AcWing1206.剪格子——学习笔记（未AC）

news2024/9/24 8:30:08

题目：1206. 剪格子 - AcWing题库icon-default.png?t=MBR7https://www.acwing.com/problem/content/description/1208/

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]){
        //读数据
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        String MN = input.nextLine();
        String[] mn = MN.split(" ");
        int m = Integer.valueOf(mn[0]);
        int n = Integer.valueOf(mn[1]);
        int[][] map = new int[n][m];
        int sum = 0;
        int[] ans = {Integer.MAX_VALUE};
        for(int i = 0; i < n; i++){
            String strNum = input.nextLine();
            String[] strTemp = strNum.split(" ");
            for(int j = 0; j < m; j++){
                map[i][j] = Integer.valueOf(strTemp[j]);
                sum += map[i][j];
            }
        }


        //特殊情况:总值不能被平分
        if(sum % 2 != 0){
            System.out.println(0);
            return;
        }
        boolean[][] isRead = new boolean[n][m];//默认值是false
        isRead[0][0] = true;
        boolean[] flag = {false};
        int[][] direction = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//上、下、左、右
        dfs(0,0,1,map[0][0],sum,ans,map,direction,isRead,flag);

        if(flag[0]){
            System.out.println(ans[0]);
        }else{
            System.out.println(0);
        }
    }


    //line:行 column:列 count:当前格子个数 num:当前数值 sum:总值 ans:最小格子数 map:棋盘 direction:方向 isRead:是否已读 flag:标识
    public static void dfs(int line, int column, int count, int num, int sum, int[] ans, int[][] map, int[][] direction, boolean[][] isRead, boolean[] flag){
//        //test
        //剪枝
        if(num > sum / 2 || count > ans[0]){
            return;
        }
        //截止条件
        if(num == sum / 2 && isLink(isRead)){
            ans[0] = count;
            flag[0] = true;
            return;
        }
        //搜索
        for(int i = 0; i < 4; i++){//按上下左右的顺序进行遍历
            int tline = line + direction[i][0];
            int tcolumn = column + direction[i][1];

            if(inBounds(tline,tcolumn,map) && !isRead[tline][tcolumn]){//判断是否在界内&是否已经走过
                isRead[tline][tcolumn] = true;//标记已走

                dfs(tline,tcolumn,count + 1,num + map[tline][tcolumn],sum,ans,map,direction,isRead,flag);

                //回溯
                isRead[tline][tcolumn] = false;

            }
        }
    }

    //判断是否在界内
    public static boolean inBounds(int line, int column, int[][] map){
        if(line >= 0 && line < map.length && column >= 0 && column < map[0].length){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }

    //判断是否相连
    public static boolean isLink(boolean[][] read){
        boolean[][] isRead = read;
        int lineNum = isRead.length - 1;
        int columnNum = isRead[0].length - 1;
        for(int i = 0; i < lineNum + 1; i++){
            for(int j = 0; j < columnNum + 1; j++){//遍历
                if(i ==0 && j ==0 && isRead[1][0] == isRead[0][1] && isRead[1][0] != isRead[0][0]){//左上角
                    return false;
                }else
                if(i == lineNum && j == 0 && isRead[lineNum - 1][0] == isRead[lineNum][1] && isRead[lineNum][1] != isRead[lineNum][0]){//左下角
                    return false;
                }else
                if(i == 0 && j == columnNum && isRead[0][columnNum - 1] == isRead[1][columnNum] && isRead[1][columnNum] != isRead[0][columnNum]){//左上角
                    return false;
                }else
                if(i == lineNum && j == columnNum && isRead[lineNum][columnNum - 1] == isRead[lineNum - 1][columnNum] && isRead[lineNum - 1][columnNum] != isRead[lineNum][columnNum]){//右下角
                    return false;
                }else
                if(i ==0 && j != 0 && j != columnNum){//上边
                    if(isRead[0][j - 1] == isRead[1][j] == isRead[0][j + 1] && isRead[0][j + 1] != isRead[i][j]){
                        return false;
                    }
                }else
                if(j == 0 && i != 0 && i != lineNum){//左边
                    if (isRead[i - 1][0] == isRead[i+1][0] == isRead[i][1] && isRead[i][1] != isRead[i][j]){
                        return false;
                    }
                }else
                if(i == lineNum && j !=0 && j != columnNum){//下边
                    if (isRead[lineNum][j - 1] == isRead[lineNum - 1][j] == isRead[lineNum][j + 1] && isRead[lineNum][j + 1] != isRead[i][j]){
                        return false;
                    }
                }else
                if (j == columnNum && i != 0 && i != lineNum){//右边
                    if(isRead[i - 1][columnNum] == isRead[i][columnNum - 1] == isRead[i + 1][columnNum]){
                        return false;
                    }
                }else if(i != 0 && i !=lineNum && j !=0 && j != columnNum){//剩余的
                    if(isRead[i - 1][j] == isRead[i + 1][j] == isRead[i][j - 1] == isRead[i][j + 1] && isRead[i][j + 1] != isRead[i][j]){
                        return false;
                    }
                    return true;
                }
            }
        }

        return false;
    }

}

 

