C++二分查找算法的应用:俄罗斯套娃信封问题

news2024/11/24 20:07:40

本文涉及的基础知识点

二分查找

题目

给你一个二维整数数组 envelopes ,其中 envelopes[i] = [wi, hi] ,表示第 i 个信封的宽度和高度。
当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候,这个信封就可以放进另一个信封里,如同俄罗斯套娃一样。
请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封(即可以把一个信封放到另一个信封里面)。
注意:不允许旋转信封。
示例 1:
输入:envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出:3
解释:最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。
示例 2:
输入:envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出:1
参数提示
1 <= envelopes.length <= 105
envelopes[i].length == 2
1 <= wi, hi <= 105

超时解法

有两个地方可能超时:
一,std::map<int, int> dp = mPreYToNum;
二,for (; (ij != dp.end()) && (ij->second > len); ++ij);
一处的时间复杂度是:O(n),最多有n个元素,所以总时间复杂度是O(n*n),会引起超时。
二处,总时间复杂度是O(n),最多删除n次,每个元素最多只会被删除一次。

代码

class Solution {
public:
int maxEnvelopes(vector<vector>& envelopes) {
std::map<int, vector> mXToYS;
for (const auto& v : envelopes)
{
mXToYS[v[0]].emplace_back(v[1]);
}
std::map<int, int> mPreYToNum;//y值对应最大数量,y值越大,对应的数量越大,否则被淘汰了
int iMax = 0;
for (const auto& it : mXToYS)
{
std::map<int, int> dp = mPreYToNum;
for (const auto& y : it.second)
{
int len = 0;
{//计算长度
const auto it = mPreYToNum.lower_bound(y);
len = 1 + ((mPreYToNum.begin() == it) ? 0 : std::prev(it)->second);
iMax = max(iMax, len);
}
{
const auto it = dp.lower_bound(y);
auto ij = it;
for (; (ij != dp.end()) && (ij->second > len); ++ij);
dp.erase(it, ij);
if (!dp.count(y))
{
dp[y] = len;
}
}
}
mPreYToNum.swap(dp);
}

	return iMax;
}

};

测试用例

template
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}

template
void Assert(const vector& v1, const vector& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1[i] ,v2[i]);
}
}

int main()
{
Solution slu;
vector<vector> envelopes;
int res = 0;
envelopes = { {5,4},{6,4},{6,7},{2,3} };
res = slu.maxEnvelopes(envelopes);
Assert(res, 3);
envelopes = { {1,1},{1,1},{1,1} };
res = slu.maxEnvelopes(envelopes);
Assert(res, 1);
envelopes = { {1,1},{2,2},{2,3} };
res = slu.maxEnvelopes(envelopes);
Assert(res, 2);
envelopes = { {1,2},{2,3},{3,4},{3,5},{4,5},{5,5},{5,6},{6,7},{7,8} };
res = slu.maxEnvelopes(envelopes);
Assert(res, 7);

//CConsole::Out(res);

}

正确解法

变量含义

mXToYSkey为envelopes的x,值为envelopes的y
mYToNum[x取[0,x), y对应最大套娃数量
vector<pair<int, int>> vYNum当前x,各y对应数量

注意:

x相同,无法套娃,所以必须等当前x处理完毕,才能更新mYToNum。
y值越大,对应的数量越大,否则被淘汰了。所以mYToNum的键和值都是升序。
y小于当前y的,不会淘汰当前y,因为当前长度就是小于y的最大长度+1。
所以只会被相等的y淘汰。
当前y 可能淘汰比当前y大的。

代码

class Solution {
public:
int maxEnvelopes(vector<vector>& envelopes) {
std::map<int, vector> mXToYS;
for (const auto& v : envelopes)
{
mXToYS[v[0]].emplace_back(v[1]);
}
std::map<int, int> mYToNum;//y值对应最大数量
int iMax = 0;
for (const auto& it : mXToYS)
{
vector<pair<int, int>> vYNum;
for (const auto& y : it.second)
{
const auto it = mYToNum.lower_bound(y);
const int num = 1 + ((mYToNum.begin() == it) ? 0 : std::prev(it)->second);
iMax = max(iMax, num);
vYNum.emplace_back(y, num);
}
for(const auto[y,num]: vYNum)
{
const auto it = mYToNum.lower_bound(y);
auto ij = it;
for (; (ij != mYToNum.end()) && (ij->second <= num); ++ij);
mYToNum.erase(it, ij);
if (!mYToNum.count(y))
{
mYToNum[y] = num;
}
}
}
return iMax;
}
};

