【算法】希尔 (Shell) 排序详解

news2025/4/8 5:34:46

在这里插入图片描述

希尔排序详解

希尔排序
代码实现

排序：排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中， r[i] = r[j]，且 r[i] 在 r[j] 之前，而在排序后的序列中， r[i] 仍在 r[j] 之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
（注意稳定排序可以实现为不稳定的形式，而不稳定的排序实现不了稳定的形式）

在这里插入图片描述

内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。

外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。

希尔排序

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：

选择一个增量序列（increment sequence），通常是一个递减的整数序列。常用的增量序列包括希尔增量（Shell’s increments）和Hibbard增量等。增量序列的选择会影响排序的效率。
对原始数据按照选定的增量值，将数据分成若干个子序列。通常是将距离为增量的元素放在同一个子序列中。
对每个子序列进行插入排序。插入排序是一种简单但效率较低的排序方法，但由于子序列较短，所以插入排序的性能会较好。
逐渐缩小增量，重复第2步和第3步，直到增量为1。当增量为1时，整个数据序列将变成一个有序序列。

最后一轮排序完成后，整个数据序列就已经有序了。

在这里插入图片描述

代码实现

    public static void shellSort(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        int gap = len / 2;
        while (gap >= 1) {
            for (int i = gap; i < len; i++) {
                int key = arr[i];
                int j = i - gap;
                for (; j >= 0 && key < arr[j] ; j -= gap) {
                    // 往后挪动数据
                    arr[j+gap] = arr[j];
                }
                // 插入元素
                arr[j+gap] = key;
            }
            // 注意最终 gap 是一定要到 1 的, gap 为 1 时就是直接插入排序
            // 假如是 gap / 3 或者其他数字的话, 要 +1 不然最后到达不了 1即 gap = gap /3 + 1
            gap = gap / 2;
        }
    }