目录

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动态规划五部曲：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

509. 斐波那契数

类型：动态规划

难度：easy

思路：

        f（n）= f（n-1）+ f（n-2）

代码：

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

70. 爬楼梯

类型：动态规划

难度：easy

思路：

        因为一次可以爬一阶或者两阶，所以到某层的方法数量为前两层的方法数之和。

代码：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

746. 使用最小花费爬楼梯

类型：动态规划

难度：easy

 

思路：

代码：

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i < cost.length; i++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return Math.min(dp[cost.length - 1] + cost[cost.length - 1], dp[cost.length - 2] + cost[cost.length - 2]);
    }
}