1006.Touhou Red Red Blue

贪心/DP

题目大意

你将依次收到 $n$ 个物品，他们具有颜色红、绿或蓝，记为 $R,G,B$

你有一个大小为 $2$ 的物品栏。每当你收到一个物品，你可以考虑将其放入物品栏或直接丢弃
物品栏是一个栈，这意味着如果你决定放入物品但物品栏是满的，你将丢弃更早放入的那个物品，并将手上的物品放入

下面是物品的得分和消除规则：

1. 如果手上和物品栏中共 $3$ 个物品颜色相同，则消除这 $3$ 个物品，得到 $1$ 分（这是唯一的得分方式），并在物品栏得到 $1$ 个颜色由你决定的新物品
2. 如果手上和物品栏中共 $3$ 个物品颜色各不相同，则消除这 $3$ 个物品，并在物品栏得到 $2$ 个颜色由你决定的新物品

求对于给定的物品序列，可以得到的最高分是多少

解题思路

官方给出的做法是DP，但是考虑所有的状态转移略显繁琐，难以不重复、不遗漏
相比起来我还是更喜欢直接贪心的方法//

思路来源：实验室某优秀学长

考虑一种游戏策略前，先掌握游戏核心机制
首先，在贪心的思想下，物品栏的栈特性可以不考虑//因为如果需要被迫丢弃物品，大可以在拿到这个物品时就直接丢弃//
其次，注意到颜色任选的物品可以不立刻考虑，作为任意物品即可
考虑消除过程中的特点：

1. 规则 $2$ 消除后得到 $2$ 个任意物品，可以配合规则 $1$ ，直接和下一个物品（若有）合成得分
2. 规则 $1$ 消除后留下 $1$ 个任意物品。这意味着如果有得分，最后一定会留下 $1$ 个任意物品

借助上面两个特点，单独考虑第一次消除，后续消除借助前面得到的任意物品，具体可以参考代码注释
计数直到满足条件消除，即视为取需要的物品，并直接丢弃无帮助的物品，重新计数即可

时间复杂度

$O(n)$

参考代码

参考代码为已AC代码主干，其中部分功能需读者自行实现

int RGB(char c){
    switch (c)
    {
        case 'R':return 1;
        case 'G':return 2;
        default:return 3;
    }return 0;
}
void solve()
{
    string s;cin >> s;
    ll n=s.length(),res=0;
    int cur=0,cnt[4]={0};
    FORLL(i,0,n-1){
        cur=RGB(s[i]);cnt[cur]++;
        if(res){//消除过，前面必定有一个自选
            if(cnt[1]&&cnt[2]||cnt[1]&&cnt[3]||cnt[2]&&cnt[3]){
                //已有两种不同颜色+自选：选不同颜色，消3得2
                if(i+1==n) break;//没有下一个就结束
                i++;res++;//再用2个自选和下一个出现的颜色消除
                cnt[1]=cnt[2]=cnt[3]=0;
            }else if(cnt[1]==2||cnt[2]==2||cnt[3]==2){
                //已有两个相同颜色+自选：选相同颜色，消3得1
                res++;cnt[1]=cnt[2]=cnt[3]=0;
            }
        }else{//还没有消除过
            if(cnt[1]&&cnt[2]&&cnt[3]){//兼有三色：消3得2
                if(i+1==n) break;
                i++;res++;//再用2个自选和下一个出现的颜色消除
                cnt[1]=cnt[2]=cnt[3]=0;
            }else if(cnt[1]==3||cnt[2]==3||cnt[3]==3){//有三个同色：消3得1
                res++;cnt[1]=cnt[2]=cnt[3]=0;
            }
        }
    }cout << res << endl;
}