作者：孙玉昌，昵称【一一哥】，另外【壹壹哥】也是我哦
千锋教育高级教研员、CSDN博客专家、万粉博主、阿里云专家博主、掘金优质作者
前言
我们知道，在现实世界里，实际上数字是有无穷个的，就比如0和1之间，你说有多少个数字？无数个！谁也不知道有多少个吧。但是在计算机中，数字的个数其实是有限的，因为计算机有存储空间的限制，所以实际上无论是整数还是浮点数，都是有最大范围的。比如在Java中，整型的最大范围是64位的long型整数。但是有的小伙伴问了，如果我们使用的整数超过了long型的范围怎么办？此时，我们可以通过软件来模拟一个大整数或大浮点数。
在Java中提供了两个用于大数字运算的类，分别是java.math.BigInteger类 和 java.math.BigDecimal类。这两个类都可以用于高精度计算，BigInteger类是针对整型大数字的处理类，而BigDecimal类是针对大小数的处理类，我们可以用它们来表示任意大小的整数和浮点数。接下来壹哥再带大家来学习一下，在Java中如何处理大数字。
-----------------------------------------------前戏已做完，精彩即开始---------------------------------------------
全文大约【3800】字，不说废话，只讲可以让你学到技术、明白原理的纯干货！本文带有丰富的案例及配图视频，让你更好地理解和运用文中的技术概念，并可以给你带来具有足够启迪的思考......
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一一哥/从零开始学Java
一. BigInteger类
1. 简介
壹哥在之前给大家讲解8种基本类型时就说过，不同的数据类型，有不同的取值范围，我们再通过下表回顾一下：
| 类型 | 所占字节(byte) | 所占位数(bit) | 取值范围 |
| byte | 1 | 8 | -2^7 ~ 2^7-1 |
| short | 2 | 16 | -2^15 ~2^15-1 |
| int | 4 | 32 | -2^31 ~ 2^31-1 |
| long | 8 | 64 | -2^63 ~ 2^63-1 |
| char | 2字节 | 16位 | 0~65535 |
| float | 4字节 | 32位 | ±3.4E+38 |
| double | 8字节 | 64位 | ±1.7E+308 |
| boolean | 4字节 | 32位 | true\false |
从上表中我们可以看到，整型的最大取值范围是-2^63 ~ 2^63-1，浮点型的最大取值范围是±1.7E+308。但是不管这个范围有多大，有些小伙伴就想杠一下，如果我就要存一个比Integer或Long更大的数字，怎么办？
针对这种大整数的需求，我们可以使用BigInteger，它的数字范围比 Integer类型的数字范围要大得多，而且BigInteger支持任意精度的整数。也就是说在运算中，BigInteger类型可以准确地表示任何大小的整数值。BigInteger和Integer、Long一样都是Number的子类，属于不可变类。它自身带有一些可以进行运算的方法，包括基本的加、减、乘、除操作，还有很多较为高级的操作，像求绝对值、相反数、最大公约数及判断是否为质数等，所以BigInteger用起来是比较方便的。
2. 使用方法
2.1 常用API方法
如果我们要使用BigInteger类，首先要创建一个BigInteger对象。BigInteger类提供了多个构造方法，其中最直接的一个是以字符串作为参数的构造方法，即BigInteger(String val)。在创建BigInteger对象之后，我们就可以调用BigInteger类提供的方法，进行各种数学运算了，这些常用的API方法如下：
| 方法名称 | 说明 |
| add(BigInteger val) | 做加法运算 |
| subtract(BigInteger val) | 做减法运算 |
| multiply(BigInteger val) | 做乘法运算 |
| divide(BigInteger val) | 做除法运算 |
| remainder(BigInteger val) | 做取余数运算 |
| divideAndRemainder(BigInteger val) | 做除法运算，返回数组的第一个值为商，第二个值为余数 |
| pow(int exponent) | 做参数的 exponent 次方运算 |
| negate() | 取相反数 |
| shiftLeft(int n) | 将数字左移 n 位，如果 n 为负数，则做右移操作 |
| shiftRight(int n) | 将数字右移 n 位，如果 n 为负数，则做左移操作 |
| and(BigInteger val) | 做与运算 |
| or(BigInteger val) | 做或运算 |
| compareTo(BigInteger val) | 做数字的比较运算 |
| equals(Object obj) | 当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true, 其他返回 false |
| min(BigInteger val) | 返回较小的数值 |
| max(BigInteger val) | 返回较大的数值 |
2.2 基本案例
我们先来通过一个案例，来验证一下BigInteger中的数字到底有多大。
public static void main(String[] args) {
//创建一个BigInteger对象
BigInteger bi = new BigInteger("1234567890");
//计算1234567890的15次方，
//结果=23589821655914838120947036369147203948318169938519404175968425823418008249115809912616071588527110255905622789563711716349000000000000000
System.out.println(bi.pow(15));
}我们会发现，BigInteger可以表示一个非常大的数字，比Integer、Long的范围都要大。
2.3 类型转换
壹哥在上面说过，BigInteger其实是Number的子类，我们知道，Number中定义了几个负责类型转换的方法，比如：
- 转换为byte：byteValue()
- 转换为short：shortValue()
- 转换为int：intValue()
- 转换为long：longValue()
- 转换为float：floatValue()
- 转换为double：doubleValue()
我们利用上述几个方法，就可以把BigInteger转换成基本类型。但是大家要注意，如果BigInteger表示的范围超过了基本类型的范围，在转换时会丢失高位信息，也就是说，结果不一定准确。所以如果我们需要准确地转换成基本类型，可以使用intValueExact()、longValueExact()这样的方法。不过这种方法在转换时如果超出了基本类型的范围，会直接抛出ArithmeticException异常。我们来验证一下吧。
