224. 基本计算器（困难）

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方法：双栈解法

思路

我们可以使用两个栈 nums 和 ops 。
- nums ：存放所有的数字
- ops ：存放所有的数字以外的操作，+/- 也看做是一种操作
然后从前往后做，对遍历到的字符做分情况讨论：
- 空格 : 跳过
- ( : 直接加入 ops 中，等待与之匹配的 )
- ) : 使用现有的 nums 和 ops 进行计算，直到遇到左边最近的一个左括号为止，计算结果放到 nums
- 数字 : 从当前位置开始继续往后取，将整一个连续数字整体取出，加入 nums
- +/- : 需要将操作放入 ops 中。在放入之前先把栈内可以算的都算掉，使用现有的 nums 和 ops 进行计算，直到没有操作或者遇到左括号，计算结果放到 nums
一些细节：
- 由于第一个数可能是负数，为了减少边界判断。一个小技巧是先往 nums 添加一个 0。
- 为防止 () 内出现的首个字符为运算符，将所有的空格去掉，并将 (- 替换为 (0-，(+ 替换为 (0+。

代码

class Solution {
public:
    void replace(string &s) {
        int pos = s.find(" ");
        while (pos != -1) {
            s.replace(pos, 1, "");
            pos = s.find(" ");
        }
    }
    int calculate(string s) {
        // 存放所有数字
        stack<int> nums;
        // 为了防止第一个数是负数，在最前面补0
        nums.push(0);
        // 将所有空格去掉
        replace(s);
        // 存放所有操作符
        stack<char> ops;
        for(int i=0; i<s.size(); ++i) {
            char c = s[i];
            if(c == '(') ops.push(c);
            else if(c == ')'){
                // 计算到最近一个左括号为止
                while(!ops.empty()) {
                    char op = ops.top();
                    if(op != '(')   calc(nums, ops);
                    else {
                        ops.pop();
                        break;
                    }
                }
            }
            else {
                // 数字
                if(isdigit(c)) {
                    int cur_num = 0;
                    int j = i;
                    // 将从 i 开始后面的连续数字整体取出，加入nums
                    while(j < s.size() && isdigit(s[j])) {
                        cur_num = cur_num * 10 + (s[j++] - '0'); 
                    }
                    nums.push(cur_num);
                    i = j - 1;
                }
                // + -
                else {
                    if(i > 0 && (s[i-1] == '(' || s[i-1] == '+' || s[i-1] == '-')) {
                        nums.push(0);
                    }
                    // 有新操作要入栈时，把栈内可以算的算了
                    while(!ops.empty() && ops.top() != '(') {
                        calc(nums, ops);
                    }
                    ops.push(c);
                }
            }
        }
        while(!ops.empty()) calc(nums, ops);
        return nums.top();   
    }
    void calc(stack<int> &nums, stack<char> &ops) {
        if(nums.size() < 2 || ops.empty()) return ;
        int b = nums.top(); nums.pop();
        int a = nums.top(); nums.pop();
        char op = ops.top(); ops.pop();
        nums.push(op == '+' ? a+b : a-b); 
    }
};