最大值一个最小值，然后将其放在序列开头和末尾，这样可以使选择排序的效率快一倍。

//选择排序
void swap(int* a, int* b)
{
    int tem = *a;
    *a = *b;
    *b = tem;
}
void SelectSort(int* arr, int n)
{
    //保存参与单趟排序的第一个数和最后一个数的下标
    int begin = 0, end = n - 1;
    while (begin < end)
    {
        //保存最大值的下标
        int maxi = begin;
        //保存最小值的下标
        int mini = begin;
        //找出最大值和最小值的下标
        for (int i = begin; i <= end; ++i)
        {
            if (arr[i] < arr[mini])
            {
                mini = i;
            }
            if (arr[i] > arr[maxi])
            {
                maxi = i;
            }
        }
        //最小值放在序列开头
        swap(&arr[mini], &arr[begin]);
        //防止最大的数在begin位置被换走
        if (begin == maxi)
        {
            maxi = mini;
        }
        //最大值放在序列结尾
        swap(&arr[maxi], &arr[end]);
        ++begin;
        --end;
    }
}

4.冒泡排序

思路：

左边大于右边交换一趟排下来最大的在右边

//冒泡排序
void BubbleSort(int* arr, int n)
{
    int end = n;
    while (end)
    {
        int flag = 0;
        for (int i = 1; i < end; ++i)
        {
            if (arr[i - 1] > arr[i])
            {
                int tem = arr[i];
                arr[i] = arr[i - 1];
                arr[i - 1] = tem;
                flag = 1;
            }
        }
        if (flag == 0)
        {
            break;
        }
        --end;
    }
}