给你一个整数数组 nums
,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集(幂集)。解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集
示例 1:
输入:nums = [1,2,3]
输出:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2:
输入:nums = [0]
输出:[[],[0]]
子集问题、组合问题、分割问题都可以抽象成一棵树,不同的是:
- 组合问题和分割问题都是收集树形结构中的叶子节点的结果
- 子集问题收集树形结构中的所有节点的结果
C++代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums,int startIndex) {
result.push_back(path);// 收集子集,要放在终止添加的上面,否则会漏掉自己
// if(startIndex>=nums.size()) return; // 终止条件可以不加
for(int i=startIndex;i<nums.size();i++) {
path.push_back(nums[i]); // 子集收集元素
backtracking(nums,i+1); // 注意从i+1开始,元素不重复取
path.pop_back(); // 回溯
}
return;
}
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
backtracking(nums,0);
return result;
}
};
- 时间复杂度: O(n * 2^n)
- 空间复杂度: O(n)
疑惑:不写终止条件会不会无限递归?(来自代码随想录Carl老师的提问和解答)
答疑:并不会,因为每次递归的下一层就是从i+1开始的