文章目录
- 1.单链表
- 2.双链表
- 3.单调栈
- 4.单调队列
1.单链表
考虑到效率问题，如果每次都去new结点效率比较慢，平时做题时不采用动态:在有严格的时间要求的环境中，不能频繁使用new操作,new的底层涉及内存分配，调用构造函数，指针转换等多种复杂且费时的操作。也就不能使用结构体来实现数组。
数组模拟单链表：单链表最常见的是用来写邻接表，n个链表，存储树和图
数组模拟双链表：优化某些问题。
理解数组模拟链表：
对于单链表，我们都非常熟悉了，这里采用的是静态链表，通过数组的下标进行关联即可：
实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：
- 向链表头插入一个数；
- 删除第 k 个插入的数后面的数；
- 在第 k 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
H x，表示向链表头插入一个数 x。D k，表示删除第k 个插入的数后面的数（当 k 为 0 时，表示删除头结点）。I k x，表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x（此操作中 k 均大于 0）。输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。
数据范围
1≤M≤1000001≤M≤100000
所有操作保证合法。输入样例：
10 H 9 I 1 1 D 1 D 0 H 6 I 3 6 I 4 5 I 4 5 I 3 4 D 6输出样例：
6 4 6 5
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int head,e[N],ne[N],idx;
void init()
{
head = -1;
idx = 0;
}
void add_to_head(int x)
{
e[idx] = x;
ne[idx] = head;
head = idx++;
}
void add(int k,int x)
{
e[idx] = x;
ne[idx] = ne[k];
ne[k] = idx++;
}
void remove(int k)
{
ne[k] = ne[ne[k]];
}
int main()
{
int m;
cin>>m;
init();
while(m--)
{
char op;
int k,x;
cin>>op;
if(op=='H')
{
cin>>x;
add_to_head(x);
}
else if(op=='D')
{
cin>>k;
if(!k) head = ne[head];
else remove(k-1);
}
else
{
cin>>k>>x;
add(k-1,x);
}
}
for(int i = head;i!=-1; i=ne[i]) cout<<e[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
2.双链表
双链表在这里：直接把编号0的节点作为头节点，编号为1的节点作为尾节点。然后定义变量：l（左边的节点）、r（右边的节点）、 e （权值）
实现一个双链表，双链表初始为空，支持 55 种操作：
- 在最左侧插入一个数；
- 在最右侧插入一个数；
- 将第 k 个插入的数删除；
- 在第 k 个插入的数左侧插入一个数；
- 在第 k 个插入的数右侧插入一个数
现在要对该链表进行 MM 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 nn 个数依次为：第 1 个插入的数，第 22 个插入的数，…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
L x，表示在链表的最左端插入数 xx。R x，表示在链表的最右端插入数 xx。D k，表示将第 k 个插入的数删除。IL k x，表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。输出格式
共一行，将整个链表从左到右输出。
数据范围
1≤M≤1000001≤M≤100000
所有操作保证合法。输入样例：
10 R 7 D 1 L 3 IL 2 10 D 3 IL 2 7 L 8 R 9 IL 4 7 IR 2 2输出样例：
8 7 7 3 2 9
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int m;
int e[N],l[N],r[N],idx;
void init()
{
l[1] = 0,r[0] = 1;
idx = 2;
}
void add(int k,int x)
{
e[idx] = x;
l[idx] = k,r[idx] = r[k];
l[r[k]] = idx,r[k] =idx++;
}
void remove(int k)
{
r[l[k]] = r[k];
l[r[k]] = l[k];
}
int main()
{
int m;
cin>>m;
init();
while(m--)
{
string op;
cin>>op;
int k,x;
if(op=="L")
{
cin>>x;
add(0,x);
}
else if(op=="R")
{
cin>>x;
add(l[1],x);
}
else if(op=="D")
{
cin>>k;
remove(k+1);
}
else if(op=="IL")
{
cin>>k>>x;
add(l[k+1],x);
}
else
{
cin>>k>>x;
add(k+1,x);
}
}
for(int i = r[0];i!=1;i=r[i]) cout<<e[i]<<' ';
return 0;
}
3.单调栈
栈的顺序是先进后出，这里我们看一种常见的题型：给定一个序列，求出每一个数左边离它最近的且最小的数是什么：暴力做法：我们可以利用一个栈来存储左边的数，找的时候从栈顶开始找直到找到比它小的数。但是如果a3>=a5,a3那就不会作为答案了，因为a5在a3右边且小，如果栈中存在ax>=ay,x<y，ax就会被删掉，也就是逆序点会被删掉，最后就剩单调序列。如果插入的数一直比栈顶大，那我们就把栈顶删除，直到小于ai
给定一个长度为 N 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。
输入格式
第一行包含整数 N，表示数列长度。
第二行包含 N 个整数，表示整数数列。
输出格式
共一行，包含 N 个整数，其中第 i 个数表示第 ii 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。
数据范围
1≤N≤1051≤N≤105
1≤数列中元素≤1091≤数列中元素≤109输入样例：
5 3 4 2 7 5输出样例：
-1 3 -1 2 2
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int stack[N],tt;
int main()
{
cin>>n;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
int x;
cin>>x;
while(tt&&stack[tt]>=x) tt--;
if(tt) cout<<stack[tt]<<' ';
else cout<<-1<<' ';
stack[++tt] = x;
}
return 0;
}
用scanf和printf可以提高接近十倍的运行时间，所以当输出比较大的时候建议使用printf
4.单调队列
队列是先进先出，单调队列最经典的题型就是求滑动窗口的最大值或最小值
窗口可以用队列来维护，暴力直接遍历队列的所有元素一遍，优化：队列里边存在前面一个数比后面一个数大，那前面的数就没有用了，后面的数比它小，也就是逆序对可以删除，这样就是严格单调队列了，而一个严格单调队列的最小值就很容易找了：队头
给定一个大小为 n≤106n≤106 的数组。
有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 k 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为
[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3。
窗口位置 最小值 最大值 [1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7 你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例：
8 3 1 3 -1 -3 5 3 6 7输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3 3 3 5 5 6 7
下面的队列存的是下标，直接去判断队头的下标是不是超过了(i-k+1)~i这个范围之内即可，超出把队头删掉即可
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n,k;
int a[N],q[N];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i = 0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int hh=0,tt=-1;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
//判断队头是否已经滑出窗口
if(hh<=tt&&i-k+1>q[hh]) hh++;
while(hh<=tt&&a[q[tt]]>=a[i]) tt--;
q[++tt]=i;
if(i>=k-1) printf("%d ",a[q[hh]]);
}
puts("");
hh=0,tt=-1;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
if(hh<=tt&&i-k+1>q[hh]) hh++;
while(hh<=tt&&a[q[tt]]<=a[i]) tt--;
q[++tt] = i;
if(i>=k-1) printf("%d ",a[q[hh]]);
}
puts("");
return 0;
}
