二叉树的种类:
满二叉树:如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上,则这棵二叉树为满二叉树。
完全二叉树:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层(h从1开始),则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。
二叉搜索树是一个有序树
- 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
- 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
- 它的左、右子树也分别为二叉排序树
平衡二叉搜索树:又被称为AVL(Adelson-Velsky and Landis)树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
二叉树的存储方式:
二叉树可以链式存储,也可以顺序存储
链式存储方式——指针, 顺序存储的方式——用数组
顾名思义就是顺序存储的元素在内存是连续分布的,而链式存储则是通过指针把分布在各个地址的节点串联一起。
链式存储方式:
顺序存储的方式:
二叉树的遍历方式:
- 深度优先遍历:先往深走,遇到叶子节点再往回走。
- 广度优先遍历:一层一层的去遍历。
- 深度优先遍历
- 前序遍历(递归法,迭代法):中左右
- 中序遍历(递归法,迭代法):左中右
- 后序遍历(递归法,迭代法):左右中
- 广度优先遍历
- 层次遍历(迭代法)
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前中后序遍历的逻辑可以借助栈使用非递归的方式来实现
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广度优先遍历的实现一般使用队列来实现。这是由队列先进先出的特点所决定的,因为需要先进先出的结构,才能一层一层的来遍历二叉树。