349. 两个数组的交集

题目链接：349. 两个数组的交集
题目内容如下，理解题意：①交集中每个元素是唯一的，只能出现一次，所以本题要找的是同时出现在数组nums1和nums2中的元素，但是并不关心他们出现的次数；②输出结果的顺序不用考虑，也就是只要找到了同时出现在nums1和nums2中的元素就行，可以给数组排序（打乱了原本的顺序）再去查找、可以用map、set（其中key是无序的）……
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这个题目暴力求解是可以的，暴力求解两层循环，将nums1和nums2的元素逐个对比，时间复杂度是O(m*n)，因为nums1和nums2的长度都<=1000，所以最终也是能够运行的。
考虑更优的解法，直接一遍遍历nums1和nums2就好了。以下详述各解法：

排序＋双指针

解法Ⅰ，对nums1和nums2排序后，从头开始遍历两个数组（下标用index1和index2），并将nums1[index1] = nums2[index2]的元素加入结果数组中。
存在的问题是：因为nums1和nums2中存在重复元素，如果找到了nums1[index1] = nums2[index2]，且在nums1中，nums1[index1] 有重复，即nums1[index1+1] = nums1[index1] ，且在nums2中，nums2[index2]有重复，即nums2[index2+1] = nums2[index2]。那么直接对index++和index2++，会向结果数组中添加重复的元素。
解决：找到nums1[index1] = nums2[index2]后，index1++直到找到与之不同的下一个元素（就是跳过中间的相同的元素）；index2++同样。
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代码实现（C++）：

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> ans;
        sort(nums1.begin(),nums1.end());//先给nums1和nums2都排序
        sort(nums2.begin(),nums2.end());
        //排序后双指针（index1和index2遍历nums1和nums2
        for(int index1 = 0, index2 = 0; index1 < nums1.size() && index2 < nums2.size();){
            if(nums1[index1] == nums2[index2]){
                ans.emplace_back(nums1[index1]);    //如果找到在两个数组中出现的元素，加入到结果数组中
                //之后直接跳过和当前元素相同的一截，避免有可能向ans中重复添加该元素的可能
                do{
                    index1++;
                }while(index1 < nums1.size() && nums1[index1] == nums1[index1 - 1]);
                do{
                    index2++;
                }while(index2 < nums2.size() && nums2[index2] == nums2[index2 - 1]);
            }
            //如果不相等，更小的那个数向后移，同样是跳过和当前元素相同的一截，避免重复的比较
            else  if( nums1[index1] < nums2[index2]){
                do{
                    index1++;
                }while(index1 < nums1.size() && nums1[index1] == nums1[index1 - 1]);                
            }
            else{
                do{
                    index2++;
                }while(index2 < nums2.size() && nums2[index2] == nums2[index2 -1]);                
            }
        }
        return ans;
    }
};

数组实现哈希表

哈希表的好处体现在，它能够快速查找一个元素是否存在，时间复杂度是O(1)。我们要找nums1和nums2中同时存在的元素，换句话——查找nums1中某个元素是否出现在了nums2中。那么就可以用哈希表。因为题目中，nums1和num2的长度以及其中的int元素的大小都给了限制（<=1000），那么可以用数组来实现哈希表。
直接定义长度为1001的int数组count_1和count_2，统计nums1中元素的次数和nums2中元素出现的次数，最后对比count_1和count_2的每位元素，如果同时不为0的话，将对应元素加入到ans中。
代码如下（C++）：

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int count_1[1001] = {0}, count_2[1001] = {0};
        vector<int> ans;
        //分别统计nums1和nums2中元素出现情况
        for ( auto& num : nums1){
            count_1[num]=1;
        }
        for ( auto& num : nums2){            
            count_2[num]++;
        }
        for ( int i = 0; i <= 1000; i++){
        	//在两个数组中出现次数均>=1时，加入ans中
            if( count_1[i] && count_2[i])
                ans.emplace_back(i);
        }
        return ans;
    }
};

优化：上面需要用到两个数组count_1和count_2来分别统计nums1、nums2中元素出现的情况，之后还要遍历这俩数组。是否有可能只使用一个count数组，用两次？——遍历nums1的时候，出现的元素不统计次数，而是count[nums[i]]=1，标记该元素出现过；遍历nums2的时候，如果count[nums2[j]] !=0就表示在两个数组中同时存在；防止重复添加，再将count[nums2[j]]=0;
代码实现（C++）：