思路：先按规定录入数据，若总值平分后不是整数则不满题意可以直接返回“0”，否则使用深度优先搜索，计算包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

一、读取数据&特殊情况

        //读数据
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        String MN = input.nextLine();
        String[] mn = MN.split(" ");
        int m = Integer.valueOf(mn[0]);
        int n = Integer.valueOf(mn[1]);
        int[][] map = new int[n][m];
        int sum = 0;
        int[] ans = {Integer.MAX_VALUE};
        for(int i = 0; i < n; i++){
            String strNum = input.nextLine();
            String[] strTemp = strNum.split(" ");
            for(int j = 0; j < m; j++){
                map[i][j] = Integer.valueOf(strTemp[j]);
                sum += map[i][j];
            }
        }

按照题目要求，读取数据，将int类型的数据存放在二维int数组map中。计算所有格子的值的总和sum。

//特殊情况:总值不能被平分
        if(sum % 2 != 0){
            System.out.println(0);
            return;
        }

当总值不能被2整除时，则意味着这个例子不可能被分成累加值相同的两部分，所以可以直接输出0并结束程序。

二、深度优先搜索准备工作

boolean[][] isRead = new boolean[n][m];//默认值是false
isRead[0][0] = true;
boolean[] flag = {false};
int[][] direction = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//上、下、左、右

boolean类型的二维数组isRead，用于记录格子是否已经走过，格子的默认值为false经过时改为true，避免一个格子重复走过多遍。因为从坐上角第一个格子出发，因此手动将isRead[0][0]的值设为true。int类型的二维数组direction分别表示上下左右四个方向，这样就可以控制在map中的移动。因为无法获取java方法中的形参，因此耍了一个小伎俩，传了一个boolean数组flag[]进去，flag为是否成功找到的标识，若找到答案则flag为true，反之为false。

三、判断是否在界内的方法

    //判断是否在界内
    public static boolean inBounds(int line, int column, int[][] map){
        if(line >= 0 && line < map.length && column >= 0 && column < map[0].length){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }

该方法用于判断是否越界，深度优先搜索中会使用到。map则是存放数据的二维数组，line和column则是当前的坐标，然后让当前坐标与map的对应参数进行对比。如果越界则返回false，否则返回true。

四、判断路径是否连续的方法

    //判断是否相连
    public static boolean isLink(boolean[][] read){
        boolean[][] isRead = read;
        int lineNum = isRead.length - 1;
        int columnNum = isRead[0].length - 1;
        for(int i = 0; i < lineNum + 1; i++){
            for(int j = 0; j < columnNum + 1; j++){//遍历
                if(i ==0 && j ==0 && isRead[1][0] == isRead[0][1] && isRead[1][0] != isRead[0][0]){//左上角
                    return false;
                }else
                if(i == lineNum && j == 0 && isRead[lineNum - 1][0] == isRead[lineNum][1] && isRead[lineNum][1] != isRead[lineNum][0]){//左下角
                    return false;
                }else
                if(i == 0 && j == columnNum && isRead[0][columnNum - 1] == isRead[1][columnNum] && isRead[1][columnNum] != isRead[0][columnNum]){//左上角
                    return false;
                }else
                if(i == lineNum && j == columnNum && isRead[lineNum][columnNum - 1] == isRead[lineNum - 1][columnNum] && isRead[lineNum - 1][columnNum] != isRead[lineNum][columnNum]){//右下角
                    return false;
                }else
                if(i ==0 && j != 0 && j != columnNum){//上边
                    if(isRead[0][j - 1] == isRead[1][j] == isRead[0][j + 1] && isRead[0][j + 1] != isRead[i][j]){
                        return false;
                    }
                }else
                if(j == 0 && i != 0 && i != lineNum){//左边
                    if (isRead[i - 1][0] == isRead[i+1][0] == isRead[i][1] && isRead[i][1] != isRead[i][j]){
                        return false;
                    }
                }else
                if(i == lineNum && j !=0 && j != columnNum){//下边
                    if (isRead[lineNum][j - 1] == isRead[lineNum - 1][j] == isRead[lineNum][j + 1] && isRead[lineNum][j + 1] != isRead[i][j]){
                        return false;
                    }
                }else
                if (j == columnNum && i != 0 && i != lineNum){//右边
                    if(isRead[i - 1][columnNum] == isRead[i][columnNum - 1] == isRead[i + 1][columnNum]){
                        return false;
                    }
                }else if(i != 0 && i !=lineNum && j !=0 && j != columnNum){//剩余的
                    if(isRead[i - 1][j] == isRead[i + 1][j] == isRead[i][j - 1] == isRead[i][j + 1] && isRead[i][j + 1] != isRead[i][j]){
                        return false;
                    }
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