public static void main(String[] args) {
//BigInteger转基本类型
BigInteger bi02 = new BigInteger("123456789000");
//123456789000
System.out.println("转为int类型="+bi02.intValue());
System.out.println("转为float类型="+bi02.floatValue());
System.out.println("转为long类型="+bi02.longValue());
//将123456789000乘以123456789000，然后将结果转为long类型
//java.lang.ArithmeticException: BigInteger out of long range
System.out.println("得到精确结果="+bi02.multiply(bi02).longValueExact());
}但是如果BigInteger的值超过了float的最大范围(3.4x1038)，结果并不会出现ArithmeticException异常，而是会出现Infinity，如下所示：
//计算999999的99次方，并得到该结果的float值
BigInteger bi03 = new BigInteger("999999").pow(99);
float f = bi03.floatValue();
System.out.println("结果="+f);2.4 其他用法
接下来我们再来看看其他的API方法都有哪些作用。
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
/**
* @author 一一哥Sun
*/
public class Demo10 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个整数:");
// 保存用户输入的数字
int num = scanner.nextInt();
// 使用输入的数字创建BigInteger对象
BigInteger bi = new BigInteger(num + "");
// 计算大数字加上99的结果
System.out.println("加法的结果:" + bi.add(new BigInteger("99")));
// 计算大数字减去25的结果
System.out.println("减法的结果:" + bi.subtract(new BigInteger("25")));
// 计算大数字乘以3的结果
System.out.println("乘法的结果:" + bi.multiply(new BigInteger("3")));
// 计算大数字除以2的结果
System.out.println("除法的结果:" + bi.divide(new BigInteger("2")));
// 计算大数字除以3的商
System.out.println("取商的结果:" + bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[0]);
// 计算大数字除以3的余数
System.out.println("取余的结果:" + bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[1]);
// 计算大数字的4次方
System.out.println("4次方的结果:" + bi.pow(4));
// 计算大数字的相反数
System.out.println("取反的结果:" + bi.negate());
}
}在上述案例中，我们将用户输入的数字作为 BigInteger 对象的参数，然后调用该对象的各种方法，实现了加、减、乘、除等运算，并输出了最终的结果。
二. BigDecimal类
1. 简介
虽然都是用于大数字运算的类，但BigDecimal加入了小数的概念，所以是可以操作小数的。而float 和 double类型，只能用来进行科学计算或工程计算，并不适用于精度要求较高的商业计算(如货币计算)，所以要用到支持任何精度的BigDecimal类。该类中提供了一系列对应的方法，可以用来做超大浮点数的运算，像加、减、乘和除等。在所有运算中，除法运算是最复杂的，因为存在除不尽的情况，需要我们考虑末位小数的处理方式。
2. 使用方法
2.1 常用构造方法
以下是BigDecimal类的常用构造方法：
- BigDecimal(double val)：实例化对象时可以将双精度型转换为BigDecimal类型；
- BigDecimal(String val)：实例化对象时可以将字符串形式转换为BigDecimal类型。
2.2 常用API方法
除了构造方法之外，BigDecimal还提供了一些常用的API方法供我们进行数学运算。这些方法与BigInteger的方法类型，很多方法名称和用法也都与之一致，所以这里壹哥就不再一一列出了，接下来我就直接通过一个案例给大家演示这些方法如何使用。
import java.math.BigDecimal;
/**
* @author 一一哥Sun V我领资料：syc_2312119590 各平台都有壹哥的同名博客哦
*/
public class Demo11 {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal bd = new BigDecimal("1000.05800");
// 计算大数字加上99的结果
System.out.println("加法的结果:" + bd.add(new BigDecimal("99")));
// 计算大数字减去25的结果
System.out.println("减法的结果:" + bd.subtract(new BigDecimal("25")));
// 计算大数字乘以1000的结果
System.out.println("乘法的结果:" + bd.multiply(new BigDecimal(1000)));
//获取小数的位数，5
System.out.println(bd.scale());
//去掉BigDecimal末尾的0，返回一个与原有BigDecimal相等的新对象
BigDecimal bd2 = bd.stripTrailingZeros();
System.out.println(bd2.scale());
}
}在上述代码中，stripTrailingZeros()方法用于去掉BigDecimal末尾的0，并返回一个与原有BigDecimal相等的新对象。而scale()方法用于获取一个数字后面0的个数，如果返回的是负数，比如-2，则表示该数是一个整数，且末尾有2个0。
2.3 divide()除法
BigDecimal进行加、减、乘时，数字的精度不会丢失，但是进行除法运算时，有可能会出现无法除尽的情况，此时必须指定精度以及如何进行截断。BigDecimal给我们提供了divide()和divideAndRemainder()两个方法可以进行除法运算。
其中，divide()方法有3个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值的处理模式，下表是壹哥给大家列出的roundingMode参数支持的处理模式。
