文章目录
- 1 哈希表的基本概念
- 1.1 两个例子
- 1.2 如何查找
- 1.3 若干术语
- 2 哈希函数的构造方法
- 2.1 直接定址法
- 2.2 除留余数法
- 3 处理冲突的方法
- 3.1 开放地址法
- 3.1.1 线性探测法
- 3.1.2 二次探测法
- 3.1.3 伪随机探测法
- 3.2 链地址法（拉链法）
- 3.2.1 创建步骤
- 3.2.2 链地址法的特点
- 4 哈希表的查找
- 4.1 线性探测法举例
- 4.2 链地址法举例
- 4.3 哈希表的查找性能分析
- 5 结论
1 哈希表的基本概念
- 基本思想：记录的存储位置与关键字之间存在对应关系
- 对应关系：使用 h a s h hash hash函数进行对应
- h a s h hash hash函数： L o c ( i ) = H ( k e y i ) Loc(i) = H(keyi) Loc(i)=H(keyi)，常见的“键值表示法”
1.1 两个例子
键值存储举例。
1.2 如何查找
时间复杂度仅为
O
(
1
)
O(1)
O(1)，但是空间空着非常多，效率较低。
1.3 若干术语
-
散列方法（杂凑法）：选取某个函数，依该函数按关键字计算元素的存储位置，并按此存放；
查找时，由同一个函数对给定值 k k k计算地址，将 k k k与地址单元中元素关键码进行对比，确定查找是否成功。 -
散列函数（杂凑函数）：散列方法中使用的转换函数， H ( k e y ) = k H(key) = k H(key)=k。
-
散列表（哈希表，杂凑表）：按上述思想构造的表。
-
冲突：不同的关键码映射到同一个散列地址，键不等，地址相等。
-
同义词：具有相同函数值的多个关键字
2 哈希函数的构造方法
构造散列函数考虑的因素
- 执行速度（即计算散列函数所需时间）；
- 关键字的长度；
- 散列表的大小；
- 关键字的分布情况；
- 查找频率。
2.1 直接定址法
不会产生冲突。
2.2 除留余数法
按照余数来进行存储。
3 处理冲突的方法
3.1 开放地址法
在除留余数法的基础上加上了一个增量序列。
3.1.1 线性探测法
di是从1开始进行递增的，1不行就加2加2不行就加3，以此类推。
3.1.2 二次探测法
3.1.3 伪随机探测法
增量变为伪随机数。
3.2 链地址法（拉链法）
基本思想：相同散列地址的记录链成一单链表m个散列地址就设m个单链表，然后用一个数组将m个单链表的表头指针存储起来，形成一个动态的结构。
这四个求余数后，相同，所以把这些链接在同一个单链表上。
3.2.1 创建步骤
3.2.2 链地址法的特点
- 非同义词不会冲突，无“聚集”现象
- 链表上结点空间动态申请，更适合于表安不确定的情况
4 哈希表的查找
4.1 线性探测法举例
4.2 链地址法举例
4.3 哈希表的查找性能分析
5 结论
