Convex function 定义如下
f
(
λ
x
+
(
1
−
λ
)
y
)
≤
λ
f
(
x
)
+
(
1
−
λ
)
f
(
y
)
f(\lambda x+(1-\lambda)y)\le \lambda f(x)+(1-\lambda)f(y)
f(λx+(1−λ)y)≤λf(x)+(1−λ)f(y)
Quasi-convex function 定义如下
f
(
λ
x
+
(
1
−
λ
)
y
)
≤
max
{
f
(
x
)
,
f
(
y
)
}
f(\lambda x+(1-\lambda)y)\le \max\{f(x),f(y)\}
f(λx+(1−λ)y)≤max{f(x),f(y)}
Concave function 定义如下
f
(
λ
x
+
(
1
−
λ
)
y
)
≥
λ
f
(
x
)
+
(
1
−
λ
)
f
(
y
)
f(\lambda x+(1-\lambda)y)\ge \lambda f(x)+(1-\lambda)f(y)
f(λx+(1−λ)y)≥λf(x)+(1−λ)f(y)
Quasi-concave function 定义如下
f
(
λ
x
+
(
1
−
λ
)
y
)
≥
min
{
f
(
x
)
,
f
(
y
)
}
f(\lambda x+(1-\lambda)y)\ge \min\{f(x),f(y)\}
f(λx+(1−λ)y)≥min{f(x),f(y)}
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