1801. 积压订单中的订单总数
题意:
给你一个二维整数数组 orders ，其中每个 orders[i] = [pricei, amounti, orderTypei] 表示有 amounti 笔类型为 orderTypei 、价格为 pricei 的订单。
订单类型 orderTypei 可以分为两种：
0 表示这是一批采购订单 buy
1 表示这是一批销售订单 sell
注意，orders[i] 表示一批共计 amounti 笔的独立订单，这些订单的价格和类型相同。对于所有有效的 i ，由 orders[i] 表示的所有订单提交时间均早于 orders[i+1] 表示的所有订单。
存在由未执行订单组成的 积压订单 。积压订单最初是空的。提交订单时，会发生以下情况：
- 如果该订单是一笔采购订单 buy ，则可以查看积压订单中价格 最低 的销售订单 sell 。如果该销售订单 sell 的价格 低于或等于 当前采购订单 buy 的价格，则匹配并执行这两笔订单，并将销售订单 sell 从积压订单中删除。否则，采购订单 buy 将会添加到积压订单中。
- 反之亦然，如果该订单是一笔销售订单 sell ，则可以查看积压订单中价格 最高 的采购订单 buy 。如果该采购订单 buy 的价格 高于或等于 当前销售订单 sell 的价格，则匹配并执行这两笔订单，并将采购订单 buy 从积压订单中删除。否则，销售订单 sell 将会添加到积压订单中。
输入所有订单后，返回积压订单中的 订单总数 。由于数字可能很大，所以需要返回对 109 + 7 取余的结果。
示例 1：
输入：orders = [[10,5,0],[15,2,1],[25,1,1],[30,4,0]]
输出：6
解释：输入订单后会发生下述情况：
- 提交 5 笔采购订单，价格为 10 。没有销售订单，所以这 5 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 2 笔销售订单，价格为 15 。没有采购订单的价格大于或等于 15 ，所以这 2 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 1 笔销售订单，价格为 25 。没有采购订单的价格大于或等于 25 ，所以这 1 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 4 笔采购订单，价格为 30 。前 2 笔采购订单与价格最低（价格为 15）的 2 笔销售订单匹配，从积压订单中删除这 2 笔销售订单。第 3 笔采购订单与价格最低的 1 笔销售订单匹配，销售订单价格为 25 ，从积压订单中删除这 1 笔销售订单。积压订单中不存在更多销售订单，所以第 4 笔采购订单需要添加到积压订单中。
最终，积压订单中有 5 笔价格为 10 的采购订单，和 1 笔价格为 30 的采购订单。所以积压订单中的订单总数为 6 。
示例 2：
输入：orders = [[7,1000000000,1],[15,3,0],[5,999999995,0],[5,1,1]]
输出：999999984
解释：输入订单后会发生下述情况：
- 提交 109 笔销售订单，价格为 7 。没有采购订单，所以这 109 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 3 笔采购订单，价格为 15 。这些采购订单与价格最低（价格为 7 ）的 3 笔销售订单匹配，从积压订单中删除这 3 笔销售订单。
- 提交 999999995 笔采购订单，价格为 5 。销售订单的最低价为 7 ，所以这 999999995 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 1 笔销售订单，价格为 5 。这笔销售订单与价格最高（价格为 5 ）的 1 笔采购订单匹配，从积压订单中删除这 1 笔采购订单。
最终，积压订单中有 (1000000000-3) 笔价格为 7 的销售订单，和 (999999995-1) 笔价格为 5 的采购订单。所以积压订单中的订单总数为 1999999991 ，等于 999999984 % (109 + 7) 。
提示：
- 1 <= orders.length <= 105
- orders[i].length == 3
- 1 <= pricei, amounti <= 109
- orderTypei 为 0 或 1
解题思路:
- 需要注意的是:
- 如果该订单是一笔采购订单 buy ，则可以查看积压订单中价格 最低 的销售订单 sell 。
- 如果该订单是一笔销售订单 sell ，则可以查看积压订单中价格 最高 的采购订单 buy 。
- 上面两点说明是用最大的订单来抵消的,所以每次都用最大的订单来匹配即可.
- 比如当前是buy订单,那么用积压订单中最低的sell订单的价格来比较,如果最低的价格高于buy订单,那么后续的订单不需要再比较了.因为不可能存在小于当前buy订单的价格.
- sell订单同理.所以实际上就比较了一次.
- 如何每次都用最低的sell订单和最高的buy订单来比较,这时候就能联想到优先队列,它就能确保获取的订单一直是当前数据中的最大或者最小
- 如果当前的订单不够抵消怎么办呢?.那就需要把剩余的压入自己的队列中
- 思路就很清晰了:
- 用两个优先队列来分别存储订单,sell是每次都用最低的价格,所以用小根堆.同理,buy用大根堆.
- 遍历订单,判断是否有匹配项.
- 如果当前订单不匹配,后续不需要再比较,一定不匹配.
- 如果当前订单匹配,后续订单一定匹配.持续匹配订单直到没有订单匹配
- 判断是否还要剩余订单,如果有就加入自己的队列,如果没有就看下一个订单
代码:
class Solution {
public:
int getNumberOfBacklogOrders(vector<vector<int>>& orders)
{
int mod = 1e9 + 7;
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>, less<pair<int,int>>> bque; //buy订单,大根堆
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> sque; //sell订单,小根堆
for (const auto &it : orders)
{
int one = it[0];
int two = it[1];
if (it[2] == 0)
{
while (!sque.empty() && two > 0 && sque.top().first <= one) //如果最大的buy单的价格都无法满足当前sell的价格,那么不需要遍历了.
{
auto top = sque.top();
sque.pop();
if (top.second > two) //一直减到单子数量没有或者没有匹配单子为止
{
top.second -= two;
sque.push(top);
two = 0;
}
else if (top.second == two)
two = 0;
else
two -= top.second;
}
if (two != 0) //没有匹配单子,还剩下就压入队列
bque.push({ one,two });
}
else
{
while (!bque.empty() && two > 0 && bque.top().first >= one) //如果最小的sell单价格都无法满足当前buy的价格,也不需要在遍历
{
auto top = bque.top();
bque.pop();
if (top.second > two) //一直减到单子数量没有或者没有匹配单子为止
{
top.second -= two;
bque.push(top);
two = 0;
}
else if (top.second == two)
two = 0;
else
two -= top.second;
}
if (two != 0) //没有匹配单子,还剩下就压入队列
sque.push({ one,two });
}
}
unsigned long long size = 0; //遍历两个队列获取剩下单子数
while (!bque.empty())
{
size += bque.top().second;
bque.pop();
}
while (!sque.empty())
{
size += sque.top().second;
sque.pop();
}
return size % mod;
}
};
