回溯法
适用于：
- 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
- 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
- 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
- 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
- 棋盘问题：N皇后，解数独等
回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构，所有回溯法的问题都可以抽象为树形结构！
因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度，都构成的树的深度。
既然是树形结构，遍历树形结构一定要有终止条件，所以回溯也有要终止条件。
什么时候达到了终止条件，树中就可以看出，一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足条件的一条答案，把这个答案存放起来，并结束本层递归。
回溯法一般是在集合中递归搜索，集合的大小构成了树的宽度，递归的深度构成的树的深度。
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
回溯，撤销处理结果
}
可以从图中看出for循环可以理解是横向遍历，backtracking（递归）就是纵向遍历，这样就把这棵树全遍历完了，一般来说，搜索叶子节点就是找的其中一个结果了
模板：
回溯算法中函数返回值一般为void
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
回溯，撤销处理结果
}
}
例题1：组合
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回溯法图解
class Solution {
vector<vector<int>> ret;// 存放符合条件结果的集合
vector<int> path;// 用来存放符合条件单一结果
void banktracking(int n,int k,int startindex)
{
if(path.size()==k) //回溯函数终止条件,path这个数组的大小如果达到k，说明我们找到了一个子集大小为k的组合了，在图中path存的就是 根节点到叶子节点的路径。
{
ret.push_back(path);
return ;
}
for(int i=startindex;i<=n;++i) //单层搜索的过程
{
path.push_back(i); //处理
banktracking(n,k,i+1); //递归
path.pop_back();// 回溯，撤销处理的节点
}
return ;
}
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
path.clear();
ret.clear();
banktracking(n,k,1);
return ret;
}
};
例题2：求数组的全排列并打印出来
回溯法图解
代码：
void Showar(vector<int> ar)
{
for (auto x: ar)
{
cout << x << " ";
}
cout << endl;
}
void Backtracking(vector<int> ar, int left,int right)
{
if (right == left) //回溯函数终止条件,剩余一个数据，自取后即为全排列
{
Showar(ar); //打印全排列
return;
}
for (int i = left; i < right; ++i)
{
std::swap(ar[left], ar[i]); //处理当前节点（取出操作）
Backtracking(ar, left+1, right); //递归
std::swap(ar[left], ar[i]); //回溯，撤销处理的节点
}
}
int main()
{
vector<int> ar = { 1,2,3};
int n = ar.size();
Backtracking(ar, 0,n) ;
return 0;
}
