909. 蛇梯棋-广度优先遍历

给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 board ，方格按从 1 到 n2 编号，编号遵循 转行交替方式 ，从左下角开始 （即，从 board[n - 1][0] 开始）每一行交替方向。

玩家从棋盘上的方格 1 （总是在最后一行、第一列）开始出发。

每一回合，玩家需要从当前方格 curr 开始出发，按下述要求前进：

选定目标方格 next ，目标方格的编号符合范围 [curr + 1, min(curr + 6, n2)] 。
    该选择模拟了掷 六面体骰子 的情景，无论棋盘大小如何，玩家最多只能有 6 个目的地。
传送玩家：如果目标方格 next 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 next 。 
当玩家到达编号 n2 的方格时，游戏结束。

r 行 c 列的棋盘，按前述方法编号，棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”；如果 board[r][c] != -1，那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]。编号为 1 和 n2 的方格上没有蛇或梯子。

注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，玩家也 不能 继续移动。

举个例子，假设棋盘是 [[-1,4],[-1,3]] ，第一次移动，玩家的目标方格是 2 。那么这个玩家将会顺着梯子到达方格 3 ，但 不能 顺着方格 3 上的梯子前往方格 4 。

返回达到编号为 n2 的方格所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。

示例 1：

输入：board = [[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,35,-1,-1,13,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出：4
解释：
首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。
先决定移动到方格 2 ，并必须爬过梯子移动到到方格 15 。
然后决定移动到方格 17 [第 3 行，第 4 列]，必须爬过蛇到方格 13 。
接着决定移动到方格 14 ，且必须通过梯子移动到方格 35 。
最后决定移动到方格 36 , 游戏结束。
可以证明需要至少 4 次移动才能到达最后一个方格，所以答案是 4 。

示例 2：

输入：board = [[-1,-1],[-1,3]]
输出：1

这一题真是让博主吃了巨大的亏，你看这个题目怎么看感觉都像是动态规划算法，但是其实用动态规划不能回溯，唉，解题代码如下：

int f(int now,int m,int n,int **board){
      int index;
      int i=now-1;
      if(m%2==0){
           if((m-1-i/n)%2==1){
            index=board[m-1-i/n][i%n];

        }
        else{
            index=board[m-1-i/n][n-i%n-1];

        }

      }
      else{
           if((m-1-i/n)%2==0){
            index=board[m-1-i/n][i%n];

        }
        else{
            index=board[m-1-i/n][n-i%n-1];

        }

      }
      return index;

}

int snakesAndLadders(int** board, int boardSize, int* boardColSize){
    int m=boardSize,n=boardColSize[0];
    int dp[n*m+1][2];
    int   visit[n*m+1];
    int start=0,end=0;
    

   
     for(int i=1;i<=n*m;i++){
       
         visit[i]=0;
     }

 //      printf("now %d| %d ",now,board[m-1-i/n][i%n]);
     dp[end][0]=1;
      dp[end++][1]=0;
     //f(now_t,m,n,board)
     
   while(start!=end){
       int now=dp[start][0];
       int step=dp[start++][1];
       for(int i=1;i<=6;i++){
           if(now+i==m*n){
               return step+1;
           }
           int index=f(now+i,m,n,board);
           if(index==-1){

               if(visit[now+i]==0){
               visit[now+i]=1;
                dp[end][0]=now+i;
               dp[end++][1]=step+1;
           }
               continue;
           }
           
           if(index>m*n){
               
               break;
           }
           else if(index==m*n){
               return  step+1;
               
           }
           else{
                 
           if(visit[index]==0){
               visit[index]=1;
                dp[end][0]=index;
               dp[end++][1]=step+1;
           }

           }
       }
               

           

       
   }
return -1;
    
   
   
}