| 模式名称 | 说明 |
| BigDecimal.ROUND_UP | 商的最后一位，如果大于 0，则向前进位，正负数都如此。 |
| BigDecimal.ROUND_DOWN | 商的最后一位无论是什么数字都省略 |
| BigDecimal.ROUND_CEILING | 商如果是正数，按照 ROUND_UP 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_DOWN模式处理 |
| BigDecimal.ROUND_FLOOR | 与 ROUND_CELING 模式相反，商如果是正数，按照 ROUND_DOWN 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_UP 模式处理 |
| BigDecimal.ROUND_HALF_ DOWN | 对商进行五舍六入操作。如果商最后一位小于等于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位进行进位操作 |
| BigDecimal.ROUND_HALF_UP | 对商进行四舍五入操作。如果商最后一位小于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位进行进位操作 |
| BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN | 如果商的倒数第二位是奇数，则按照 ROUND_HALF_UP 处理；如果是偶数，则按照 ROUND_HALF_DOWN 处理 |
import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
/**
* @author 一一哥Sun
*/
public class Demo12 {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.456789");
// 会产生ArithmeticException异常，因为除不尽,可以设置RoundingMode，按照指定的方法进行四舍五入或者直接截断：
//BigDecimal d3 = d1.divide(d2);
// 保留10位小数并四舍五入
BigDecimal d4 = d1.divide(d2, 10, RoundingMode.HALF_UP);
System.out.println("d4="+d4);
//按指定的位数直接截断，0.xxxx
BigDecimal d5 = d1.divide(d2, 4, RoundingMode.DOWN);
System.out.println("d5="+d5);
}
}2.4 divideAndRemainder()除法
而divideAndRemainder()方法，会返回一个数组，内部包含两个BigDecimal，分别是商和余数，其中商总是整数，余数不会大于除数，所以我们可以利用这个方法来判断两个BigDecimal是否是整数倍数。
import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
/**
* @author 一一哥Sun
*/
public class Demo12 {
public static void main(String[] args) {
//divideAndRemainder方法，返回一个数组，该数组内部包含了两个BigDecimal，分别是商和余数，其中商总是整数，余数不会大于除数。
//我们可以利用这个特性来判断两个BigDecimal是否是整数倍数。
BigDecimal n = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal m = new BigDecimal("0.123");
BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m);
System.out.println(dr[0]); // 1003
System.out.println(dr[1]); // 0.087
if (dr[1].signum() == 0) {
// n是m的整数倍
System.out.println("n是m的整数倍");
}else {
System.out.println("n不是m的整数倍");
}
}
}3. 比较两个BigDecimal
如果我们想比较两个BigDecimal的值是否相等，需要特别注意，请不要使用equals()方法，因为使用该方式进行比较时，不但要求两个BigDecimal的值相等，还要求它们的scale()结果也相等。所以一般是建议使用compareTo()方法来比较，它会根据两个值的大小分别返回负数、正数和0，分别表示小于、大于和等于。如下所示：
import java.math.BigDecimal;
/**
* @author 一一哥Sun
*/
public class Demo13 {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.456000");
// false,因为scale不同
System.out.println("d1==d2? "+d1.equals(d2));
// true,因为d2去除尾部0后scale变为2
System.out.println("d1==d2? "+d1.equals(d2.stripTrailingZeros()));
//结果=0，负数表示小于，正数表示大于，0表示等于
System.out.println("d1==d2? "+d1.compareTo(d2));
}
}
之所以需要使用compareTo()方法来比较两个BigDecimal的值才准确，这是因为一个BigDecimal实际上由一个BigInteger和一个scale组合而成的，其中BigInteger表示一个完整的整数，scale表示小数位数。如下图所示：
compareTo()方法内部会对小数位数进行判断，所以更准确，如下图：
4. 配套视频
与本节内容配套的视频链接如下：
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-----------------------------------------------正片已结束，来根事后烟---------------------------------------------
三. 结语
至此，壹哥就把BigInteger、BigDecimal等大数字类介绍完毕了，最后给大家总结一下今天的重点内容：
- BigInteger用于表示任意大小的整数；
- BigInteger是不变类，并且继承自Number；
- 将BigInteger转换成基本类型时可使用longValueExact()等方法保证结果准确；
- BigDecimal用于表示精确的小数，常用于财务计算；
- 比较BigDecimal的值是否相等，必须使用compareTo()而不能使用equals()。
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