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120.三角形最小路径和
64.最小路径和
63.不同路径Ⅱ
5.最长回文子串
120.三角形最小路径和
题意：
给定一个三角形
triangle，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标
i，那么下一步可以移动到下一行的下标i或i + 1。
【输入样例】triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
【输出样例】11
解题思路：
1. 定义一个新的二维list，list[j][i]表示在第j行中，下标为i处得到的最小路径和为多少
2. 边遍历triangle边计算，直到整个triangle遍历完毕，输出最后一行的最小值即可
3. 动态规划的规律，是triangle[j][i] += min(list[j-1][i-1],list[j-1][i]),初始是list[0][0]=triangle[0][0];
class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
int len = triangle.size();//共有多少行；
int[][] list = new int[len][len];
list[0][0] = triangle.get(0).get(0);
for(int j = 1;j < len; ++j){
list[j][0] = triangle.get(j).get(0)+list[j-1][0];
for(int i= 1; i < j; ++i){
//普通情况
list[j][i] = triangle.get(j).get(i)+Math.min(list[j-1][i-1],list[j-1][i]);
}
list[j][j] = triangle.get(j).get(j)+list[j-1][j-1];
}
int result = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 0;i< len;++i){
result = Math.min(result,list[len-1][i]);
}
return result;
}
}时间： 击败了77.67%
内存： 击败了42.52%
64.最小路径和
题意：
给定一个包含非负整数的
m x n网格grid，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。
【输入样例】grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
【输出样例】7
解题思路：
1. 定义一个新的二维list，list[i][j]表示在第i行中第j列得到的最小路径和是多少
2. 边遍历grid边计算，直到整个grid遍历完毕，输出list[m-1][n-1]即可
3. 动态规划的规律，是list[i][j] = grid[i][j] + Math.min(list[i-1][j],list[i][j-1]);
4. 动态规划的初始化，只能向下或向右走，那么第一行，第一列的值是固定的，list[0][0] = grid[0][0]; list[0][j] = list[0][j-1]+grid[0][j]; list[i][0] = list[i-1][0]+grid[i][0]
class Solution {
public int minPathSum(int[][] grid) {
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
int[][] list = new int[m][n];
list[0][0] = grid[0][0];
for(int i=1;i<m;++i){
//第一列赋值
list[i][0] = list[i-1][0] + grid[i][0];
}
for(int j=1;j<n;++j){
//第一行赋值
list[0][j] = list[0][j-1] + grid[0][j];
}
for(int i = 1; i< m; ++i){
for(int j = 1; j < n; ++j){
list[i][j] = grid[i][j] + Math.min(list[i-1][j],list[i][j-1]);
}
}
return list[m-1][n-1];
}
}时间： 击败了93.62%
内存： 击败了18.20%
63.不同路径Ⅱ
题意：
一个机器人位于一个
m x n网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用
1和0来表示。
【输入样例】obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
【输出样例】2
解题思路：
1. 定义一个新的二维list，list[i][j]表示走到第i行中第j列的路径数
2. 边遍历obstacleGrid边计算，直到整个obstacleGrid遍历完毕，输出list[m-1][n-1]即可
3. 动态规划的规律，是当obstacleGrid[i][j] == 0时 list[i][j] = list[i-1][j]+list[i][j-1];路径数要相加，
如果obstacleGrid[i][j]==1 ，将list[i][j] 赋值为0
4. 动态规划的初始化，list[0][0] = 1; 只能向下或向右走，那么第一行，第一列的值是固定的，如果说第一行和第一列没有障碍，全部都为1，如果存在障碍，障碍之后的都为0.
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
int[][] list = new int[m][n];
if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m-1][n-1] == 1){
return 0;
}
list[0][0] = 1;
for(int i=1;i<m && obstacleGrid[i][0] == 0;++i){
//开始判断第一列的初始值
list[i][0] = 1;
}
for(int j=1;j<n && obstacleGrid[0][j] == 0 ;++j){
//开始判断第一行的初始值
list[0][j] = 1;
}
//开始剩余格子的路径数
for(int i=1;i < m; ++i){
for(int j=1; j < n; ++j){
list[i][j] = obstacleGrid[i][j] == 1 ? 0 : list[i-1][j]+list[i][j-1];
}
}
return list[m-1][n-1];
}
}时间： 击败了100.00%
内存： 击败了29.85%
5.最长回文子串
题意：
给你一个字符串
s，找到s中最长的回文子串。如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。
提示：
1 <= s.length <= 1000s仅由数字和英文字母组成
【输入样例】s="babad"
【输出样例】"bab" 或 "aba"
解题思路：
这题，嗯，做不太出来，参考了官方解题
自己就是把理解的地方多写了一点备注
class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
int len = s.length();
if(len < 2){
return s;
}
int maxLen = 1;
int begin = 0;
//dp[i][j]表示s[i..j]是否是回文串
boolean[][] dp = new boolean[len][len];
//初始化，所有长度为1的字串都是回文串
for(int i=0; i<len; ++i){
dp[i][i] = true;
}
char[] charArray = s.toCharArray();
//先枚举字串长度
for(int L = 2; L <= len; L++){
//枚举左边界
for(int i=0; i< len; ++i){
//由L和i确定右边界，即j-i+1=L
int j = L + i - 1;
//如果右边界越界，就可以退出当前循环
if(j >= len){
break;
}
if(charArray[i] != charArray[j]){
dp[i][j] = false;
}else{
if(j-i < 3){
//这种情况一定是回文串
//j-i=0,表示只有一个字符x
//j-i=1,两个字符xx，这里已知相等
//j-i=2,三个字符，已知最左和最右相等，中间无所谓，即xyx
dp[i][j] = true;
}else{
//此时其是不是回文串，取决于中间部分是不是回文串
dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
}
}
if(dp[i][j] && j-i+1>maxLen){
maxLen = j-i+1;
begin = i;
}
}
}
return s.substring(begin,begin+maxLen);
}
}时间： 击败了22.23%
内存： 击败了30.02%
