1.归并排序
归并排序的核心思想：如果要排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就都有序了。
归并排序使用的就是分治思想。分治，顾名思义，就是分而治之，将一个大问题分解成小的子问题来解决。小的子问题解决了，大的问题也就解决了。
public class MergeSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] {7,4,2,8,9,5};
mergeSort(arr,0,arr.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 归并排序
* 原地排序：否
* 稳定排序：是
* 空间复杂度：O(n)
* 时间复杂度：最好O(nlogn)——最坏O(nlogn)——平均O(nlogn)
* @param arr 要排序数组
* @param start 数组起始位
* @param last 数组结束位
* @return
*/
public static int[] mergeSort(int[] arr,int start,int last) {
//也可以是（start+last）/2,这样写是为了防止数组长度很大造成两个相加大于int范围，导致溢出
int mid = (last-start)/2+start;
if(start<last) {
mergeSort(arr,start,mid);//左数组排序
mergeSort(arr,mid+1,last);//右数组排序
merge(arr,start,mid,last);//合并两数组
}
return arr;
}
//合并数组
public static int[] merge(int arr[],int start,int mid,int last) {
int i=start;//左边数组下标
int j=mid+1;//右边数组下标
int[] tempArr = new int[last-start+1];//定义临时数组
int k=0;
while(i<=mid && j<=last) {
if(arr[i]<arr[j]) {
tempArr[k++] = arr[i++];
}else {
tempArr[k++] = arr[j++];
}
}
while(i<=mid) {//将左边剩余元素移入到临时数组中
tempArr[k++]=arr[i++];
}
while(j<=last) {//将右边剩余元素移入到临时数组中
tempArr[k++]=arr[j++];
}
//把临时数组中的数据合并到新数组中
for(int z=0;z<tempArr.length;z++) {
arr[start+z] = tempArr[z];
}
return arr;
}
}
2.快速排序
假设被排序的无序区间为[A[i],…,A[j]]
一、基准元素选取：选择其中的一个记录的关键字 v 作为基准元素（控制关键字）;
二、划分：通过基准元素 v 把无序区间 A[I]…A[j] 划分为左右两部分，使得左边的各记录的关键字都小于 v；右边的各记录的关键字都大于等于 v；（如何划分？）
三、递归求解：重复上面的一、二步骤，分别对左边和右边两部分递归进行快速排序。
四、组合：左、右两部分均有序，那么整个序列都有序。上面的第 三、四步不用多说，主要是第一步怎么选取关键字，从而实现第二步的划分？
划分的过程涉及到三个关键字：“基准元素”、“左游标”、“右游标”
基准元素：它是将数组划分为两个子数组的过程中，用于界定大小的值，以它为判断标准，将小于它的数组元素“划分”到一个“小数值的数组”中，而将大于它的数组元素“划分”到一个“大数值的数组”中，这样，我们就将数组分割为两个子数组，而其中一个子数组的元素恒小于另一个子数组里的元素。
左游标：它一开始指向待分割数组最左侧的数组元素，在排序的过程中，它将向右移动。找大于基准值的数。
右游标：它一开始指向待分割数组最右侧的数组元素，在排序的过程中，它将向左移动。找小于基准值的数。
**注意：**上面描述的基准元素/右游标/左游标都是针对单趟排序过程的， 也就是说，在整体排序过程的多趟排序中，各趟排序取得的基准元素/右游标/左游标一般都是不同的。对于基准元素的选取，原则上是任意的。但是一般我们选取数组中第一个元素为基准元素（假设数组是随机分布的）
/**
* 快速排序
* 原地排序：是
* 稳定排序：否
* 空间复杂度：O(1)
* 时间复杂度：最好O(nlogn)——最坏O(n^2)——平均O(nlogn)
*/
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] {6,1,2,7,9,3,4,5,10,8};
reQuickSort(arr,0,arr.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void swap(int[] arr,int i,int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
public static void reQuickSort(int[] arr,int left,int right) {
if(right<=left) {
return;//终止递归
}else {
int partition = partitionIt(arr,left,right);
reQuickSort(arr,left,partition-1);//基准元素左边元素进行排序
reQuickSort(arr,partition+1,right);//基准元素右边元素进行排序
}
}
public static int partitionIt(int[] arr,int left,int right) {
//为什么 j加一个1，而i没有加1,是因为下面的循环判断是从‐‐j和++i开始的.
//而基准元素选的array[left],即第一个元素，所以左游标从第二个元素开始比较
int i=left;
int j=right+1;
int pivot = arr[left];// pivot 为选取的基准元素（头元素）
while(true) {
while(j>left&&arr[--j]>pivot) {}
while(i<right&&arr[++i]<pivot) {}
if(i>=j) {
break;//左右游标相遇时候停止， 所以跳出外部while循环
}else {
swap(arr,i,j);//左右游标未相遇时停止, 交换各自所指元素，循环继续
}
}
swap(arr,left,j);//基准元素和游标相遇时所指元素交换，为最后一次交换
return j;//一趟排序完成， 返回基准元素位置(注意这里基准元素已经交换位置了)
}
}
