leetcode 139.单词拆分

题目链接：139. 单词拆分 - 力扣（LeetCode）

视频链接：动态规划之完全背包，你的背包如何装满？| LeetCode：139.单词拆分_哔哩哔哩_bilibili

题目概述

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。

示例 2：

   输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]

   输出: true

   解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。

   注意你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

    输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]

    输出: false

思路

本题可以把字符串当成背包，把单词当成物品，这里边单词可以重复利用，就说明这是个完全背包，依旧是动规五部曲：

1.确定dp数组含义：

dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

2.确定递推公式：

递推公式： if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。

3.数组初始化：

dp[0]=true,其余的都初始化成false。

4.确定遍历顺序：

本题求的是排列数，先遍历背包后遍历物品。

为什么是排列数呢，例如：s="mom"，wordDict="m","o".把m编号为1，把o编号为2，那么mom就是由编号1，2，1组成，而112和211都不行，讲究顺序，所以是排列数。

5.打印数组：

 

代码实现

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<bool> dp(s.size() + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {   // 遍历背包
            for (int j = 0; j < i; j++) {       // 遍历物品
                string word = s.substr(j, i - j); //substr(起始位置，截取的个数)
                if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) {
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};