1 问题

本周无意间刷到了德国豹2A5坦克的火控介绍，想自己编写一个不考虑空气阻力以及测风影响的简易弹道计算机（大口径火炮）。

2 方法

由高中物理知识了解到，炮弹出膛之后基本就是抛物线列个抛物线方程就好了;

百度得火炮的弹道方程：

其中，ρ为空气密度，v为速度，A是以弹径为基准的横截面积，C_D 为阻力系数，范围在0到2之间，当速度低于300m/s时为常量，这里设0.4。

在11000m以下，空气密度的经验公式为：

设ρ₀=1.29kg/m³，T₀=10℃=283K，令y为炮弹所在高度，则;

所以阻力加速度为：

记为a=C(y)v²则其运动方程为：

以45度发射炮弹，得到的弹道曲线为：

以85°角发射炮弹，得到的弹道曲线为：

以70°角发射炮弹，得到的弹道曲线为：

以55°角发射炮弹，得到的弹道曲线为：

通过实验、实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。

代码清单 1

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt dt = 0.001 def C(y,T0):    return 1.63764/10000*(1-0.00649*y/T0)**4.25588 def pathway(v0,theta,T0):    x,y = 0,0    xs,ys = [],[]    vx = v0*np.cos(theta)    vy = v0*np.sin(theta)    while(y>=0):        xs.append(x)        ys.append(y)        vx -= (C(y,T0)*vx**2)*dt        vy -= (C(y,T0)*vy**2+9.81)*dt        x += vx*dt        y += vy*dt    return xs,ys if __name__ == "__main__":    xs,ys = pathway(196,np.pi/4,283)    plt.plot(xs,ys)    plt.show()

3 结语

针对制作简易的弹道计算机问题，提出该方法，通过计算不同角度得到的抛物线实验，证明该方法是有效的，本文的方法未考虑战场的复杂环境及其时间复杂度，未来可以继续向函数中加入提前量计算器、横风矫正以及不同炮弹对应的风阻系数等。