题目描述

这是这周周赛的第二题，本来想是不是双指针的解法，但想半天没想出来咋用双指针，就想到了哈希。

给你一个整数数组 nums 。如果 nums 的子序列满足下述条件，则认为该子序列是一个 方波 ：

子序列的长度至少为 2 ，并且
将子序列从小到大排序 之后 ，除第一个元素外，每个元素都是前一个元素的 平方 。
返回 nums 中 最长方波 的长度，如果不存在 方波 则返回 -1 。

子序列 也是一个数组，可以由另一个数组删除一些或不删除元素且不改变剩余元素的顺序得到。

示例 1 ：

输入：nums = [4,3,6,16,8,2]
输出：3
解释：选出子序列 [4,16,2] 。排序后，得到 [2,4,16] 。

• 4 = 2 * 2.
• 16 = 4 * 4.
  因此，[4,16,2] 是一个方波.
  可以证明长度为 4 的子序列都不是方波。
  示例 2 ：

输入：nums = [2,3,5,6,7]
输出：-1
解释：nums 不存在方波，所以返回 -1 。

提示：

2 <= nums.length <= 105
2 <= nums[i] <= 105

题目力扣链接

题目难度——中等

方法一：一次遍历+哈希

  根据题目中的提示，最多10万个数据，这个量级的话暴力解法肯定会超时，因此我们只能在题目提示的排序之后的基础上进行一次遍历。首先将原数组转换为一个集合，以方便我们在后面遍历的时候判断元素是否在原数组里。每次遍历时，都为当前元素维护一个数组，存储满足条件的那些数，每次循环最后更新答案。
  先来看下暴力的解法。

代码Python暴力

class Solution:
    def longestSquareStreak(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        i, j, n = 0, 1, len(nums)
        res = 0
        table = set()
        for i in range(n):
            if nums[i] in table:
                continue
            subnums = [nums[i]]
            for j in range(i + 1, n):
                if nums[j] == subnums[-1] ** 2:
                    subnums.append(nums[j])
                    table.add(nums[j])
            # print(subnums)
            res = max(res, len(subnums))
        
        if res >= 2:
            return res
        else:
            return -1

代码Python一次遍历

class Solution:
    def longestSquareStreak(self, nums: List[int]) -> int:
        setnums = set(nums)
        nums.sort()
        res = 0
        for i in range(len(nums)):
            x = nums[i]
            tmp = [x]
            power = x ** 2
            while power in setnums:
                tmp.append(power)
                power *= power
            res = len(tmp) if len(tmp) > res else res
        
        return res if res > 1 else -1

总结

  暴力的时间复杂度是O(N2)，空间是O(N)，一次遍历每次判断元素在集合中是常数时间，遍历是O(N)，所以整体是O(N)。空间都是O（N）。