2023年1月旧代码

class Solution {
public:
int maxEnvelopes(vector<vector>& envelopes) {
std::map<int, vector> mWidthToHeights;
for (const auto& v : envelopes)
{
mWidthToHeights[v[0]].push_back(v[1]);
}
int iMax = 1;
std::map<int, int> mHeightNum;
for ( auto& it : mWidthToHeights)
{
sort(it.second.begin(), it.second.end(),std::greater());
for (auto& height : it.second)
{
auto it = mHeightNum.lower_bound(height);
int iNum =1;
if (mHeightNum.begin() != it)
{//没有套
auto ij = it;
–ij;
iNum = ij->second + 1;
}
iNum = max(iNum,mHeightNum[height]);
auto ij = it;
while ( (ij != mHeightNum.end())&& ( ij->second < iNum))
{
ij++;
}
mHeightNum.erase(it, ij);
mHeightNum[height] = max(mHeightNum[height], iNum);
iMax = max(iMax, mHeightNum[height]);
}
}
return iMax;
}
};

扩展阅读

视频课程

有效学习:明确的目标 及时的反馈 拉伸区(难度合适),可以先学简单的课程,请移步CSDN学院,听白银讲师(也就是鄙人)的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了,为老板分忧,请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

相关下载

想高屋建瓴的学习算法,请下载《闻缺陷则喜算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

充满正能量得对大家说
闻缺陷则喜是一个美好的愿望,早发现问题,早修改问题,给老板节约钱。
墨家名称的来源:有所得以墨记之。
算法终将统治宇宙,而我们统治算法。《喜缺全书》

测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开

发环境: VS2022 C++17

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/1164547.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

npm ERR! code ELIFECYCLE

问题&#xff1a; 一个老项目&#xff0c;现在想运行下&#xff0c;打不开了 npm install 也出错 尝试1 、使用cnpm npm install -g cnpm --registryhttps://registry.npm.taobao.org cnpm install 还是不行 尝试2、 package.json 文件&#xff0c;去掉 那个插件 chorm…

VS Code 开发 Spring Boot 类型的项目

在VS Code中开发Spring Boot的项目&#xff0c; 可以导入如下的扩展&#xff1a; Spring Boot ToolsSpring InitializrSpring Boot Dashboard 比较建议的方式是安装Spring Boot Extension Pack&#xff0c; 这里面就包含了上面的扩展。 安装方式就是在扩展查找 “Spring Boot…

​​​​​​​2022年上半年 软件设计师 上午试卷(33-68)

35 C 36 D 该题在2013年下半年考过类似的题目&#xff0c;从图中可见&#xff0c;页内地址的长度为12位&#xff0c;2124096&#xff0c;即4K&#xff0c;页号长度为21-12110&#xff0c;2101024&#xff0c;段号长度为31-22110&#xff0c;2101024。故正确答案为D。 37&#x…

传感器类总结(一)MPU9250 1原理介绍

1简介 MPU9250是一款9轴运动跟踪装置&#xff0c;在它3x3x1mm的封装中集成了3轴陀螺仪&#xff0c;3轴加速度计&#xff0c;3轴磁力计以及运动处理器&#xff08;DMP&#xff09;并且兼容 MPU6515。通过IIC&#xff0c;可以直接输出9轴的全部数据。因此它也是四轴姿态结算的基…

【LeetCode刷题-链表】--203.移除链表元素

203.移除链表元素 方法&#xff1a;定义一个节点指向头节点head&#xff0c;避免头结点单独操作 /*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {* int val;* ListNode next;* ListNode() {}* ListNode(int val) { this.val val; }* …

哪个牌子的骨传导蓝牙耳机好?盘点市面上口碑最好的五款骨传导耳机

随着技术的发展&#xff0c;运动蓝牙耳机这个类别已经进化到了骨传导的形式&#xff0c;也受到了广大运动爱好者的一致好评&#xff0c;在日常运动中&#xff0c;也经常会看到佩戴骨传导耳机的消费者&#xff0c;但普通的骨传导耳机却表现并不是很好&#xff0c;所以在选购骨传…

修改Typora默认微软雅黑字体

修改Typora字体 写在前面 我最近在折腾windows电脑&#xff0c;从macos转像windows不容易啊&#xff0c;因为键盘快捷键经常弄错&#xff0c;这篇文章就是修改Typora中字体显示的问题。 正文内容 我发现在windows中&#xff0c;字体非常的难看&#xff0c;微软雅黑也太丑了…

Zeebe 微服务编排引擎 入门

相关阅读: linux 安装 zeebe: Zeebe学习(一)——Linux下安装zeebe以及快速入门_互联网集市 Zeebe是一个用于微服务编排的工作流引擎。 这篇文章将帮助你确切地了解什么是Zeebe以及它如何可能与你相关。我们将简要介绍Zeebe以及它所解决的问题,然后再进行更详细的介绍。…

