给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

       这道题虽然是简单题，可它表现的也不是那么简单，刚看到题的时候，我也想的是用内置函数，可是正当我写的时候，看到了题目的要求(可我还是用)

return (int)Math.pow(x,0.5);

 我又拿了其他方式写了几次，现在给大家分享一下我的做题思路

第一种方式（找区间）：

我们可以假设为该区间是由红绿颜色组成的，红色代表的是小于等于目标值，绿色代表大于目标值，这样：

 通过不断的移动，指针终会从红色变为绿色，我们求的目标值就是红色区域的最后一个元素

 //利用二分查找进行求解
    public int mySqrt(int x) {
     if(x==0||x==1){
         return x;
     }
     int r=find(x,0,x);
     return r-1;

    }

    public boolean isGree(int val,int x){
        return (long)val*val>x;
    }
    public int find(int x,int left,int right){
      if(left>right){
          return 0;
      }
      //找到最右侧的第一个红色
      while(left<right){
          int mid=left+(right-left)/2;
          if(isGree(mid,x)){
              right=mid;
          }else{
              left=mid+1;
          }
      }
      return left;
    }

 方法二（普通的二分搜索）

    public int mySqrt(int x) {
      if(x==0||x==1){
          return x;
      }
      int left=0;
      int  right=x;
      while(left<=right){
          int mid=left+(right-left)/2;
          if(mid==x/mid){
              return mid;
          }else if(mid<x/mid){
               left=mid+1;
          }else{
              right=mid-1;
          }
      }
      return right;
    }

方法三（最右侧的二分搜索）：

       这种方法我觉的你学会了你才是对二分搜索有了一定的理解，它的取值范围还是它的边界初始值，因为这种靠左侧靠右侧的方法训话条件都是left<right,而不是left等于right,因为题目中给定的参数根号x是可以取到的，所以我们为了凑写个条件写成right=x+1，这样就可以套我们的模板了，具体模板看一起学算法（二分搜索篇）

 public int mySqrt(int x) {
      if(x==0||x==1){
          return x;
      }
      int left=0;
      int  right=x+1;
      while(left<right){
          int mid=left+(right-left)/2;
          if(mid<=x/mid){
               left=mid+1;
          }else{
              right=mid;
          }
      }
      return left-1;
    }

模板就套好了，当我提交的时候，错了！！！

 最后几个居然过不去，遇到这种情况过不去，千万别回头检查代码的问题，过了90%多的代码一般不会出现什么大的问题，我建议的方法是直接打表

      if(x==2147483647){
          return 46340;
      }

然后过了，这种直接打表的方式还是很好用的，效率也嘎嘎高！！！