这个方法也是深度优先搜索中使用到的。题目要求，分为“连续的”两个区域，为了排除那些可以满足“值相同”的要求但是不满足“连续”要求的情况。不同位置的判断条件不同，因此分成三种情况分类讨论：四角、四边、中间部分。为了不改动原来的boolean数组isRead，换了个入参的名，并用临时变量的isRead接受传进来的boolean类型二维数组。遍历这个二维数组，不同的位置按照不同位置的判定规则做出判断。我的思路就是：如果出现类似于围棋“打吃”状况则是不连通的情况。可经过测试，我的思路仅能判断单个格子被分隔开的情况，无法判断下图的情况。（有没有大佬提供一个检验是否联通的方法。）

 五、深度优先搜索

 //line:行 column:列 count:当前格子个数 num:当前数值 sum:总值 ans:最小格子数 map:棋盘 direction:方向 isRead:是否已读 flag:标识
    public static void dfs(int line, int column, int count, int num, int sum, int[] ans, int[][] map, int[][] direction, boolean[][] isRead, boolean[] flag){
//        //test
        //剪枝
        if(num > sum / 2 || count > ans[0]){
            return;
        }
        //截止条件
        if(num == sum / 2 && isLink(isRead)){
            ans[0] = count;
            flag[0] = true;
            return;
        }
        //搜索
        for(int i = 0; i < 4; i++){//按上下左右的顺序进行遍历
            int tline = line + direction[i][0];
            int tcolumn = column + direction[i][1];

            if(inBounds(tline,tcolumn,map) && !isRead[tline][tcolumn]){//判断是否在界内&是否已经走过
                isRead[tline][tcolumn] = true;//标记已走

                dfs(tline,tcolumn,count + 1,num + map[tline][tcolumn],sum,ans,map,direction,isRead,flag);

                //回溯
                isRead[tline][tcolumn] = false;

            }
        }
    }

每一个格子都可以按照上下左右的移动顺序进行路径的选择。当前累加值刚好为总值的一半时，且两部分联通，即为查找成功。若某一路径查找不成功说明当前选择不合适，则进行回溯，回溯意为“退回”上一步，进行下个选择。移动时需要用到“三”中提到的判断是否在界内的方法，再得到结果时，需要用“四”中提到的判断是否联通的方法。（因为我的该方法仍有bug，所以导致不能Ac）

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资源限制   内存限制&#xff1a;256.0MB C/C时间限制&#xff1a;1.0s Java时间限制&#xff1a;3.0s Python时间限制&#xff1a;5.0s 问题描述   已知一个正整数N&#xff0c;问从1~N中任选出三个数&#xff0c;他们的最小公倍数最大可以为多少。 输入格式   输入一…
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三维数学（一）

三维数学（一）

视频教程&#xff1a;https://www.bilibili.com/video/BV12s411g7gU?p155 向量 一个数字列表&#xff0c;表示各个维度上的有向位移&#xff1b;同时也是一个有大小有方向的物理量&#xff0c;大小及向量的模长&#xff0c;而方向即空间中向量的指向&#xff0c;可以表示物体…
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TikTok Shop 越南站点收入已达Lazada 的 80%

TikTok Shop 越南站点收入已达Lazada 的 80%

让我们一起来看看今日都有哪些新鲜事吧&#xff01;01 TikTok Shop 越南站点收入已达Lazada 的 80% 据越南电商平台数据分析软件Metric.vn 统计&#xff0c;Shopee、Lazada、Tiki 和 Sendo 仍然主导着越南电子商务市场&#xff0c;1-11 月&#xff0c;共销售了 13 亿件产品。其…
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简化开发小技巧-Mybatis-Plus的使用和常用操作

简化开发小技巧-Mybatis-Plus的使用和常用操作

目录 简介 快速使用 pom 代码 mapper service 使用 常用操作 简单或操作查询 多条件或查询 更新字段为null 方法一&#xff0c;如果要更新的字段是String类型&#xff0c; 方法二&#xff0c; 使用mybatis-plus的字段注入。 方法三&#xff0c;使用UpdateWrapper…
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基于R的Bilibili视频数据建模及分析——预处理篇

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基于R的Bilibili视频数据建模及分析——预处理篇 文章目录基于R的Bilibili视频数据建模及分析——预处理篇0、写在前面1、项目介绍1.1 项目背景1.2 数据来源1.3 数据集展示2、数据预处理2.1 删除空数据2.2 增加id字段2.3 处理数值字段3、参考资料0、写在前面 实验环境 Python版…
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Stable Diffusion背后原理(Latent Diffusion Models)

Stable Diffusion背后原理(Latent Diffusion Models)

前言 2023年第一篇博客&#xff0c;大家新年好呀~ 这次来关注一下Stable Diffusion背后的原理&#xff0c;即 High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models 这篇论文。 之前关注的那些工作只能工作到 256256256 \times 256256256 像素(resize成这个后才输…
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