给定一个长度为 N 的数列 A，以及 M 条指令，每条指令可能是以下两种之一：

C l r d，表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。
Q l r，表示询问数列中第 l∼r 个数的和。
对于每个询问，输出一个整数表示答案。

输入格式
第一行两个整数 N,M。

第二行 N 个整数 A[i]。

接下来 M 行表示 M 条指令，每条指令的格式如题目描述所示。

输出格式
对于每个询问，输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

数据范围
1≤N,M≤105,
|d|≤10000,
|A[i]|≤109
输入样例：
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4
输出样例：
4
55
9
15

分析

1. 此题和上题： 242. 一个简单的整数问题——差分思想+树状数组在查询操作上有点不同，区间修改同样和上题一样，采用tr维护差分数组的前缀和即可；那么区间查询怎么解决呢，可以通过下图的填充构造的方式推出一个式子：(x+1) * ∑(i:1~x) b[i] − ∑ (i:1~x) i×b[i];
2. 所以需要维护两个树状数组，tr1维护差分数组b[i]的前缀和， tr2 维护b[i] * i的前缀和；然后关于sum、add的参数x问题，此题x为索引下标，因为求的前缀和和是以下标区间来找，而 楼兰图腾那个题，x是a[i]；注意区分和理解含义；
3. getSum函数是求a1+a2+…+ax的和，通过结论的式子来计算：区间[1,x]的 tr1的和 - 区间[1,x]的tr2的和；然后在下面通过两个tr作差，求任意区间的a[i]的和：[1,r] - [1,l-1] == [l,r]；
4. 前缀和问题看下数据范围，保险起见可以都加LL；
5. 下图来自yxc，还有一篇优秀题解可以参考：AcWing 243. 一个简单的整数问题2 作者： 一只野生彩色铅笔；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010;

int n, m;
int a[N];
LL tr1[N]; //维护差分数组b[i]的前缀和
LL tr2[N]; //维护b[i] * i的前缀和

int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}

//tr为指明对哪个前缀和数组做操作,x为索引位置
void add(LL tr[], int x, LL c) {
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {
        tr[i] += c;
    }
}

//x：为索引下标，因为求的和是以下标区间来找，而楼兰图腾那个题，x是a[i]
LL sum(LL tr[], int x) {
    LL res = 0;
    for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) {
        res += tr[i];
    }
    return res;
}

//求a1+a2+...+an的和的结论的式子：区间[1,x]的 tr1的和 - tr2的和
LL getSum(int x) {
    return sum(tr1, x) * (x + 1) - sum(tr2, x);
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int b = a[i] - a[i - 1];//差分
        add(tr1, i, b);
        add(tr2, i, (LL) b * i);
    }
    while (m--) {
        char op;
        int l, r, d;
        cin >> op >> l >> r;
        if (op == 'Q') {
            //[1,r] - [1,l-1] == [l,r]
            cout << getSum(r) - getSum(l - 1) << endl;
        } else {
            cin >> d;
            // b[l]+d
            add(tr1, l, d);
            add(tr2, l, l * d);
            // b[r+1]-d
            add(tr1, r + 1, -d);
            add(tr2, r + 1, (r + 1) * -d);
        }

    }
    return 0;
}