D59|单调栈进阶版

news2024/11/16 17:59:56

503.下一个更大元素II

1.题目
给定一个循环数组（最后一个元素的下一个元素是数组的第一个元素），输出每个元素的下一个更大元素。数字 x 的下一个更大的元素是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1。

2.实现
循环遍历，建议不要延长数组，只需延长遍历长度，通过取余来取值

class Solution:
    def nextGreaterElements(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        # 无需延长数组，只需延长遍历长度再取余即可
        nums.extend(nums)
        n = len(nums)
        stack = []
        res = [-1] * int(n / 2)
        for i in range(n):
            while stack and nums[stack[-1]] < nums[i]:
                index = stack.pop()
                index = index % (n // 2)
                if res[index] == -1:
                    res[index] = nums[i]
            stack.append(i)
        return res

42. 接雨水

1.题目
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
在这里插入图片描述
2.实现
思路：从行和列两个方向来求解，重点是如何计算雨水的面积

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        # 用dp方法记录每个柱子的 左最高 和 右最高
        # n = len(height)
        # if n < 3: return 0
        # lheight, rheight = [0] * n, [0] * n
        # lheight[0], rheight[n - 1] = height[0], height[n - 1]
        # for i in range(1, n):
        #     lheight[i] = max(height[i], lheight[i - 1])
        # for j in range(n - 2, -1, -1):
        #     rheight[j] = max(height[j], rheight[j + 1])
        # res = 0
        # for i in range(1, n - 1):
        #     res += (min(lheight[i], rheight[i]) - height[i])
        # return res

        # 用单调栈的方法
        n = len(height)
        stack = []
        res = 0
        for i in range(n):
            if stack and height[stack[-1]] == height[i]:
                stack.pop()
            elif stack and height[stack[-1]] < height[i]:
                while stack and height[stack[-1]] < height[i]:
                    index = stack.pop()
                    if stack:
                        h = min(height[i], height[stack[-1]]) - height[index]
                        w = i - stack[-1] - 1
                        # print(res)
                        res += (h * w)
            stack.append(i)
        return res

小结：
单调栈的顺序 决定栈内元素记录的是左右两边与他的大小关系的类型
如该题：
在这里插入图片描述
栈内遵循：从栈头到栈底为递增顺序
则对于 1 来说，当更新栈内元素时，对于栈顶元素 1 来说，2 是左边第一个比他大的元素，3 是右边第一个比他大的元素；
如果顺序变为递减顺序，则得出相反结论。