1.算法概述

波束成形技术（Beam Forming，BF）可分为自适应波束成形、固定波束和切换波束成形技术。固定波束即天线的方向图是固定的，把IS-95中的三个120°扇区分割即为固定波束。切换波束是对固定波束的扩展，将每个120°的扇区再分为多个更小的分区，每个分区有一固定波束，当用户在一扇区内移动时，切换波束机制可自动将波束切换到包含最强信号的分区，但切换波束机制的致命弱点是不能区分理想信号和干扰信号。自适应波束成形器可依据用户信号在空间传播的不同路径，最佳地形成方向图，在不同到达方向上给予不同的天线增益，实时地形成窄波束对准用户信号，而在其他方向尽量压低旁瓣，采用指向性接收，从而提高系统的容量。由于移动站的移动性以及散射环境，基站接收到的信号的到达方向是时变的，使用自适应波束成形器可以将频率相近但空间可分离的信号分离开，并跟踪这些信号，调整天线阵的加权值，使天线阵的波束指向理想信号的方向。自适应波束成形的关键技术是如何较精确地获得信道参数。

形成一个波束的基本原理是利用多波干扰的性质。

如果多波之间的干扰为同相干扰，则波之间的相互作用会使得幅度增加，属于建设性干涉（constructive interference)；

但是如果多波之间的干扰为反相干扰，则波之间的干扰会使得幅度消减，属于破坏性干涉(destructive interference)。

如果多波在2D或3D空间传播，则所产生的干扰将展示一个特定的pattern，即在空间的某些部分表现为建设性干扰，而在空间的另一部分表现在破坏性干涉。

建设性干涉的部分形成了一个指向特定方向的波束，即主波束。

形成一个波束的最简单的方法就是把多个天线放在一个阵列中。

将多个天线放在一个阵列中，需要进行天线对齐。

最简单的天线对齐的方法，就是将天线排成一列。

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

3.核心MATLAB代码预览

%%波束形成
f=[4000,5000,6000];%信号频率，单位Hz
w=[1,1,1,1,1;%每一行表示一种加权
    1,2,4,2,1;
    4,2,1,2,4];
fs=4*f;%采样频率取信号频率的4倍
T=0.1;%信号长度,单位s
N=T*fs;%采样点数
c=1500;%声速,m/s
d=0.15;%阵元间距，单位m
jay=sqrt(-1);%复单位
theta=-90:1:90;%观测角度范围，单位度
tao=d*sin(pi*theta/180)/c;%相邻阵元时延
xx=zeros(3,2400);%准备产生三种频率下的参考信号
 
for i=1:3
    xx(i,1:N(i))=exp(jay*(2*pi*f(i)/fs(i)*(0:N(i)-1)));%三种频率下的参考信号
end
 
for j=1:3%三种频率循环
    for i=1:length(tao)%不同角度循环
        for k=(j-1)*5+1:(j-1)*5+5%第一种频率下的五个阵元的信号
            x(k,:)=xx(j,:)*exp(-jay*2*pi*f(j)*(k-1)*tao(i));
        end
        r=x((j-1)*5+1:(j-1)*5+5,:)*x((j-1)*5+1:(j-1)*5+5,:)'/N(j);%求某一角度下的波束图，用公式B=w*(∑x*x')*w'/N.
        B((j-1)*3+1,i)=w(1,:)*r*w(1,:)';%第j个频率下的第一种加权的波束图输出
        B((j-1)*3+2,i)=w(2,:)*r*w(2,:)';%第j个频率下的第二种加权的波束图输出
        B((j-1)*3+3,i)=w(3,:)*r*w(3,:)';%第j个频率下的第三种加权的波束图输出
    end
end
A009