题目描述

难度 - 中等
leetcode 655. 输出二叉树

给你一棵二叉树的根节点 root ，请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ，用以表示树的格式化布局。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则：
树的高度为 height ，矩阵的行数 m 应该等于 height + 1 。
矩阵的列数 n 应该等于 2height+1 - 1 。
根节点需要放置在顶行的正中间，对应位置为 res[0][(n-1)/2] 。
对于放置在矩阵中的每个节点，设对应位置为 res[r][c] ，将其左子节点放置在 res[r+1][c-2height-r-1] ，右子节点放置在 res[r+1][c+2height-r-1] 。
继续这一过程，直到树中的所有节点都妥善放置。
任意空单元格都应该包含空字符串 “” 。
返回构造得到的矩阵 res 。

示例1：
输入：root = [1,2]
输出：
[[“”,“1”,“”],
[“2”,“”,“”]]

示例2:
输入：root = [1,2,3,null,4]
输出：
[[“”,“”,“”,“1”,“”,“”,“”],
[“”,“2”,“”,“”,“”,“3”,“”],
[“”,“”,“4”,“”,“”,“”,“”]]

提示：
树中节点数在范围 [1, 210] 内
-99 <= Node.val <= 99
树的深度在范围 [1, 10] 内

在这里插入图片描述 ## 递归

根据题意，我们可以先设计 dfs1 递归函数得到树的高度 h，以及与其相关的矩阵行列大小（并初始化矩阵）。
随后根据填充规则，设计 dfs2 递归函数往矩阵进行填充。

代码演示

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int h,m,n;
    List<List<String>> ans;
    public List<List<String>> printTree(TreeNode root) {
        dfsH(root,0);
        m = h + 1;
        n = (1 << (h + 1)) - 1;
        ans = new ArrayList<>();
        //填充值
        for(int i = 0; i < m;i++){
            List<String> tmp = new ArrayList<>();
            for(int j = 0; j < n;j++){
               tmp.add("");     
            }
            ans.add(tmp);
        }
        dfsF(root,0,n / 2);
        return ans;
    }
		//DFS 计算树的高度
    void dfsH(TreeNode root,int depth){
        if(root == null){
            return ;
        }
        h = Math.max(h,depth);
        dfsH(root.left,depth + 1);
        dfsH(root.right,depth + 1);

    }
    //填充值
    void dfsF(TreeNode root,int r,int c){
        if(root == null){
            return;
        }
        ans.get(r).set(c,""+root.val);
        dfsF(root.left,r + 1,c - (1 << (h - r - 1)));
        dfsF(root.right,r + 1,c +  (1 << (h - r - 1)));
    }
}