1. 引言

Consensys团队Alexandre Belling等人2022年论文 Recursion over Public-Coin Interactive Proof Systems; Faster Hash Verification 中，提出了：

• 用GKR来证明MiMC哈希计算的完整性
• 将GKR verifier嵌入到SNARK（Groth16）电路中
• 由于GKR为public-coin interactive协议，若直接使用Fiat-Shamir将导致更差的性能。为此本文将GKR优化为one-round协议。
• 相比于直接用Groth16来验证MiMC，其性能提升了约35倍：
  

开源代码实现见：

• https://github.com/Consensys/gnark/tree/test/gkr_api（Go）