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int count[1001] = {0};
        vector<int> ans;
        //统计nums1中元素的出现情况
        for ( auto& num : nums1){
            count[num]=1;
        }
        //遍历nums2
        for ( auto& num : nums2){
            if(count[num]){ //同时判断nums2中的元素在nums1中是否出现
                count[num]=0;
                ans.emplace_back(num);
            }
        }      
        return ans;
    }
};

unordered_set

题意是要找交集，那么直接把数组变成集合，然后求两个集合交集就好。实现上，将vector变成unordered_set，然后对比两个unordered_set的key，找到重叠部分。
代码实现（C++）：

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    	//把vector转化成unordered_set
        unordered_set<int> num_set1(nums1.begin(),nums1.end());
        unordered_set<int> num_set2(nums2.begin(),nums2.end());
        vector<int> ans;
        //遍历两个set，找交集；遍历size小的
        if( num_set1.size() < num_set2.size()){
            for( auto& key : num_set1)
                if(num_set2.count(key))
                    ans.emplace_back(key);
        }
        else{
            for( auto& key :num_set2)
                if(num_set1.count(key))
                    ans.emplace_back(key);
        }
        return ans;
    }
};

unordered_map

最后也能用map来实现，遍历nums1和nums2的同时，统计其中元素出现的次数，用unordered_map来存，key是数组中出现的元素，value是元素出现的次数；之后找到两个map中重合的key。
代码（C++）：

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_map<int,int> count_1, count_2; 
        vector<int> ans;
        //用map统计数组中出现的元素及其次数
        for ( auto& num : nums1){
            count_1[num]++;
        }
        for ( auto& num : nums2){
            count_2[num]++;
        }
        if(count_1.size() < count_2.size()){
            for ( auto key_value : count_1)
                if(count_2.count(key_value.first))
                    ans.emplace_back(key_value.first);
        }
        else{
            for ( auto key_value : count_2)
                if(count_1.count(key_value.first))
                    ans.emplace_back(key_value.first);
        }
        return ans;
    }
};

350. 两个数组的交集Ⅱ

题目链接：350. 两个数组的交集Ⅱ
题目内容：在这里插入图片描述
这道题和上一题唯一不同的点在于：在nums1和nums2中同时出现的元素，如果出现次数不止一次，都需要加入到结果中。即不仅要统计同时出现在nums1和nums2中的元素，还要统计他们各自出现的次数（C1和C2），并在结果数组ans中重复min (C1, C2) 次。以下代码均在上一题基础上做一点改动即可。

排序 + 双指针

排序后数组元素逐个对比就好：双指针index1和index2，每次对比nums1[index1]和nums2[index2]的关系后，直接index1++，index2++：


class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> ans;
        sort(nums1.begin(),nums1.end());
        sort(nums2.begin(),nums2.end());
        for(int index1 = 0, index2 = 0; index1 < nums1.size() && index2 < nums2.size();){
            if(nums1[index1] == nums2[index2]){
                ans.emplace_back(nums1[index1]);
                //下标直接向后移动，这样同时重复出现在两个数组中的元素能够重复添加
                index1++;
                index2++;               
            }
            else  if( nums1[index1] < nums2[index2]){
                index1++;              
            }
            else{
                index2++;               
            }
        }
        return ans;
    }
};

数组实现哈希表

先用数组count统计nums1中出现的元素，及其次数；再遍历nums2，同时出现在nums1中的元素，count[nums2[i]]- -，向结果数组ans中添加一次该元素。

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int count[1001] = {0};
        vector<int> ans;
        //统计出现的元素，以及次数
        for ( auto& num : nums1){
            count[num]++;
        }
        for ( auto& num : nums2){
            if(count[num]){
            	//对于同时出现的元素，对其次数--，保证后续再出现该元素时，还能重复添加
                count[num]--;
                ans.emplace_back(num);
            }          
        }      
        return ans;
    }
};

unordered_map

只是将上面的数组换成了unordered_map。用数组实现哈希表适用于nums1和nums2都不大的，并且其中元素也不大的情况，当数组很大并且数组元素为int，大小没有限制的时候，用map更合适（或者set）。
代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_map<int,int> count;
        vector<int> ans;
        for(auto& num : nums1){
            count[num]++;
        }
        for(auto& num : nums2){
            if(count.count(num)){
                ans.emplace_back(num);
                count[num]--;
                //如果已经重复添加了min(c1,c2)次了，即便后续再出现也不能再添加了
                if(count[num]==0)
                    count.erase(num);
            }
        }
        return ans;
    }
};