74. 搜索二维矩阵：

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

每行中的整数从左到右按非递减顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

样例 1：

输入：
	
	matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
	
输出：
	
	true

样例 2：

输入：

	matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
	
输出：
	
	false

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-10⁴ <= matrix[i][j], target <= 10⁴

分析：

面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
在有序列表中，查找指定元素，一般使用二分查找，非常高效。
但是题目中是个二维矩阵，是否还能用二分查找呢？
首先想到，可以用两次二分查找，分别看在哪行，再看在哪列，效率已经很高了，但是是否能只用一次二分查找呢？
想要使用一次二分查找，就需要将二维矩阵转换成线性结构，有什么办法呢？
我们可以快速算出矩阵的长和宽，也就可以拿到它的总长度，我们可以快速将长度范围内的下标，快速转换成行和列的下标，因为行列都是等长的。

题解：

rust：

impl Solution {
    pub fn search_matrix(matrix: Vec<Vec<i32>>, target: i32) -> bool {
        let (m, n) = (matrix.len(), matrix[0].len());
        let (mut left, mut right) = (0, m * n);

        while left < right {
            let mid = left + ((right - left) >> 1);
            let v = matrix[mid / n][mid % n];
            if v < target {
                left = mid + 1;
            } else if v > target {
                right = mid;
            } else {
                return true;
            }
        }

        return false;
    }
}

go：

func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool {
    m, n := len(matrix), len(matrix[0])
	i := sort.Search(m*n, func(i int) bool { return matrix[i/n][i%n] >= target })
	return i < m*n && matrix[i/n][i%n] == target
}

c++：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        const int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int left = 0, right = m * n;
        while (left < right) {
            const int mid = left + ((right - left) >> 1);
            const int v = matrix[mid / n][mid % n];
            if (v < target) {
                left = mid + 1;
            } else if (v > target) {
                right = mid;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

python：

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        left, right = 0, m * n
        while left < right:
            mid = left + ((right - left) >> 1)
            v = matrix[mid // n][mid % n]
            if v < target:
                left = mid + 1
            elif v > target:
                right = mid
            else:
                return True
        return False

java：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        final int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int left = 0, right = m * n;
        while (left < right) {
            final int mid = left + ((right - left) >> 1);
            final int v = matrix[mid / n][mid % n];
            if (v < target) {
                left = mid + 1;
            } else if (v > target) {
                right = mid;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}