TIPS

1. 函数递归必须存在限制条件。

2. 一维数组与二维数组在内存当中是连续存放的，二维数组的话反正也是一行一行往下走。如果能知道起始地址的话，后面顺藤摸瓜会很容易。

3. 数组越界的话，C语言本身是不做检查的。数组传参传的是数组首元素的地址（地址，指针，内存编号三者概念完全等价），并不是把整个数组都传过去。因此如果想要知道数组元素数的话，必须要在外面用sizeof(arr)/sizeof(arr[0])算好，这个公式的话是不能在函数内部去算的。当然，计算字符数组的话也可以用strlen()

4. 指针变量的类型主要有两个意义。第一个意义在于决定了当对指针进行解引用操作的时候，势力范围是多少；还有一个意义在于决定了指针±整数的时候的步长大小

5. 符号位也要参与运算的，你以为你是符号位就这么表示着正负颐享天年了？做梦

6. 如果两个符号位都是1，不用慌，不用去忧虑什么符号位因为都是统一起来了的，该进位进位，该截断丢掉就截断丢掉

7. 内存里面的一切运算与存储都是补码，当然在屏幕上让你看到的还是要再转为原码，打印出原码对应的数值

8. 正数的原码反码补码一样

9. char类型的世界里只有-128～127，不可能超出这个范围，你放一个再大的值，也会因为发生截断而回归到这个范围里面（详见下文）

10. 把一个数据放到内存里面的时候，计算机是不知道到底是有没有符号的，是用的人去决定，我用%d，这就说明我认为它是有符号的；我用%u则反之。

11. 一切都是内存单元/一个字节，一切都是二进制，什么字符啊，各种其他乱七八糟的具像东西，计算机才不认识，计算机就认识二进制。

12. 数据类型不是说告诉你这里面到底该放什么东西？而是说我开辟了多少内存空间，至于里面放什么你管我，比如char类型，只说明我开辟了1个字节内存空间，至于里面才不字符呢，我放数字又咋了，而事实上，也只能放数字

13. 整型提升的规则就是：如果当前要提升数的是有符号的，那么就高位补符号位，如果是没有符号的，高位补0。（注意：这个看有没有符号，只看当前要提升的数是不是有符号的，千万千万不要被%u干扰，这个是整型提升完成之后，对结果再一次发生解读的变化），整型提升只有发生在整型运算时，比如单单看char的值用不着整型提升。

14.

数据类型(整型,浮点数，构造类型，指针类型，空类型)

C语言中的内置数据类型我们之前也已经讲过，无非就是那么几种类型。那么问题就来了，为什么需要那么多数据类型呢？

数据类型的作用

1. 数据类型决定申请开辟的内存空间大小（字节）

2. 数据类型决定看待内存的视角（我认为内存里面放的是什么？继而影响我的解读方式）

整型家族

1. 那为什么字符类型char也会被归到整型家族里面去呢？因为字符在存储的时候存储的是ASCII码值，而ASCII码值是整数，所以在归类的时候，字符属于整型家族没有问题。而char又分为unsigned char与signed char，整型家族的每个数据类型都可以是有符号的或者无符号的。

2. 这边得稍微注意一下：比如说我写int num; / long num; 等，这些都是默认有符号的。而char的话如果你写char str; 这个char到底是默认有符号的还是无符号的这个是取决编译器的，在常见的编译器下，也默认有符号的。

浮点数家族

构造类型（自定义类型）

1. 这个构造类型其实就是自定义类型

2. 数组类型也属于自定义类型，还有结构体类型struct，还有枚举类型enum，还有联合类型union。其实这些都是我们自己去创造出一个类型，比如说我定义“学生”这样一个类型。

3. 那数组类型为啥是自定义类型呢？比如说int arr[10]，我这个数组arr它的类型实际上是int [10]；如果我定义int arr[11]，数组arr它的类型就是int [11]，随着元素个数与元素类型的变化，数组的类型也在发生着变化。

指针类型

空类型

整型数据类型在内存中的存储

1. 数据类型的作用：数据类型决定申请开辟的内存空间大小（字节），决定看待内存的视角（我认为内存里面放的是什么？继而影响我的解读方式）

二进制原码，反码，补码（只对于整型而言，浮点数没有这个的）

1. 计算机中的整数有三种二进制的表示方法：原码，反码，补码。这三种表示方法均有符号位，数值位两部分（都是有的，缺一不可能）。符号位都是用0表示正，用1表示负。

2. 对于正数而言，原码，反码，补码都是一模一样，没有任何区别很是省心；负数的话，三种表示方法各不相同，需要通过计算得到。

3. 有一点需要注意：电脑内存当储存的是二进制补码这个不假，但是在VS内存窗口上展示的时候，是用十六进制展示的（四个二进制位为一个十六进制位）。

4. 对于负数而言，它的原反补到底是怎么算的呢？首先的话还是得写出原码：

5. 我们已经知道，对于整形来说：数据存放内存中其实是在内存里面存放补码（正数的原反补一样，而负数的话需要通过计算），那么为什么存放的是补码呢？在计算机系统中，数据一律用补码来表示与存储，原因是：
1. 使用补码，可以将符号位与数值域统一处理，也就是说我在进行计算的时候很省心，压根就不用去注意你的最高位是符号位还是数据位，直接统一处理无所谓，该怎么来就怎么来。
2. 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）
3. 对于负数，补码原码互相转换，运算过程是一模一样的，不需要使用额外的硬件电路。
啥意思呢？举个例子：

unsigned 修饰 / %d / %u

1. unsigned 修饰的时候内存里面的二进制补码不会发生任何变化，但计算机对它的解读会发生变化。变化在于：高位不是符号位了，而是老老实实乘以权重的数据位了，这时候如果要整型提升的时候，高位就补0

2. %d是打印有符号的整数，它认为在内存里面存放的是一个有符号的整数，打印的时候，如果那个数据没有达到整型int的长度（4字节），就会发生整型提升，（顺便提一下：内存里面放的是补码，然后打印在屏幕上的话，需要先把它转化成原码，打印出原码所对应的数字，而且是先整型提升再转换为原码打印）

3. %u是打印无符号的整数，如果有整型提升的话，区别就在于对整型提升完了之后的32位二进制补码的解读