求解一个整数中含多少个1

1.问题描述&#xff1a;给定一个整数&#xff0c;统计其对应的二进制中含有1的个数。比如8(0000 1000),对应的二进制数中&#xff0c;只含有一个1. 2.设计思路&#xff1a;对x取余&#xff1a;zx%2。如果z&#xff01;0&#xff0c;说明x的末尾不是为1.对于一个二进制x4x3x2x1…

JAVA虚拟机-第2章 Java自动内存管理-内存区域与内存溢出异常以及对象在Java堆中如何被new、管理和访问(1)

在java中&#xff0c;在虚拟机自动内存管理机制的帮助下&#xff0c;不再需要为每一个new操作去写配对的delete/free代码&#xff0c;不容易出现内存泄漏和内存溢出问题。但正是因为Java程序员把控制内存的权力交给了Java虚拟机&#xff0c;一旦出现内存泄漏和溢出方面的问题&a…

pikache靶场通关——XXE

文章目录 前言一、有返回显示XXE1、在输入框输入随机数据&#xff0c;抓包2、在BP数据包和靶场中各尝试使用正确的XML格式重新输入3、使用BP进行URL编码&#xff0c;利用XXE来读取系统文件 二、无回显XXE1、模拟使用的机器2、修改代码实现靶场无回显2.1、修改靶场代码&#xff…

运维常识——网络

内网&#xff0c;公网IP 内网IP为专网IP 因为网络资源&#xff08;IP地址不够&#xff0c;所以引出来了内网IP和IPv6&#xff09; 内网IP和公网IP之分是为了减缓IP地址不够使用的情况 一般设置代理服务器 设置两张网卡 一张对外一张对内 内部主机将数据转发到内网卡&#…

TSINGSEE智慧安防:AI人员入侵检测算法的工作原理及应用场景概述

人员入侵检测算法基于视频分析技术&#xff0c;自动对视频画面进行分析识别&#xff0c;可以对危险区的人员闯入、靠近等行为进行实时进行检测并预警&#xff0c;无需人工干预&#xff0c;协助管理者对场所的安全问题进行监管&#xff0c;可以广泛运用在学校、园区、工地、车站…

SDK是什么

SDK 是“Software Development Kit”&#xff08;软件开发工具包&#xff09;的缩写&#xff0c;它是一组用于开发特定软件应用、硬件平台、计算机系统或操作系统的开发工具的集合。SDK 通常包括一组开发工具、库、文档和示例代码&#xff0c;以帮助开发者更快地开发和部署应用…

桶装水订购小程序开发怎么做?一步步教你制作

随着互联网的快速发展&#xff0c;越来越多的消费者通过线上订购桶装水&#xff0c;以方便快捷地满足日常用水需求。为了满足这一需求&#xff0c;开发一款桶装水订购小程序成为必要。下面将一步步指导你如何制作这款小程序。 1. 登录乔拓云平台后台&#xff0c;进入商城管理页…

就业形势严峻 求职者如何提高竞争力

就业形势严峻&#xff0c;尤其是对于即将毕业的学生来说&#xff0c;找工作的秋招已经过去大半了&#xff0c;春招机会也不那么多了&#xff0c;如何提高自己的竞争力&#xff1f; 其实不论形势怎么严峻&#xff0c;其实归根结底无非是个竞争关系&#xff0c;如何提高竞争力才…

计算机基础知识43

属性选择器 # 通过标签的属性来查找标签&#xff0c;标签都有属性&#xff0c; id值和class值是每个标签都自带的属性&#xff0c;还 有另外一种&#xff1a;自定义属性 <div class"c1" id"d1" usernamekevin password123></div> # 针对于…

中国移动发布《新型智慧城市白皮书》(2023版)

加gzh“大数据食铁兽”&#xff0c;回“20231101”&#xff0c;获取材料完整版 导读 通过本系列白皮书&#xff0c;我们系统的阐述了中国移动对中国智慧城市发展趋势&#xff0c;并对中国移动服务智慧城市建设六大核心能力进行了介绍&#xff0c;详细说明了中国移动智慧城市…

opencv复习(简短的一次印象记录)

2-高斯与中值滤波_哔哩哔哩_bilibili 1、均值滤波 2、高斯滤波 3、中值滤波 4、腐蚀操作 卷积核不都是255就腐蚀掉 5、膨胀操作 6、开运算 先腐蚀再膨胀 7、闭运算 先膨胀再腐蚀 8、礼帽 原始数据-开运算结果 9、黑帽 闭运算结果-原始数据 10、Sobel算子 左-右&#x…

闹了个乌龙,Lattice文档写反了(FTUSB-0)

日常唠嗑 好久没唠嗑了&#xff0c;进入正文前&#xff0c;讲点打工心得。 打工是真的会磨人心志&#xff0c;也不是上班说有多累&#xff0c;主要是深圳通勤一般比较长&#xff0c;我在南山上班&#xff0c;住宝安&#xff0c;早上地铁加步行一般一小时。最近晚上经常睡…