相邻节点迭代器

图论中最常见的操作就是遍历邻边，通过一个顶点遍历相关的邻边。邻接矩阵的遍历邻边的时间复杂度为 O(V)，邻接表可以直接找到，效率更高。

邻接矩阵迭代:

...
public Iterable<Integer> adj(int v) {
assert v >= 0 && v < n;
Vector<Integer> adjV = new Vector<Integer>();
for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
if( g[v][i] )
adjV.add(i);
return adjV;
}
...

邻接表迭代：

...
// 返回图中一个顶点的所有邻边
// 由于java使用引用机制，返回一个Vector不会带来额外开销,
public Iterable<Integer> adj(int v) {
assert v >= 0 && v < n;
return g[v];
}
...

对于这两种图的表达方式我们可以抽象出一个接口，生成这一套算法的框架，而不用去考虑底层是邻接表还是邻接矩阵。

本小节写了一个测试用例 GraphReadTest，通过调用抽象接口实现图的展示，可以在 read 包查看。

/**
* 图的抽象接口
*/
public interface Graph {
public int V();
public int E();
public void addEdge( int v , int w );
boolean hasEdge( int v , int w );
void show();
public Iterable<Integer> adj(int v);
}

Java 实例代码

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（1）邻接矩阵迭代

src/runoob/graph/DenseGraphIterater.java 文件代码：

package runoob.graph;

import java.util.Vector;

/**
* 邻接矩阵迭代
*/
public class DenseGraphIterater {
// 节点数
private int n;
// 边数
private int m;
// 是否为有向图
private boolean directed;
// 图的具体数据
private boolean[][] g;

// 构造函数
public DenseGraphIterater( int n , boolean directed ){
assert n >= 0;
this.n = n;
this.m = 0;
this.directed = directed;
// g初始化为n*n的布尔矩阵, 每一个g[i][j]均为false, 表示没有任和边
// false为boolean型变量的默认值
g = new boolean[n][n];
}
// 返回节点个数
public int V(){ return n;}
// 返回边的个数
public int E(){ return m;}

// 向图中添加一个边
public void addEdge( int v , int w ){
assert v >= 0 && v < n ;
assert w >= 0 && w < n ;
if( hasEdge( v , w ) )
return;
g[v][w] = true;
if( !directed )
g[w][v] = true;
m ++;
}

// 验证图中是否有从v到w的边
boolean hasEdge( int v , int w ){
assert v >= 0 && v < n ;
assert w >= 0 && w < n ;
return g[v][w];
}
// 返回图中一个顶点的所有邻边
// 由于java使用引用机制，返回一个Vector不会带来额外开销,
public Iterable<Integer> adj(int v) {
assert v >= 0 && v < n;
Vector<Integer> adjV = new Vector<Integer>();
for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
if( g[v][i] )
adjV.add(i);
return adjV;
}
}

（2）邻接表迭代

src/runoob/graph/SparseGraphIterater.java 文件代码：

package runoob.graph;

import java.util.Vector;

/**
* 邻接表迭代
*/
public class SparseGraphIterater {

private int n; // 节点数
private int m; // 边数
private boolean directed; // 是否为有向图
private Vector<Integer>[] g; // 图的具体数据

// 构造函数
public SparseGraphIterater( int n , boolean directed ){
assert n >= 0;
this.n = n;
this.m = 0; // 初始化没有任何边
this.directed = directed;
// g初始化为n个空的vector, 表示每一个g[i]都为空, 即没有任和边
g = (Vector<Integer>[])new Vector[n];
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
g[i] = new Vector<Integer>();
}
public int V(){ return n;} // 返回节点个数
public int E(){ return m;} // 返回边的个数

// 向图中添加一个边
public void addEdge( int v, int w ){

assert v >= 0 && v < n ;
assert w >= 0 && w < n ;

g[v].add(w);
if( v != w && !directed )
g[w].add(v);

m ++;
}

// 验证图中是否有从v到w的边
boolean hasEdge( int v , int w ){

assert v >= 0 && v < n ;
assert w >= 0 && w < n ;

for( int i = 0 ; i < g[v].size() ; i ++ )
if( g[v].elementAt(i) == w )
return true;
return false;
}

// 返回图中一个顶点的所有邻边
// 由于java使用引用机制，返回一个Vector不会带来额外开销,
public Iterable<Integer> adj(int v) {
assert v >= 0 && v < n;
return g[v];
}
}