Good Bye 2022: 2023 is NEAR C. Koxia and Number Theory

news2024/9/23 3:24:33

原题链接:Problem - C - Codeforces

题意: 给定一个长度为n的数组,请问是否存在一个数 x ,使得任意两个数 \small a[i]\small a[j]满足   

\small gcd(a[i]+x,a[j]+x)=1。若是输出 YES ,反之输出 NO 。

思路: 我们可以发现一个规律:

规律:若 \small a[i]%p1==p2 并且 \small a[j]%p1==p2 ,那么 \small a[i]+x 中的 \small x 不可以等于 \small p1-p2 。因为若 \small x 等于 \small p1-p2 , \small a[i] 和 \small a[j] 就会被 \small p1 整除,这样子   \small gcd(a[i],a[j])  就不为1了,就不符合题意了。

好了,现在我们提炼一下上面的规律:若数组中有两个数模 \small p1 余 \small p2 ,那么 \small x 就不可以等于  \small p1-p2 。我们可以进一步得出以下条件:

条件:因为 \small a[i]%p1\in[0,p1-1] ,所以若 \small [0,p2-1] 都不能选了,那么 \small x 就没值可以选了(此时若 \small x>=p2 ,选 \small x 和 \small x%p2 是一样的效果,所以 \small [0,p2-1] \small \cup \small [p2,+\infty ] 都不能选),因此若要符合题目要求,则 \small [0,p2-1] 中至少要有一个能选,也就是 \small a[i]%p1(1\leqslant i\leqslant n) 中至少有一个余数 \small \in[0,p1-1] 是小于两个的。

最后,我们可以得出 \small p1\in [2,+\infty ] 都必须满足上述的条件,但是又因为 \small p1> \frac{n}{2} 时,区间大小大于   \small \frac{n}{2} , \small n 个物品放入空间大于 \small \frac{n}{2} 的格子,怎么放都会有一个格子里的物品数小于2(鸽巢原理),所以只需要枚举 \small i\in [2,\frac{n}{2}] 即可,最后的最后别忘了判断数组内有数字重复的情况。

void solve() {
	set<int> s;
	int n;
	cin >> n;
	FOR(1, n) {
		cin >> a[i];
		s.insert(a[i]);
	}
	if (s.size() != n) {
		no;
		return;
	}
	FOR(2, n / 2) {
		mem(mp, 0);
		FORj(1, n) mp[a[j] % i]++;
		if (*min_element(mp, mp + i) >= 2) {
			no;
			return;
		}
	}
	yes;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/132464.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

本周大新闻|沙特PIF再投Magic Leap,周融资超5.1亿美元

本周大新闻&#xff0c;AR方面&#xff0c;OVER推出众包AR地图Map2Earn&#xff1b;AR房产平台homeAR推扫码看房功能&#xff1b;苹果智能指环专利公布&#xff0c;支持手势和触觉反馈。 VR方面&#xff0c;奇遇MIX正式发布&#xff1b;AjnaLens将发布新XR头显&#xff1b;Gen…

Cartesi 2022 年 12 月回顾

查看你不想错过的更新2022 年 12 月 31 日 &#xff0c;我们将继续保持高昂的建设斗志一直持续到2023年。我们在2022年年底前参加了两次编程马拉松&#xff0c; 并不是一次。我们将 Cartesi 的技术带给了ETH India 活动的2000 多名建设者&#xff0c;我们还与 SuperwomenDAO 合…

RabbitMQ消息确认

目录 1. 消息确认作用 2 开发示例 2.1 生产者确认 2.2 消费者确认 1. 消息确认作用 保证消息的可靠性主要依靠三种机制&#xff1a;一个是消息的持久化&#xff0c;一个是事务机制&#xff0c;一个就是消息的确认机制。 1&#xff09;消息持久化 消息持久化是将消息写入…

卷径计算详解(卷径通过卷绕的膜长和膜厚进行计算)

有关卷绕+张力控制可以参看专栏的系列文章,文章链接如下: 变频器简单张力控制(线缆收放卷应用)_RXXW_Dor的博客-CSDN博客_收放卷应用张力控制的开闭环算法,可以查看专栏的其它文章,链接地址如下:PLC张力控制(开环闭环算法分析)_RXXW_Dor的博客-CSDN博客。https://blo…

双向链表的双向冒泡排序、红白蓝砾石排序、算法设计4-5

&#xff08;PS&#xff1a;直接拿的友友zy的&#xff09; 一个不知名大学生&#xff0c;江湖人称菜狗 original author: jacky Li Email : 3435673055qq.com Time of completion&#xff1a;2023.1.1 Last edited: 2023.1.1 目录 &#xff08;PS&#xff1a;直接拿的友友zy的…

添加USB wifi驱动到RK3568

提示&#xff1a;文章写完后&#xff0c;目录可以自动生成&#xff0c;如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录前言一、USB接口的wifi芯片二、使用步骤wireless tools 移植wireless tools 工具测试wpa_supplicant 移植openssl 移植libnl 库移植WIFI 联网测试总结前言 在日常开…

