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Leetcode.118 杨辉三角 easy

题目描述

给定一个非负整数 $numRows$，生成「杨辉三角」的前 $numRows$ 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

提示：

• $1\le numRows\le 30$

解法：动态规划

在 杨辉三角 中，每一行比前一行多一个元素；

在每一行中，第一个元素和最后一个元素都是 $1$；

我们用 $f[i][j]$ 表示第 $i$ 行的，下标为 $j$ 的元素：

$$f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]$$

时间复杂度： $O(n^2)$

C++代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int n) {
        vector<vector<int>> f{{1}};

        for(int len = 2;len <= n;len++){
            vector<int> temp;
            int i = len - 1;
            for(int j = 0;j < len;j++){
                if(j == 0 || j == len - 1) temp.push_back(1);
                else{
                    temp.push_back(f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j]);
                }
            }
            f.push_back(temp);
        }

        return f;
    }
};