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⛄ 内容介绍

最小二乘支持向量机是支持向量机的一种改进，它是将传统支持向量机中的不等式约束改为等式约束, 且将误差平方和(SumSquaresError)损失函数作为训练集的经验损失,这样就把解二次规划问题转化为求解线性方程组问题, 提高求解问题的速度和收敛精度。

常用的核函数种类：

2、LSSVM工具箱的使用方法

2.1 最小二乘支持向量机Matlab工具箱下载链接：https://www.esat.kuleuven.be/sista/lssvmlab/（毫无疑问下载最新版本）

2.2 将LS-SVM文件添加到matlan使用路径中，便可直接使用。

具体使用步骤：

1 导入训练数据：load 读取mat文件和ASCII文件；xlsread读取.xls文件；csvread读取.csv文件。

2 数据预处理：效果是加快训练速度。

方法有：归一化处理(把每组数据都变为 - 1～ +1之间的数, 所涉及到的函数有premnmx, post mnmx, tramnmx)

              标准化处理(把每组数据都化为均值为 0, 方差为 1的一组数据, 所涉及到的函数有 prestd,poatstd, trastd)

             主成分分析 (进行正交处理, 减少输入数据的维数, 所涉及到的函数有 prepca, trapca)

3  LS-SVM lab用于函数回归主要用到 3个函数, trainlssvm函数用来训练建立模型, simlssvm函数用于预估模型, plotlssvm函数是 LS-SVM lab工具箱的专用绘图函数。

⛄ 部分代码

clc;

disp('This is a simple demo, solving a simple regression task using');

disp('LS-SVMlab and constructing confidence intervals. A dataset is constructed in the right formatting. The');

disp('data are represented as matrices where each row contains one');

disp('datapoint: ');

disp(' ');

disp('press <ENTER> key'); pause

disp(' ');

disp('>> X = (-3:0.02:3)'';');

X = (-3:0.02:3)';

disp('>> Y = sinc(X)+0.1.*randn(length(X),1);');

eval('Y = sinc(X)+0.1.*randn(length(X),1);',...

     'Y = sin(pi.*X+12345*eps)./(pi*X+12345*eps)+0.1.*randn(length(X),1);');

disp('>> X');

X

disp('>> Y');

Y

disp('In order to make an LS-SVM model, we need 2 extra parameters: gamma');

disp('(gam) is the regularization parameter, determining the trade-off');

disp('between the fitting error minimization and smoothness of the');

disp('estimated function. sigma^2 (sig2) is the kernel function');

disp('parameter of the RBF kernel. These can be found via cross-validation:');

disp(' ');

model = initlssvm(X,Y,'f',[],[],'RBF_kernel','o');

disp('>> model = tunelssvm(model,''simplex'',''crossvalidatelssvm'',{10,''mse''});');

model = tunelssvm(model,'simplex','crossvalidatelssvm',{10,'mse'});

disp(' ');

disp('press <ENTER> key'); pause

disp(' ');

disp('Training the model ');

disp(' ');

disp('>> model = trainlssvm(model)');

model = trainlssvm(model);

disp(' ');

disp('Computation of Confidence Intervals ');

disp(' ');

disp('press <ENTER> key'); pause

disp('ci = cilssvm(model);')

ci = cilssvm(model);

disp('The LS-SVM result and confidence intervals can be displayed if the dimension of the input');

disp('data is 1 or 2. ');

disp(' ');

disp('>> plotlssvm(model);');

figure; plotlssvm(model);

disp(' ');

hold all

fill([X;flipud(X)],[ci(:,1);flipud(ci(:,2))],'c','FaceAlpha',0.5,'EdgeAlpha',1,'EdgeColor','w')

disp('All plotting is done with this simple command. It looks for the');

disp('best way of displaying the result.') 

disp(' ');

disp(' This concludes the demo');

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

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