CTF-Web渗透(入门|笔记|工具)

php各种漏洞绕过 传送门&#xff1a;https://cloud.tencent.com/developer/article/2127498 php伪协议 详细博客讲解&#xff1a; https://blog.csdn.net/cosmoslin/article/details/120695429 http://hummer.vin/2022/05/10/PHP%E4%BC%AA%E5%8D%8F%E8%AE%AE/ https://ww…

Codeforces Round #833 (Div. 2)

题目链接 A. The Ultimate Square 题意&#xff1a; 给你一个n&#xff0c;表示有n块砖&#xff0c;第i块砖是1*(i/2)&#xff0c;这里是上取整&#xff0c;问你最大能组合成的正方形的边长是多少 思路&#xff1a; 观察样例就会发现是n/2上取整&#xff0c;下面看代码&…

快速了解网络原理

作者&#xff1a;~小明学编程 文章专栏&#xff1a;JavaEE 格言&#xff1a;热爱编程的&#xff0c;终将被编程所厚爱。 目录 局域网和广域网 局域网 局域网组建的方式 广域网 网络通信基础 IP地址 端口号 协议 什么是协议 协议分层 分层模型 OSI七层模型 TCP/IP…

Python解题 - CSDN周赛第18期 - 又见背包

卧床一周&#xff0c;一觉醒来&#xff0c;恍如隔世&#xff0c;做什么事都提不起兴趣&#xff0c;也不知道这算不算后遗症。 本期的题目还是比较简单的&#xff0c;也有几道做过的题。最后一道照搬过来的背包题也是比较经典的01背包了&#xff0c;整体感觉没有什么值得说的&am…

linux常用命令(四)- 文件备份解压缩

查看压缩文件信息 - zipinfo zipinfo命令用于列出压缩文件信息。 语法 zipinfo [-12hsvz][压缩文件]-1 只列出文件名称。-2 此参数的效果和指定"-1"参数类似&#xff0c;但可搭配"-h",“-t"和”-z"参数使用。-h 只列出压缩文件的文件名称。-s…

c++11 标准模板(STL)(std::deque)(四)

定义于头文件 <deque> std::deque 元素访问 访问指定的元素&#xff0c;同时进行越界检查 std::deque<T,Allocator>::at reference at( size_type pos ); const_reference at( size_type pos ) const; 返回位于指定位置 pos 的元素的引用&#xff0c;有边…

如何在PVE(Proxmox)中安装OpenWrt软路由?

出处&#xff1a; https://www.928wang.cn/archives/1763.html https://blog.itwk.cc/post/pve_install_openwrt.html 工具准备 WinSCP或者XFTPOpenWrt镜像(自行寻找)安装好PVE的主机一台 安装教程 镜像上传 将下载好的OpenWrt img镜像上传到 PVE主机中(这里使用XFTP工具) 选…

MySQL中的DDL、DML、DCL、DQL

SQL分类 DDL(Data Definition Language)数据定义语言 用来定义数据库对象&#xff1a;数据库&#xff0c;表&#xff0c;列等。关键字&#xff1a;create, drop,alter 等 DML(Data Manipulation Language)数据操作语言 用来对数据库中表的数据进行增删改。关键字&#xff1a;i…

vue-element-表格 Excel 【导入】功能 (2023元旦快乐~~~)

一、页面表格导入功能 我们借鉴vue-element-admin文件来学习表格导入功能,如果你有vue-element-admin的完整文件&#xff0c;可以去这里找 or 用我这里的代码 1. 整体复制到你要用到的页面 <template><div class"app-container"><upload-excel-com…

unreal engine 纹理动态运动的实现

先用ps涉及一张图,发光的地方为白色 下图实际上边缘是相连的白色 split_line.jpgue新建材质 基础色vector3 随便选择一个偏灰的颜色 自发光 TextureCoordirate ->Panner->图片rgb->*发光常量 * 20自发光 预览效果 通过修改纹理协调器的V垂直平铺控制条纹数量 image.pn…

mybatis插件

Configuration组成 Mapper映射器 3个部分组成&#xff1a; MappedStatement 保存一个节点(select | insert | update | delete) &#xff0c;包括我们配置的sql&#xff0c;&#xff0c;sql的id&#xff0c;&#xff0c;缓存信息&#xff0c;&#xff0c;resultMap,parameterT…

Redis高并发锁(三)分布式锁

在很多情况下&#xff0c;你的数据库不支持事务&#xff0c;分布式部署也使得你无法去使用JVM锁&#xff0c;那么这种时候&#xff0c;你可以考虑用分布式锁 文章目录分布式锁1. 实现方式2. 特征3. 操作4. 代码改造5. 测试优化1. 递归改成循环2. 防止死锁3. 防误删4. LUA脚本 保…

Arduino code for RS-365PW 16120

Pictures These pictures are from Baidu Search. Picture 1: Installment Picture 2: Appearance Picture 3: Encoder of Motor Picture 4: Pins location and number Physical Specification Brand: Mabuchi Motor (万宝至电机)Type: RS-365PW 16120 Body length&#xff1…

学生抢课接口(高并发入门)

目录 使用Mysql 常规测试 张三测试 流程总结 redis优化 修改代码 测试 使用分布式锁 总结 使用Mysql 常规测试 原始代码: Override Transactional public ResponseResult selectCourse(SelectParmas selectParmas) {if (Objects.isNull(selectParmas)){return new …